Armaduras ,metodo De Secciones

Resolución de Armaduras por el método de secciones.

El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de un cuerpo. Este método se basa en el principio de que si un cuerpo está en equilibrio, entonces cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio.

El método de las secciones puede usarse también para “cortar” o seccionar los miembros de toda una armadura. Si la sección pasa por la armadura y se traza el diagrama de cuerpo libre de cualquiera de sus dos partes, entonces puedes aplicar las ecuaciones de equilibrio o esa parte para determinar las fuerzas del miembro en la “sección cortada”. Como sólo tres ecuaciones independientes de equilibrio (ƩFX = 0, ƩFY = 0, ƩM0 = 0) pueden ser aplicadas a la parte aislada de la armadura, trata de seleccionar una sección que, en general, pase por no más de tres miembros en que las fuerzas sean desconcentradas.

Se basa en el hecho de que si una armadura es tomada como un conjunto y está en equilibrio, cualquier parte de ella lo estará. Entonces si se toma una porción de la estructura mediante un corte, de tal manera que no tenga más de tres incógnitas, es posible mediante las tres ecuaciones independientes disponibles en el caso de fuerzas coplanares, determinar las fuerzas en los miembros involucrados en el corte para obtener la solución.

(Grafico , Opcional agregar a la diapositiva )

Ecuaciones de equilibrio

1. Los momentos deben sumarse con respecto a un punto que se encuentre en la intersección de las líneas de acción de dos fuerzas desconocidas y las fuerzas internas serán determinadas directamente a partir de la ecuación de momento.

2. Si dos de las fuerzas desconocidas son paralelas, las otras fuerzas pueden ir sumadas perpendicularmente a la dirección de esas incógnitas para determinar directamente la tercera fuerza desconocida.

Ejemplo:

Determina la fuerza en los miembros GE, GC, y BC de la armadura mostrada en la figura. Indica si los miembros están en tensión o en compresión.

Solución

La sección αα que muestra la figura ha sido seleccionada ya que corta a través de los tres miembros cuyas fuerzas deben de ser determinadas. Sin embargo, para usar el método de las secciones, es necesario determinar primero las reacciones externas en A o en D. ¿Por qué? Un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura se muestra en la figura. Aplicando las ecuaciones de equilibrio, tienes lo siguiente:

Diagrama del cuerpo libre

El diagrama de cuerpo libre de la porción izquierda de la armadura seccionada se muestra en la figura. Este diagrama será usado para efectuar el análisis ya que implica el menor número de fuerzas.

Ecuaciones de equilibrio

Sumando momentos con respecto al punto G se eliminan FGE y FGC y se obtiene

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