Análisis de armaduras por Método de Nodos

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Análisis de armaduras por Método de Nodos

José D. Valdez, Josué D. Coronado, Luis R. Camargo, Manuel A. Gómez y Ricardo R. Ortiz.

Facultad de Ingeniería - Escuela de Ingeniería Civil,

Universidad Nororiental Privada Gran Mariscal de Ayacucho

20201PRI: Mecánica estática

Ing. Carlos. Guzmán

14 de abril de 2020

Índice de contenido

1. Introducción        3

2. Armaduras        5

2.1 Componentes de una Armadura        5

2.1.1 Miembros        5

2.1.2  Nodos        5

2.1.3 Apoyos        6

2.1.4 Reacción        6

2.1.4.1 Reacciones equivalentes a una fuerza con línea de acción conocida        6

2.1.4.2 Reacciones equivalentes a una fuerza de dirección desconocida        6

2.1.4.3 Reacciones equivalentes a una fuerza y a un par        6

2.1.5 Equilibrio        6

2.2 Tipos de Armaduras        6

2.2.1 Armaduras planas        6

2.2.2 Armaduras espaciales        7

2.2.3 Armaduras Howe        7

2.2.4 Armaduras Warren        8

2.2.5 Armadura Pratt        8

2.2.6 Armadura Fink:        9

2.2.7 Armadura dientes de sierra        10

2.2.8 Armadura delta        10

2.2.9 Armadura de estructura triarticulada        10

2.3 Clasificación de armaduras (Según su uso)        11

3. Armaduras simples        11

4. Método de Nodos        12

5. Ejercicios        14

6. Elementos de Fuerza Cero        15

7. Conclusión y recomendaciones        18

8. Bibliografía        20

Índice de figuras

  Figura 1        5

  Figura 2        5

  Figura 3        7

  Figura 4        7

  Figura 5        8

  Figura 6        8

  Figura 7        9

  Figura 8        9

  Figura 9        10

  Figura 10        10

  Figura 11        11

  Figura 12        12

  Figura 13        12

  Figura 14        12

  Figura 15        12

  Figura 16        13

  Figura 17        13

  Figura 18        15

  Figura 19        15

  Figura 20        16

  Figura 21        16

  Figura 22        11

  Figura 23        11

  Figura 24        12

  Figura 25        14

1. Introducción

     Para dar inicio al tema, empecemos hablando un poco acerca de la historia de las armaduras dentro de la ingeniería civil. Los romanos solían construir armaduras de madera de grandes luces para crear medios de comunicación viales como puentes y alguna que otra edificación, desafortunadamente con el paso del tiempo las estructuras cedieron y no alcanzaron a resistir hasta la época actual, sin embargo existen registros escritos que confirman la existencia que algún día tuvieron.

      Durante el Renacimiento este tipo de construcción (con armaduras) fue revivida por Palladio.  Andrea Palladio fue un arquitecto italiano nacido en Padua en el año 1508 y fallecido en Maser en 1580, fue uno de los pioneros en el análisis y construcción de armaduras, de hecho redactó diversos escritos donde describía detalladamente armaduras, específicamente utilizando madera como material principal en la estructuración para puentes.

     A mediados del siglo XV1 se desarrolló el cálculo de armaduras estáticamente determinadas (armaduras isostáticas) pues fue en ese entonces cuando la ciencia estuvo lo suficientemente desarrollada para ofrecer los medios necesarios para realizar esta serie de operaciones. Una etapa crucial fue la construcción de ferrocarriles iniciada en 1821, sin embargo la teoría de diseño de armaduras se culminó cerca del año1860.

     En Europa Occidental, las zonas que contaban con una población elevada fueron las principales en ubicar ferrocarriles, al mismo tiempo se cubría la demanda de puentes para lograr comunicar sitios de difícil acceso por lo tanto debían ser estructuras que aseguraran una permanencia bastante longeva, por lo que arcos de piedra y vigas de hierro fueron las soluciones a ésta necesidad. Mientras que Estados Unidos y Rusia contaban con una población menos abundante pero con distanciamientos muy considerables entre ubicaciones estratégicas por lo que las armaduras de madera fueron escogidas, debido a su bajo costo en comparación a las hechas con hierro y a su nivel aceptable de duración en relación al trabajo que conllevaba construirlas.

    Para el año 1847 la ingeniería civil avanzaba, en ese año el constructor de puentes norteamericano Squier Whipple realizó el primer análisis científico de una armadura, tres años más tarde en 1850 el ingenierio ruso D.J. Jourawski creó el método de solución de nodos por el cual se obtienen los esfuerzos en los miembros de la armadura considerando las condiciones de equilibrio para cada nodo, tema principal del presente informe. Este método no se conoció en Occidente sino hasta 1866.

     Clerk Maxwell, profesor de Física y Astronomía del Kinas Collage, en Londres, publicó en 1864 la conocida solución gráfica del diagrama de esfuerzos recíprocos, una de las más notables contribuciones a la teoría de estructuras, la cual fue hecha por un científico que no tenía vínculo alguno con las estructuras, sino que es conocido por su teoría del electromagnetismo.  Este profesor de Física también sentó las bases para un método de análisis de estructuras estáticamente indeterminadas: método de las fuerzas, la flexibilidad o Maxwell-Mohr.

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