Canal de ensayos Álgebra para Ingeniería

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Canal de ensayos

Álgebra para Ingeniería

        Integrantes: 

-Alejandro Chuñir

-Francisco Figueroa

-Nehemias Jara

                                                                   Grupo N° 1

Valdivia - 2018

Resumen

En este trabajo se nos pide que construyamos un Laboratorio de Ensayos de Hidrodinámica Naval, que es conocido como canal de pruebas, este canal debe ser a escala piloto, nos dan las siguientes especificaciones la altura tiene que ser 0.5 [m] y el volumen 0.2 [metros cúbicos],  y además debe tener las dimensiones adecuadas para ser instalada en una plataforma lisa y rectangular de 1.5[m] de largo y 0.8[m] de ancho.

Como grupo nos propusimos trabajar con las medidas de 1x0.4x0.5 (largo, ancho, alto respectivamente), las cuales cumplian con los requisitos de especificaciones planteadas en el problema, que son mantener la altura y el volumen constantes (0.5 m y 0.2 metros cúbicos), con estos datos obtendremos una ecuación la que nos acompañará durante la mayor parte de nuestros proyecto.

El software que utilizaremos para plantear nuestro modelamiento y explicacion sera geogebra.

Descripción de una solución particular

A)La información que nos entregan son la altura la cual mide 0.5m y el volumen el cual es 0.2 metros cúbicos, como sabemos que para sacar volumen es largo por ancho por alto el cual solo tenemos el alto por lo cual tenemos que definir el largo y el ancho.

El largo va a ser=1 metros

 El ancho va a ser=0.4 metros

B) Nuestra propuesta no es la única opción, la solución puede ir variando según el valor que se le entregue al largo o ancho. Se tiene que cumplir con ciertas restricciones o especificaciones, las cuales son: que el volumen sea de 0.2 metros cúbicos, la altura de 0.5 y que acapare de la mejor forma los límites de la plataforma (base) que deben ser mayores o iguales a 1.5 m de largo y 0.8 metros de ancho, esta es la medida de la base donde sera ubicado nuestro prisma .

Modelamiento matemático

a) Determine una ecuación que relacione y con x y grafíquela utilizando el software geogebra

  Donde:

El volumen es=0.2

Y el alto es=0.5  

Nuestra ecuaciòn obtenida es x*y=0.4, y su gráfica es la siguiente

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b) A partir de la relación obtenida en el ítem anterior, determine una función F, que entregue el ancho del Canal de Ensayos, según el largo de esta, ajustando el dominio de modo que tanto el ancho como el largo del Canal de Ensayos satisfagan con las especificaciones de esta.

Función f(x)= ]0,1.5] → ]0,0.8]

                             x  → f(x)= 0.4/x

Simulación Gráfica

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Análisis de posibilidades y diseño definitivo

a)

1. hay 2 cara de 1*0.5 [metros cuadrados] (frontales)
2. hay 2 cara de 0.5*0.4 [ metros cuadrados] (laterales)
3. hay 1 cara de  1*0.4 [metros cuadrados] (base)

f(x)=26.000x + 14.000    x=Área total de superficie a construir

Para la construcción de la estructura utilizaremos terciado de pino. el cual tiene un valor de $13.000 pesos chilenos en el mercado por plancha (1.22x2.44 metros) utilizaremos 2 planchas, además de este terciado de pino, utilizaremos un producto llamado Algifol, el cual tiene un valor de $7.000 por llitro, del cual utilizaremos 2 litros para así lograr que la madera adquiere propiedades hidrofóbicas, es decir, que su resistencia al agua sea mayor.

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