Capacidad calorífica de los Gases Ideales
Enviado por gretlion • 17 de Abril de 2017 • Trabajos • 562 Palabras (3 Páginas) • 873 Visitas
Capacidad calorífica de los Gases Ideales
Gas ideal monoatómico.
La energía interna de N moléculas (o n moles) viene dada por la ecuación:
[pic 1]
Donde
T: Temperatura absoluta.
N: Número de moléculas de gas.
n: Número de moles.
K: Constante de Boltzmann.
R: Constante universal de los gases ideales.
En un proceso a volumen constante (isocoro), de manera que la temperatura cambian en , se tendrá que = 0 y por lo tanto W = 0. Entonces, por el primer prinicipio de la Termodinamica, el calor Q es igual a la variacion de energia interna , es decir, es posible escribir:[pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5]
Pero como el calor el calor en proceso isocora está relacionado con la capacidad calorífica molar a volumen constante mediante la ecuación:[pic 6]
[pic 7]
Entonces:
[pic 8]
Por lo tanto para un gas ideal monoatómico la capacidad calorífica molar a volumen constante es:
[pic 9]
De la ley de Mayer:
[pic 10]
Obtenemos:
[pic 11]
Gas ideal Diatómico:
En el caso de un gas ideal diatónico, como la energía interna viene dada para la ecuación:
[pic 12]
Siguiendo un razonamiento similar al anterior se obtendrá:
[pic 13]
[pic 14]
Cociente de capacidades caloríficas
El cociente de capacidades caloríficas es adimensional, esta denotado con (letra griega gamma).[pic 15]
[pic 16]
: Es la razón de capacidades caloríficas o también llamado “cociente de calores específicos”, además , por lo tanto .[pic 17][pic 18][pic 19]
Esta cantidad desempeña un papel importante en los procesos adiabáticos de gases con comportamiento ideal.
Para un gas monoatómico con comportamiento ideal tiene como:
[pic 20]
[pic 21]
Por lo que: [pic 22][pic 23]
[pic 24]
Para un gas diatómico con comportamiento ideal (en la mayoría de gases diatónicos a temperatura ambiente), que tienen como:
[pic 25]
[pic 26]
Entonces su cociente adiabático será:
[pic 27]
[pic 28]
Problemas
Problema 1:
Enfriamiento en una habitación
Una recamara común contiene unos 2500 moles de aire. Calcule el cambio de energía interna de esta cantidad de aire cuando se enfría de 35.0 a 26.0ºC, a presión constante de 1.00 atm. Trate el aire como un gas ideal con [pic 29]
[pic 30]
Proceso isobárico.
...