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Enviado por snider • 24 de Noviembre de 2012 • 3.088 Palabras (13 Páginas) • 482 Visitas
LABORATORIO DE FÍSICA N°4
OBJETIVO:
Observar el movimiento de rotación de una rueda de Maxwell y a partir de las mediciones efectuadas.
Determinar el momento de inercia de la rueda con respecto al eje perpendicular que pasa por su centro de gravedad.
Además, se debe considerar la conservación de energía la cualnos ayudará a encontrar el valor de aquel momento de inercia experimentado.
MATERIALES:
Rueda de Maxwell Tablero de MAPRESA
con tornillos de nivel
Regla Pie de Rey
Cronómetro
FUNDAMENTO TEÓRICO:
La dinámica de rotación es la parte de la física que estudia la rotación de los cuerpos. Un cuerpo en su movimiento tiene una componente de traslación y otra de rotación, bien pues la rotación está relacionada con el giro de un cuerpo. Las magnitudes más representativas del movimiento de rotación son la velocidad angular y la aceleración angular. Cuando hablamos de dinámica aparece la ecuación fundamental de esta que nos dice que la suma de momentos es igual al producto del momento de inercia por la aceleración angular. Con esta ecuación podemos resolver problemas de cuerpos enlazados y poleas. Hay que hacer un balance muy bueno de las fuerzas que aparecen en este tipo de problemas, y aplicar las ecuaciones del movimiento.
Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo extenso de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación.
Momento angular de un sólido rígido
Las partículas de un sólido rígido en rotación alrededor de un eje fijo describen circunferencias centradas en el eje de rotación con una velocidad que es proporcional al radio de la circunferencia que describen vi=w •ri
En la figura, se muestra el vector momento angular Li de una partícula de masa mi cuya posición está dada por el vector ri y que describe una circunferencia de radio Ri con velocidad vi.
El módulo del vector momento angular vale Li=rimivi
Su proyección sobre el eje de rotación Z es
Liz=miviricos(90-q i), es decir,
El momento angular de todas las partículas del sólido es
La proyección Lz del vector momento angular a lo largo del eje de rotación es
El término entre paréntesis se denomina momento de inercia
En general, el vector momento angular L no tiene la dirección del eje de rotación, es decir, el vector momento angular no coincide con su proyección Lz a lo largo del eje de rotación. Cuando coinciden se dice que el eje de rotación es un eje principal de inercia.
Para estos ejes existe una relación sencilla entre el momento angular y la velocidad angular, dos vectores que tienen la misma dirección, la del eje de rotación
L=Iw
El momento de inercia no es una cantidad característica como puede ser la masa o el volumen, sino que su valor depende de la posición del eje de rotación.
El momento de inercia es mínimo cuando el eje de rotación pasa por el centro de masa.
Teorema de Steiner
El teorema de Steiner es una fórmula que nos permite calcular el momento de inercia de un sólido rígido respecto de un eje de rotación que pasa por un punto O, cuando conocemos el momento de inercia respecto a un eje paralelo al anterior y que pasa por el centro de masas.
El momento de inercia del sólido respecto de un eje que pasa por O es
El momento de inercia respecto de un eje que pasa por C es
Para relacionar IO e IC hay que relacionar ri y Ri.
En la figura, tenemos que
El término intermedio en el segundo miembro es cero ya que obtenemos la posición xC del centro de masa desde el centro de masa.
Energía cinética de rotación
Las partículas del sólido describen circunferencias centradas en el eje de rotación con una velocidad que es proporcional al radio de la circunferencia que describen vi=w •Ri . La energía cinética total es la suma de las energías cinéticas de cada una de las partículas. Esta suma se puede expresar de forma simple en términos del momento de inercia y la velocidad angular de rotación
Conservación de la Energía
mgh_0=mgh_4+ 1/2 mv_(C.M)^2+1/2 I_(C.M) w^2
PROCEDIMIENTO
Al recoger los materiales con los cuales se trabajaran, se procede a acoplar las varillas sobre el tablero de MAPRESA, luego, se utilizan los tornillos de abajo para poder nivelar el tablero. Se debe asegurar que la volante
(Rueda de Maxwell) no se escape para los costados, para esto se regula con el
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