CALCULO MUTIVARIABLE DERIVADAS
Enviado por Carlos Gastelo Millones • 13 de Mayo de 2019 • Prácticas o problemas • 1.541 Palabras (7 Páginas) • 285 Visitas
EJERCICIO 19
Un minorista vende dos productos, que se hacen mutual competencia, a precios P1 y P2. Hallar P1 y P2 de manera que los ingresos, dados por:
[pic 1]
Se maximicen.
[pic 2][pic 3]
[pic 4]
[pic 5][pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 11][pic 10]
[pic 12]
[pic 14][pic 13]
[pic 15]
=586,666[pic 16][pic 17]
[pic 18]
[pic 19][pic 20]
[pic 21][pic 22]
[pic 23]
Máximo local
[pic 24]
[pic 25]
INTERPRETAMOS QUE:
[pic 26][pic 27]
[pic 28][pic 29]
[pic 30]
Máximo local[pic 31]
EJERCICIO 25
Sea el punto P, un punto para la elipsoide y el prisma (caja) inscrito en ella con coordenadas P(x, y, z) donde x, y, z >0
El volumen del prisma (caja) según la figura:
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Por el método de los multiplicadores de langrage
▽ V = ▽ g[pic 35]
EJERCICIO 30
Los dos radios de un tronco de cono circular recto están creciendo a razón de 4 cm/min y su altura decrece a razón de 12 cm/min. Calcular la razón de cambio del volumen y del área del volumen y del área de la superficie cuando los radios son 15 cm y 25 cm, y la altura 10 cm.
S2 = h2 + (R - r)
S= [pic 36]
A=π[pic 37]
A(r, R, h)=[pic 38]
V(r, R, h) =[pic 39]
DATOS:
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