CALCULO VECTORIAL
Enviado por martha_nayey89 • 3 de Septiembre de 2021 • Ensayos • 654 Palabras (3 Páginas) • 82 Visitas
Introducción
El concepto de vector fue utilizado desde finales del siglo XVII para representar y componer magnitudes con dirección y sentido, como son la fuerza y la velocidad.
A finales del siglo XVIII, Lagrange introdujo las coordenadas, con lo que aritmétizo las magnitudes vectoriales. Joseph Louis Lagrange Gauss utilizó los vectores para representar los números complejos.
Las características de los vectores en el espacio, así como las operaciones, son idénticas a las de los vectores en el plano. Se debe recordar que: Un Vector es un segmento orientado. A los puntos P y Q que definen el vector se les llama respectivamente: “origen” y “extremo” del vector.
Entre 1832 y 1837, Bellavitis desarrolló un álgebra de vectores, equivalente al actual cálculo vectorial. Hamilton, (1805-1865) utiliza por primera vez el nombre del vector.
Finalmente, Grassmann, entre 1844 y 1878, amplió la teoría de vectores, generalizándola a espacios n-dimensionales y definiendo los productos interno y externo de vectores.
Vectores en el espacio.
Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.
COMPONENTES DE UN VECTOR EN EL ESPACIO
Si las coordenadas de A y B son: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vector se obtienen restando a las coordenadas del extremo las del origen.21
EJEMPLO
Determinar la componentes de los vectores que se pueden trazar en el triángulo de vértices A(−3, 4, 0), B(3, 6, 3) y C(−1, 2, 1).
MÓDULO DE UN VECTOR
El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.
El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.
CÁLCULO DEL MÓDULO CONOCIENDO SUS COMPONENTES
Dados los vectores y , hallar sus módulos
CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR EN EL ESPACIO.
EJEMPLO:
VECTOR UNITARIO
Un vector unitario tiene de módulo la unidad. Normalizar un vector consiste en asociarle otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado. Para ello se divide cada componente
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