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Calculo vectorial

mark030694Tarea11 de Abril de 2023

436 Palabras (2 Páginas)241 Visitas

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[pic 1]

Universidad Tecnológica de México

Universidad Tecnológica de México

PROGRAMAS DE INGENIERÍA

CÁLCULO VECTORIAL

NOMBRE: Marco Antonio Ortega González

MATRÍCULA:  21260810

NOMBRE DEL CURSO: Cálculo Vectorial

NOMBRE DEL PROFESOR:

M. en D. Cesar Ricardo Arias Navarrete

SEMANA 2:

ACTIVIDAD: ENTREGABLE 1

FECHA DE ENTREGA EN EL SISTEMA: Del 27 de Septiembre al 03 Octubre del 2021, hasta las 11:59 p.m.

BIBLIOGRAFÍA: 

INSTRUCCIONES:

A continuación, siga los puntos a seguir para resolver el entregable:

  • Según los casos que se presentan, determina la solución específica que se pide, incluyendo el procedimiento que respalde dicho resultado, según el caso.
  • No olvides incluir referencias, ya que es un requisito indispensable.
  • Utiliza la herramienta de WORD para incluir las ecuaciones respectivas para cada caso.

SECCIÓN TEÓRICA

1.- ¿Qué significa que una función  sea diferenciable? Explique su respuesta.[pic 2]

Significa que la función es continua, que las derivadas parciales de g respecto a “x” e “y” en un punto (a, b) existen y que el límite existe y es cero:

[pic 3]

2.- ¿Cuál es la diferencia entre los extremos locales y los extremos absolutos? Justifique su respuesta.

La diferencia es que los extremos locales máximo o mínimo son relativos ya que estos se consideran el valor máximo o mínimo, pero únicamente respecto a valores cercanos a este punto. En cambio, los extremos absolutos son el punto en el que una función adquiere su valor máximo o mínimo posible.

SECCIÓN PRÁCTICA

3.- Determine si el límite de las siguientes funciones existe o no existe. Explique su respuesta.

  1. [pic 4]

Evalúo el límite:

[pic 5]

Nos da una incongruencia matemática. Utilizo el método de trayectorias:

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

  1. [pic 10]

[pic 11]

4.- Dada la siguiente función  verifique que satisface la ecuación de Laplace en sus tres dimensiones.[pic 12]

[pic 13]

Aplico primera derivada parcial respecto a x,y,z:

[pic 14]

Por lo tanto [pic 15]

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[pic 17]

[pic 18]

Aplico segunda derivada respecto a las tres variables:

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[pic 20]

[pic 21]

Aplico regla [pic 22]

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[pic 30]

[pic 31]

Realizando el procedimiento para y,z

[pic 32]

[pic 33]

Acomodo los términos en la ecuación de Laplace:

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Satisface la ecuación de Laplace debido a que el resultado es igual a cero

5.-Mediante el método de la regla de la cadena determine  y  para las siguientes expresiones max1temáticas[pic 38][pic 39]

  1. , , .[pic 40][pic 41][pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

  1. .[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

...

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