CASOS ESPECIALES DEL MÉTODO SIMPLEX

CASOS ESPECIALES DEL MÉTODO SIMPLEX.

1. Problemas No factibles. Los modelos con restricciones inconsistentes no tienen una solución factible. Esta situación no ocurre si todas las restricciones son del tipo <= con lados derechos no negativos porque las holguras proporcionan una solución factible obvia. Desde el punto de vista práctico, un problema mal planteado puede conducir a la imposibilidad de obtener la solución óptima del problema.

Max Z = 2x1 + x2 + 5x3

s.a.

x1 + x2 + 2x3 <= 3

2x1        +  x3    = 3

X1 +x2            >=6

Método de las dos fases

Fase 1.

Se ha llegado a la solución óptima pues los Cj-Zj de las variables no básica son todos negativos. Como el problema es de maximización, al entrar a la base cualquiera de las variables no básicas, el valor de Z disminuiría lo cual indica que la función objetivo no puede ser mejorada más. Sin embargo se puede observar en la solución óptima que se tiene como variable básica una variable artificial (A2), por lo que el problema no tiene una solución factible.

1. Problemas con Soluciones Ilimitadas o Solución No Acotada. Un espacio de soluciones no acotado casi siempre indica que el modelo está mal construido. La irregularidad más probable en tales modelos es que no se han tomado en cuenta algunas restricciones clave.

Max Z = 250x1 + 200x2

s.a.

x1 + 2x2 >= 12

-x1 + x2 <= 2

6x1 + 4x2 >=48

Método de las dos fases.

Fase 1

Fase 2

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