Calculo de ecuaciones empiricas

Una recta que mejor se ajusta es una línea recta que es la mejor aproximación del conjunto de datos dado.

Es usada para estudiar la naturaleza de la relación entre dos variables.

Una recta que mejor se ajusta puede ser determinada aproximadamente usando el método visual al dibujar una línea recta en una gráfica de dispersión para que tanto el número de puntos arriba de la recta y debajo de la recta sean casi iguales (y la línea pasa a través de tantos puntos como sea posible).

Una forma más precisa de encontrar la recta que mejor se ajusta es el método de mínimos cuadrados.

[pic 1]

[pic 2]

De donde  masa , volumen ,para el experimento realizado [pic 3][pic 4]

 Intersección de la recta con las ordenas (en este caso el volumen) y físicamente representa el volumen de agua utilizado en el experimento[pic 5]

Pendiente o razón de cambio de volumen contra la masa[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Despejando   de la ecuación 1[pic 17]

Ecuación  1 [pic 18][pic 19]

[pic 20]

Y sustituyendo los valores  obtenemos la ecuación 3

[pic 21]

Sustituyendo de la ecuación 1 en la ecuación 2[pic 22]

Ecuación 2

[pic 23]

[pic 24]

Sustituyendo los valores

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Para obtener sustituimos el valor de b en la ecuación 3[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Calculo de la ecuación empírica

Con estos valores podemos obtener una ecuación de la forma    , esta ecuación la podemos ver como:[pic 34]

   [pic 35]

 Sustituyendo los valores en la ecuación  nos quedara

   [pic 36]

Ahora bien, para poder igualar, sumar o restar términos en una expresiones, estos deben de tener las mismas unidades ,entonces debemos de obtener las unidades de los valores de   [pic 37]

ml=g[pic 38]

Como en expresión: g  es una suma entonces a debe estar en unidades de ml[pic 39]

ml=g[pic 40]

Despejando b

[pic 41]

Con las unidades ya calculadas podemos escribir perfectamente bien los valores de a y b

[pic 42]

[pic 43]

...