Calculo vectorial
mark030694Tarea11 de Abril de 2023
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[pic 1] Universidad Tecnológica de México | Universidad Tecnológica de México PROGRAMAS DE INGENIERÍA CÁLCULO VECTORIAL |
NOMBRE: Marco Antonio Ortega González | MATRÍCULA: 21260810 |
NOMBRE DEL CURSO: Cálculo Vectorial | NOMBRE DEL PROFESOR: M. en D. Cesar Ricardo Arias Navarrete |
SEMANA 2: | ACTIVIDAD: ENTREGABLE 1 |
FECHA DE ENTREGA EN EL SISTEMA: Del 27 de Septiembre al 03 Octubre del 2021, hasta las 11:59 p.m. | |
BIBLIOGRAFÍA: |
INSTRUCCIONES:
A continuación, siga los puntos a seguir para resolver el entregable:
- Según los casos que se presentan, determina la solución específica que se pide, incluyendo el procedimiento que respalde dicho resultado, según el caso.
- No olvides incluir referencias, ya que es un requisito indispensable.
- Utiliza la herramienta de WORD para incluir las ecuaciones respectivas para cada caso.
SECCIÓN TEÓRICA
1.- ¿Qué significa que una función sea diferenciable? Explique su respuesta.[pic 2]
Significa que la función es continua, que las derivadas parciales de g respecto a “x” e “y” en un punto (a, b) existen y que el límite existe y es cero:
[pic 3]
2.- ¿Cuál es la diferencia entre los extremos locales y los extremos absolutos? Justifique su respuesta.
La diferencia es que los extremos locales máximo o mínimo son relativos ya que estos se consideran el valor máximo o mínimo, pero únicamente respecto a valores cercanos a este punto. En cambio, los extremos absolutos son el punto en el que una función adquiere su valor máximo o mínimo posible.
SECCIÓN PRÁCTICA
3.- Determine si el límite de las siguientes funciones existe o no existe. Explique su respuesta.
- [pic 4]
Evalúo el límite:
[pic 5]
Nos da una incongruencia matemática. Utilizo el método de trayectorias:
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[pic 7]
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- [pic 10]
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4.- Dada la siguiente función verifique que satisface la ecuación de Laplace en sus tres dimensiones.[pic 12]
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Aplico primera derivada parcial respecto a x,y,z:
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Por lo tanto [pic 15]
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Aplico segunda derivada respecto a las tres variables:
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Aplico regla [pic 22]
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Realizando el procedimiento para y,z
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Acomodo los términos en la ecuación de Laplace:
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Satisface la ecuación de Laplace debido a que el resultado es igual a cero
5.-Mediante el método de la regla de la cadena determine y para las siguientes expresiones max1temáticas[pic 38][pic 39]
- , , .[pic 40][pic 41][pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
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[pic 46]
[pic 47]
- .[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
...