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La Muestra


Enviado por   •  12 de Octubre de 2012  •  1.429 Palabras (6 Páginas)  •  403 Visitas

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MUESTRA

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve pararepresentarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no detodos". Levin&Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y lasconclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a lapoblación en referencia", Cadenas (1974).

El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa;cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último se aprobado que el examen deuna población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos,por tanto, en algunos casos, el muestreopuede elevar el nivel de calidad.Una muestra representativa contiene las características relevantes de lapoblación en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta informaciónpara hacer referencias sobre la población que está representada porla muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Unapoblación es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

Supongamos que nos interesa conocer el peso promedio de la población formada por los estudiantes de una universidad. Si la universidad tiene 5376 alumnos, bastaría pesar cada estudiante, sumar los 5376 pesajes y dividirlo por 5376. Pero este proceso puede presenta dificultades dentro de las que podemos mencionar:

• localizar y pesar con precisión cada estudiante:

• escribir todos los datos sin equivocaciones en una lista:

• efectuar los cálculos.

Las dificultades son mayores si en número de elementos de la población es infinito, si los elementos se destruyen, si sufren daños al ser medidos o están muy dispersos, si el costo para realizar el trabajo es muy costoso.

Una solución a este problema consiste en medir solo una parte de la población que llamaremos muestra y tomar el peso medio en la muestra como una aproximación del verdadero valor del peso medio de la población.

El tamaño de la población es la cantidad de elementos de esta y el tamaño de la muestra es la cantidad de elementos de la muestra. Las poblaciones pueden ser finitas e infinitas.

Los datos obtenidos de una población pueden contener toda la información que se desee de ella. De lo que se trata es de extraerle esa información a la muestra, es decir a los datos muestrales sacarle toda la información de la población.

La muestra debe obtener toda la información deseada para tener la posibilidad de extraerla, esto sólo se puede lograr con una buena selección de la muestra y un trabajo muy cuidadosos y de alta calidad en la recogida de los datos.

Es bueno señalar que en un momento una población puede ser muestra en una investigación y una muestra puede ser población, esto esta dado por el objetivo del investigación, por ejemplo en el caso de determinar la estatura media de los estudiantes universitarios en el Perú, una muestra podría ser escoger algunas universidades del país y realizar el trabajo, si por el contrario se quiere saber la estatura promedio de los estudiantes de una universidad en especifico en Perú, entonces el conjunto formado por todos los estudiantes de esta universidad sería la población y la muestra estaría dada por los grupos, carreras o años seleccionado para realzar el experimento.

El tamaño de la muestra:

Al realizar un muestreo probabilística nos debemos preguntar ¿Cuál es el número mínimo de unidades de análisis (personas, organizaciones, capitulo de telenovelas, etc.), que se necesitan para conformar una muestra ( que me asegure un error estándar menor que 0.01 (fijado por el investigador), dado que la población es aproximadamente de tantos elementos.

En el tamaño de una muestra de una población tenemos que tener presente además si es conocida o no la varianza poblacional.

Para determinar el tamaño de muestra necesario para estimar con un error máximo permisible prefijado y conocida la varianza poblacional ( ) podemos utilizar la formula:

(1)

que se obtiene de reconocer que es el error estándar o error máximo prefijado y está dado por la expresión para el nivel de confianza y constituye una medida de la precisión de la estimación, por lo que podemos inferir además que .

Ejemplo 1

Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variable aleatoria con distribución normal. Si se supone que la desviación típica del peso es de 0,5

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