CONCEPTOS ESTADÍSTICOS PARA LA NORMA 17025

CONCEPTOS ESTADÍSTICOS PARA LA NORMA 17025

Ing. Alberto Alejandro Montoya Vargas

1. Estadística Descriptiva.

1.1 Definiciones.

- Estadística.

La estadística son la técnicas mediante las cuales se recopilan, organizan y analizan datos cuantitativos, con el propósito de identificar su comportamiento y dar una adecuada interpretación de los resultados, para tomar las decisiones que se requieran a fin de que el comportamiento de los datos se mantenga dentro de los parámetros de control establecidos.

- Población.

Es el conjunto o cúmulo de individuos u objetos cuyas características o propiedades son motivo de análisis.

- Muestra.

Es un subconjunto de la población cuyas características son representativas de la población.

- Variable.

Es la característica de interés acerca de cada elemento de la población o muestra, sujeta a medición o conteo.

- Dato.

Es el valor de la variable asociado a un elemento de la población o muestra.

- Datos.

Conjunto de valores de la variable medidos a partir de cada uno de los elementos de una población o una muestra.

- Los datos o conjunto de valores se clasifican de dos categorías:

a) Datos cualitativos o atributos.

b) Datos cuantitativos o numéricos.

a). Los datos cualitativos o atributos, son aquellos que solamente refieren una característica de calidad como cualidad, son llamados también como variables categóricas o nominales. Estos datos no son numéricos aún cuando de éstos se pueden hacer conteos para su análisis, un ejemplo de ellos son:

Los colores.

Los tamaños (Grande, Mediano, Pequeño).

b). Los datos cuantitativos o numéricos, son aquellos que tienen un valor determinado en función de la variable de que se trate y pueden ser:

b.1. Discretos

b.2. Continuos

- b.1. Discretos, cuando solamente toman valores enteros, por ejemplo el número de personas que asisten a una biblioteca, el número de automóviles producidos en un mes, en número de cabezas de ganado exportado, etc.

- b.2. Continuos, cuando toman cualquier valor, es decir, todas aquellas variables que son medibles y que tienen en su escala de medición valores fraccionarios, por ejemplo:

El volumen de una substancia.

El peso de un transformador.

La longitud de una linea de transmisión.

La temperatura de una caldera.

1.2 Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son llamadas también medidas de posición o medidas de ubicación, estas son las que refieren las medidas que se sitúan o tienen la tendencia a situarse en la parte central de la distribución de los datos. Estas mediadas son:

- Media.

- Moda.

- Mediana

Media.- Es el promedio aritmético de un grupo de datos que se determina mediante la suma de los valores de los datos, dividida por el número de valores, su expresión es como sigue:

*Xi

m = -----------

N

siendo:

m = Media de la población o promedio de la población.

*Xi = Sumatoria ( X1 + X2 + X3 + .... + XN)

donde i = 1,2,3,..,N que corresponde a la suma de los valores de la colección de datos.

N = Número de datos de la población.

nota:

Esta media es para la población de datos considerados como no agrupados.

Moda.- Esta medida de tendencia central se define como el valor de la variable que se repite mas veces en la población. Su nomenclatura será (Mo).

Mediana.- Esta es otra de las medidas de tendencia central que define al valor de la variable que se sitúa justo al centro de los valores de la población de datos, ordenados de menor a mayor, en otras palabras, es el valor de la variable que tiene a su derecha el 50% de los valores y a su izquierda el otro 50%. Su nomenclatura será (Med).

Para su determinación se empleará el método denominado "De número de orden" que consiste en aplicar la relación N/2 + 1/2 la cual define el número de orden que tiene el valor de la mediana.

Si el resultado fuere fraccionario, entonces se toman los valores de las variables ubicadas antes y después del valor del número de orden fraccionario y se obtiene un promedio de ellos y el resultado corresponde al valor de la mediana de esa colección de datos.

Ejercicio 1.Aplicación de las medidas de tendencia central para valores no agrupados.

Sean los valores 7,5,8,9,6,10,9,4,5,6,7,6,6 que representan los volumenes de ventas de energía eléctrica en una agencia por día durante 13 días en miles de MW, se desea conocer cuales son las medidas de tendencia central para esta población de datos.

Media

 Xi (X1 + X2+..... + XN) 7+5+8+9+6+10+9+4+5+6+7+6+6

m = -------- = --------------------------- = ------------------------------------------------ =

N N 13

...