Calcula muestra probabilistica

Instrucciones:

Resuelva el siguiente ejercicio:

Una empresa que elabora refrescos, tiene una producción por hora de 2,000 refrescos de su producto estrella. La empresa tiene una jornada laboral de 16 horas diarias. El área de compras ha informado al área de calidad la entrada de un ingrediente que posiblemente llegó defectuoso del proveedor y con el cual ya se realizó un día de producción de dicho refresco.

El área de calidad ya ha separado los productos en un área de cuarentena especial; sin embargo, sólo tienen 24 horas para decidir si se libera el producto para venta/consumo o si se desecha. Cada refresco individual tendría que ser revisado e inspeccionado por medio de un proceso que tomaría entre 2 y 3 minutos por refresco. El área de calidad cuenta con 3 personas, por lo que es prácticamente imposible revisar el 100% de los refrescos. El director de la empresa pide al área asegurar que la mayor cantidad posible (99%) de todos los refrescos están bien.

De acuerdo a la información proporcionada, por favor determine:

1. El tamaño de la población o universo
2. El nivel de confianza
3. La probabilidad de éxito y de fracaso
4. La precisión o margen de error máximo permitido
5. La fórmula para determinar el tamaño de la muestra
6. El tamaño de la muestra
7. El error de la estimación
8. Después de analizar la muestra se obtuvo que solo 2 de los refrescos analizados en la muestra están contaminados. ¿Qué recomendación daría al director de la empresa?, por favor explique su recomendación/decisión.

El entregable es un documento digital en formato Word o Excel con todos los puntos mencionados anteriormente propiamente resueltos. El documento deberá tener una extensión mínima de 1.5 cuartillas y máxima de 3.

Primero calculamos el tamaño de la población la cual se obtuvo de la siguiente manera : multiplicamos que cada hora se producen 2mil refrescos y siendo que en una jornada laboral tiene 16 horas tenemos que en 16 horas se obtiene 32, 000 refrescos ( 1 hr ) (16 hr) (2000)

Se utilizo esta formula por que el tamaño de la población es menor a 500,000 se utiliza la formula FINITA para determinar el tamaño de la muestra

                                                                     [pic 1]

Donde

zn : tamaño de muestra : ?

N: tamaño de población : 32,000 producción por día

Z: nivel de confianza : 99 % = 2.58

d: precisión o margen : 0.001

p: probabilidad de éxito = 50 % = 0.05

q: probabilidad de fracaso : 50 % 0.05

                                                                  [pic 2]

                         [pic 3]

         =  = 31,396.447[pic 4][pic 5]

e: ?

z = 99 % 2.58

p= 50 % = 0.5

q= 50 % = 0.5

n = 31,396

error                        [pic 6]

        [pic 7]

         [pic 8]

        [pic 9]

        [pic 10]

Dispongo de 3 personas para analizar una población de 31.396 refrescos en 24 horas siendo que cada persona por refresco se toma de 2 a 3 minutos en analizar.

Determino que es imposible para el equipo de trabajo analizar la cantidad que me piden en 24 horas con la finalidad de garantizar un nivel de confianza del 99 % de los productos

Suponiendo que aumentara el equipo de calidad para analizar las muestras en 24 horas y se obtuvo que 2 refrescos están contaminados determino.

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