Cálculo de Presión Interna Permisible

Cálculo de Presión Interna Permisible

Contenido e Índices

1.        Cálculo de Presión Interna Permisible        1-1

1.1        Antecedentes        1-1

1.2        Objetivo        1-1

1.3        Revisión de los espesores de la conducción        1-1

1.4        Prediseño Hidráulico para la Conducción        1-2

1.4.1        Fórmulas para Cálculo de Conductos a Presión        1-3

1.4.2        Análisis del flujo transitorio        1-4

1.5        Determinación de Condiciones Iniciales de la Tubería        1-5

1.5.1        Datos de Proyecto        1-5

1.5.2        Determinación de la Presión de Trabajo del Conducto a Presión        1-5

1.6        Conclusiones        1-6

Índice de Tablas

Tabla 1-1.- Esfuerzos de fluencia y ruptura para tubos de diferentes grados de acero (AWWA C200-12, 2012)        1-2

Tabla 1-2.- Presiones resistentes por tubería de acero de 30” de diámetro y 1/4” de espesor        1-2

INDICE DE FIGURAS

No se encuentran elementos de tabla de ilustraciones.

1. Cálculo de Presión Interna Permisible

1. Antecedentes

Toda tubería que contenga un fluido a presión interna, está sometida a fuerzas de tensión según sus secciones longitudinales y transversales, por tanto, las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar que falle por presión.

Para determinar el espesor mínimo de pared requerido en tuberías, es necesario considerar:

• Presión Interna [Kg/cm2], la cual está asociada al término P/γ obtenido del diseño hidráulico.
• Diámetro Externo [mm], proveniente también del diseño hidráulico en función de la demanda o caudal de diseño asociado a la tubería en cuestión.
• Esfuerzo de Trabajo del Acero [Kg/cm2].

1. Objetivo

El objetivo del presente documento es presentar las presiones permisibles en la línea de impulsión de agua potable de la Planta Potabilizadora (PP) Madín II, para determinar estas presiones se tomó en cuenta el procedimiento señalado en:

• Criterios establecidos en el Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento (MAPAS) para el análisis de espesores de tuberías de acero.

1. Revisión de los espesores de la conducción

De acuerdo a lo establecido desde las Bases del Concurso, se utilizará tubería de acero en la línea de impulsión de agua potable (aproximadamente 2 km de longitud y 30 pulgadas de diámetro). Se elaboró un cálculo que nos permite estimar el espesor de tubería de acero con base en las presiones internas a las que estará sometida, con el criterio de cálculo presentado en el MAPAS, en su libro “Estudios técnicos para proyectos. Diseño estructural”. En el citado cálculo se indica cómo obtener el espesor de la tubería, indicando los tipos de acero y sus propiedades.

A continuación, se citan los criterios considerados para la revisión del espesor de la tubería de acero:

Es el cálculo convencional del espesor de la tubería de acero definido por la ecuación de Barlow:

[pic 1]

Donde:

        t = espesor de pared del tubo, cm

        p = la presión de diseño, kg/cm2

        D = diámetro exterior del cilindro de acero del tubo, cm

        S = esfuerzo admisible que considera en sí el factor de seguridad, kg/cm2

El factor de seguridad considera dos valores, el primero es con la presión de trabajo, es decir la de operación normal, caso en el que se usa de 0.50 respecto al valor del esfuerzo de fluencia del acero con el que se fabrica la tubería; y para la condición de un evento transitorio, que es con la presión de trabajo adicionándole la sobrepresión por el fenómeno de golpe de ariete, se usa 0.75 también del valor de fluencia del acero. La aplicación de estos factores de seguridad según el caso es lo que lleva a determinar el esfuerzo admisible que se usa en la fórmula para calcular el espesor de la pared del tubo.

La tubería de acero estudiada es del tipo A53 grado A y A53 grado B, por lo que el esfuerzo de fluencia del acero se muestra en la siguiente tabla:

Tabla 1-1.- Esfuerzos de fluencia y ruptura para tubos de diferentes grados de acero (AWWA C200-12, 2012)

El espesor de la tubería a revisar es de 1/4” (6.35mm), por lo que teniendo este dato se busca la presión de trabajo que ésta resiste para compararse con la de operación normal, y la presión máxima a la cual puede estar sometida que a su vez se toma para el caso del incremento por la sobrepresión debida al golpe de ariete, según lo antes mencionado. Esto se logra sustituyendo los valores en la fórmula anteriormente mostrada. Los resultados que se obtienen se presentan en la siguiente tabla.

Tabla 1-2.- Presiones resistentes por tubería de acero de 30” de diámetro y 1/4” de espesor

1. Prediseño Hidráulico para la Conducción

Se presenta a continuación la información de las fórmulas y procedimientos utilizados para la determinación de las presiones de trabajo de la infraestructura de conducción de agua potable, lo cual se reproduce de lo establecido por la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) en sus lineamientos técnicos para la elaboración de estudios y proyectos de alcantarillado sanitario y saneamiento.

1. Fórmulas para Cálculo de Conductos a Presión

Existe una gran variedad de fórmulas para calcular la resistencia al flujo en las tuberías, destacando entre ellas las de Darcy-Weisbach, Hazen-Williams y Manning.

La CONAGUA, a través del IMTA, realizó estudios para definir cuál de estas fórmulas simula mejor los fenómenos de escurrimiento; resultando la ecuación de Darcy-Weisbach como la más adecuada para conducciones a presión, por lo que fue la utilizada en los cálculos del presente proyecto.

La expresión de la fórmula de Darcy-Weisbach es la siguiente:

[pic 2]

Donde:

hf = Pérdida de energía por fricción, en m

f = Coeficiente de fricción (adimensional)

L = Longitud de la tubería, en m

D = Diámetro interno de la tubería, en m

V = Velocidad media del flujo, en m/s

g = Aceleración de la gravedad, en m/s2

Para encontrar el valor del coeficiente de fricción “f”, se usa la fórmula de Colebrook - White:

[pic 3]

Donde:

f = Coeficiente de fricción (adimensional)

e = Rugosidad del tubo, en mm

D = Diámetro interior del tubo, en mm

Re = Número de Reynolds (adimensional)

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