CALCULO INTEGRAL . SUMAS DE RIEMANN

INGENIERIA EN ENERGIA RENOVABLE[pic 1]

[pic 2]

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CALCULO INTEGRAL . SUMAS DE RIEMANN

ALUMNO: RAUL RAMON VAZQUEZ SAENZ

AL12519502

FACILITADOR: VICTOR RIVERA MANCERA

25 de Enero del 2016

Actividad 2. Suma de Riemann.

Instrucciones: La actividad tiene como finalidad resolver los siguientes problemas. Sube tu archivo a la plataforma en la sección de actividades de la unidad 1, el cual tiene que cumplir con la nomenclatura ECIN_U1_A1_XXYZ en formato PDF .

1.-Considere la función f(x) =− x3 + 1,  definida en el intervalo [0, 1].  Use los puntos     x0 = 0, x1 = 1/4, x2=1/2, x3=3/4 y x4=1 para obtener una aproximación del área sombreada por medio de la suma de Riemann.

             4

R(f,4) = Σ f( xi−1 )(x i- x i−1  )

                   i=1

 = f(x0)(x1 − x0) + f(x1)(x2 − x1) + f(x2)(x3 − x2) + f(x3)(x4 − x3)

=.9843(1/4) + (.875)(1/4) + (.5782)(1/4) + (0)(1/4)

= .246075 + .2187 + .144531 + 0

= .609375

Dibuje los rectángulos correspondientes

[pic 4]
[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

2. Calcule el área de la región sombreada de la siguiente figura.

[pic 9]

X0 = 0, X1 = ½, X2 = 1, X3 = 3/2, X4 = 2                                            

= f(x0)(x1 − x0) + f(x1)(x2 − x1) + f(x2)(x3 − x2) + f(x3)(x4 − x3)

= (1.25)(.5) + (2)(.5) + (3.25)(.5) + (5)(.5)

= .625 + 1 +1.625 + 2.5

= 5.75

...