Serie Cálculo vectorial

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TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JOCOTITLÁN[pic 2]

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                            REPORTE DE SERIE DE EJERCICIOS

                         SEMANA 2[pic 5][pic 6]

                       CARRERA:

                      INGENIERO ELECTROMECÁNICO

                       PRESENTA:

José Ernesto Monroy Moreno

Ángel Jesús Vicente García

Uziel Andrés Antonio

Daniel Flores Escutia

Eduardo Nicolas Salvador

Kevin Martínez Cruz

                       MATERIA:

                     Calculo Vectorial

                        DOCENTE:

                        M. En c. Daniel Maldonado Onofre

Carrera Toluca-Atlacomulco KM 44, Ejido de San Juan y San Agustín, 50700 Jocotitlán, Méx, 28 de octubre del 2022.

INDICE[pic 7]

INTRODUCCION    

Cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.

El siguiente trabajo contiene ejercicios desarrollados dentro de clase acerca de los subtemas de la unidad II “Curvas planas”,  

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OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS

Objetivo general:

Aplicar los principios y técnicas básicas del cálculo vectorial para resolver problemas de ingeniería.

Objetivo específico:

-Comprender y calcular los efectos de los operadores diferenciales sobre los campos escalares y vectoriales, especialmente en ℜ2 y en ℜ3.

 -Reconocer y calcular las integrales de línea de campos vectoriales, sobre curvas suaves a trozos en ℜ2 y en ℜ3.

 -Reconocer y calcular las integrales de trayectoria para los campos escalares, sobre curvas suaves a trozos en ℜ2 y en ℜ3.

MARCO TEÓRICO

La forma usa para simbolizar magnitudes vectoriales es utilizar letras con flechas sobre ellos. Por ejemplo, los físicos usan para indicar la velocidad de un objeto. Los vectores pueden ser representados gráficamente mediante una flecha que apunta desde el punto inicial del vector a su punto terminal. La longitud de la flecha-eje representa la magnitud del vector.

La punta de flecha identifica la dirección del vector. Los vectores AB y CD tienen la misma magnitud y la misma dirección, así que podemos decir que AB = CD, incluso si no tienen la misma ubicación en el espacio. Vectores AB y EF tienen la misma magnitud, pero tienen direcciones opuestas, por lo tanto, EF = - AB. La magnitud de un vector es una cantidad escalar que puede ser simbolizado por | AB, o v.

 Los vectores también pueden ser representados algebraicamente, usando la notación de sus componentes. Los componentes nos dicen la medida del vector a lo largo de las direcciones de coordenadas. Por ejemplo, el vector de la izquierda en la imagen de abajo tiene componentes tanto en la dirección x , x AB , y la dirección y, y AB . Aquí, AB x = 4 y AB y = 3, ya que el punto B es 3 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba desde el punto A. Del mismo modo, el vector D tiene componentes D x = 3 y D y = -1,25.

 El signo negativo en D y indica que la componente y del vector de D es hacia abajo, en la dirección y negativa. Al igual que con otros números, por lo general sólo se incluyen el signo negativo de forma explícita. A veces esta notación se utiliza para identificar los componentes

de un vector. Los componentes del vector se escriben como un conjunto ordenado de valores, similar a las coordenadas de un punto en el espacio. Por ejemplo, el vector y Si el sistema de coordenadas es polar en lugar de rectangular, un vector se identifica por su magnitud y su dirección con respecto a la del eje X (o eje R). En el caso del vector a continuación, A = 10 m@30º.

El proceso de determinación de los componentes de un vector también se conoce como resolver el vector. Por ejemplo, si queremos convertir la coordenada radial notación para el vector A en coordenadas rectangulares, podemos utilizar trigonometría del triángulo para resolver el vector. En primer lugar, crear un triángulo rectángulo con el vector como la hipotenusa y los dos catetos del triángulo paralelo al rectangular eje de coordenadas. Entonces, de acuerdo con las definiciones de seno y coseno, Un x = | A | cos 30 y A y = | A | sen 30.

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