Análisis de Armaduras. Métodos de Nodos y Secciones

Análisis de Armaduras

Métodos de Nodos y Secciones  

[pic 3]

Tabla de Contenido

1        Introducción.        4

2        Momento de Inercia de una superficie.        5

2.1        Formulaciones para análisis de momentos de inercia de superficies.        5

2.2        Radio de Giro de una Superficie.        6

2.3        Teorema de Steinert o de los Ejes Paralelos.        6

2.4        Momentos de Inercia en Superficies Compuestas.        8

2.4.1        Procedimiento de análisis.        8

2.4.2        Ejemplo:        9

2.5        Momento de Inercia Polar.        10

2.6        Desarrollar 3 Ejemplos paso a paso.        10

3        Tipos de Estructuras y sus Aplicaciones.        11

3.1        Armadura:        11

3.2        Marco:        12

3.3        Mecanismo:        12

3.4        Armadura Simple:        12

3.5        Concepto de Tracción y Compresión:        12

4        Ejercicios Métodos de Secciones:        13

5        Conclusión.        16

6        Bibliografía        17

Tabla de Ilustraciones.

Ilustración 1, Formulaciones.        5

Ilustración 2, Radio de Giro.        6

Ilustración 3, Momento de Inercia Respecto al Eje Centroidal.        6

Ilustración 4, Nuevo Eje Momento de Inercia.        7

Ilustración 5, Elementos necesarios para el teorema de Steinert.        7

Ilustración 6, Momento de Inercia Respecto al eje X.        9

Ilustración 7, Momento de Inercia Respecto al eje y.        9

Ilustración 8, Tipos de Armaduras.        11

Ilustración 9, Puente armadura.        11

1. Introducción.

Una estructura puede concebirse como un conjunto de partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una función dada. Esta puede ser, salvar un claro, como un puente encerrar un perímetro, como sucede con los edificios, o contener una construcción como un muro de contención.  La estructura debe cumplir la función a la que está destinada con un grado de seguridad razonable y de manera que tenga un comportamiento adecuado en las condiciones normales de servicio. Además, deben satisfacerse otros requisitos, como costos y eficiencias estéticas. (Cuevas., 2003.)

1. Momento de Inercia de una superficie.

1.         Formulaciones para análisis de momentos de inercia de superficies.

Formulaciones:

[pic 4]

Ilustración 1, Formulaciones.

1. Radio de Giro de una Superficie.

Se define radio de giro como la distancia desde el eje de giro a un punto donde podríamos suponer concentrada toda la masa del cuerpo de modo que el momento de inercia respecto a dicho eje se obtenga como el producto de la masa del cuerpo por el cuadrado del radio de giro.

[pic 5]

Ilustración 2, Radio de Giro.

1. Teorema de Steinert o de los Ejes Paralelos.

El teorema de Steiner es una fórmula que nos permite calcular el momento de inercia de un sólido rígido respecto de un eje de rotación que pasa por un punto O, cuando conocemos el momento de inercia respecto a un eje paralelo al anterior y que pasa por el centro de masas.

Si se conoce el momento de inercia de un área respecto al eje de inercia centroidal, su momento de inercia puede determinarse respecto a un eje paralelo usando el teorema de los ejes paralelos o de Steinert.

La primera escena se enfoca en la demostración del teorema de Steinert y cómo se utiliza el concepto de los ejes paralelos. Para esto de representa una sección con su área, su eje centroidal y su fórmula de Ix.

[pic 6]

Ilustración 3, Momento de Inercia Respecto al Eje Centroidal.

Posteriormente se obtendrá ese mismo momento de inercia, pero ahora desde otro eje paralelo al original (El Centroidal), Una vez presentado el nuevo eje, aparecen las cotas desde éste hasta los puntos necesarios de la fórmula de Ix (distancia desde el eje al centroide y desde el centroide del área hasta dA).

[pic 7]

Ilustración 4, Nuevo Eje Momento de Inercia.

[pic 8]

Ilustración 5, Elementos necesarios para el teorema de Steinert.

Partiendo de la integral original de momento de inercia, luego se hace la sustitución de los nuevos valores hasta llegar a la nueva expresión del “Teorema de ejes paralelos”.

Ix´= Ix + Ad2

1. Momentos de Inercia en Superficies Compuestas.

Un área compuesta consiste en una serie de partes o formas “más simples “conectadas como rectángulo, triángulos y círculos. Siempre que el momento de inercia de cada una de esas partes se conoce o puede determinarse con respecto a un eje común, entonces el momento de inercia del área compuesta es igual a la suma algebraica de los momentos de inercia de todas las partes.

...