Catástrofe Del Ultravioleta

ÍNDICE

ÍNDICE

CARÁTULA ………………………………………………………………………………………………………………………........1

DEDICATORIA ……………………………………………………………………………………………………………...............2

ÍNDICE ……………………………………………………………………………………………………………..........................3

INTRODUCCIÓN ……………………………………………………………………………………………………………...........4

CAPÍTULO I: HISTORIA ……….……………………………………………………………………………………………………5

1. CATÁSTROFE DEL ULTRAVIOLETA ………………………………………………………………………………………..6

1.1. ANTECEDENTES ………………………………………………………………………………………….…………………...6

CAPÍTULO II: ESTUDIO DEL CATÁSTROFE DEL ULTRAVIOLETA …………………………………………………10

1. RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO ……………………………………………………..……………………….……….11

1.1. LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN-LEY DE STEFAN BOLTZMANN ………..….…………………....13

1.2. LEY DE RAYLEIGH-JEANS Y LA CATÁSTROFE ULTRAVIOLETA ………. ………..….………………….….14

2. CATÁSTROFE DEL ULTRAVIOLETA ………. ………..….………………….………………………………………….…15

CAPÍTULO III: CONCLUSIÓN Y BIBLIOGRAFÍA .………………………………………………………………………….17

CONCLUSIÓN ………………………………………………………………………………………………………………………….18

BIBLIOGRAFÍA ………………………………………………………………………………………………………………………..19

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se exponen los conceptos del “catástrofe del ultravioleta” o “catástrofe de Rayleigh-Jeans”, quienes sostienen que es un fallo de la teoría clásica del electromagnetismo al explicar la emisión electromagnética de un cuerpo en equilibrio térmico con el ambiente. Los métodos de la mecánica estadística son más generales y se pueden aplicar, por ejemplo, a las ondas electromagnéticas que oscilan en el interior de una cavidad, como aquella que imaginó Kirchhoff al tratar la radiación del cuerpo negro. Este es también un sistema termodinámico, susceptible de análisis con las técnicas estadísticas. Cabe recalcar que la conclusión de este análisis fue la existencia del cuanto.

CAPITULO I

HISTORIA

CATÁSTROFE DEL ULTRAVIOLETA

Los experimentos para medir la radiación a bajas temperaturas (en el infrarrojo) arrojan resultados acordes con la teoría; pero ésta implicaba que todos los objetos estarían emitiendo constantemente radiación visible, es decir, que actuarían como fuentes de luz todo el tiempo.

Esto, sin embargo, es falso. Posteriormente, cundo se desarrollaron técnicas de medición apropiadas, se estudió la radiación en el visible y en el ultravioleta, y la observación experimental mostró claramente que la predicción del electromagnetismo clásico, resumida en la ley de Rayleigh-Jeans, no se cumplía en dichos intervalos de radiación. En realidad, aunque la energía aumente con el cuadrado de la frecuencia cuando es baja, aumenta más, la energía tiende a cero.

ANTECEDENTES

A finales del siglo XIX, tanto la termodinámica como el electromagnetismo eran ramas muy sólidas de la física y explicaban excelentemente bien casi todos los fenómenos relacionados con ellas. En algunos de ello, ambas estaban involucradas a la vez, y uno de ellos era el problema de la radiación de cuerpo negro.

Cuando un cuerpo negro se calienta a unos 500°C emite principalmente fotones cuya longitud de onda λ corresponde al rojo. Si se sigue calentando, hasta los 1300°C emite en otras longitudes de onda, dando un color blanco, mezcla de todos los colores del visible. Todos los cuerpos brillantes, desde un brasa en el fuego al hierro fundido en una acería pasando por el filamento de una bombilla incandescente, tienen un comportamiento muy semejante. Casi independientemente del material que esté hecho el cuerpo, el color que toma depende solo de su temperatura (en un cuerpo negro, el color depende solo de su temperatura y no del material que esté hecho). Esto significa que si todos esos cuerpos tuvieran la misma temperatura brillarían con el mismo color.

En el siglo XIX, los físicos se empiezan a interesar por el modo en cómo los cuerpos emiten luz cuando se calientan o la absorben cuando se enfrían. Es lo que conocemos como “radiación del cuerpo negro”. En realidad, tal cuerpo no existe, es una idealización de un cuerpo que es capaz de absorber toda la radiación que recibe.

Las teorías de la época suponían que la superficie del material estaba compuesta por una infinidad de osciladores muy pequeños (que hoy diríamos que son átomos del material) que se encuentran vibrando alrededor de un punto de equilibrio. Cuanto más caliente está el material, más rápido y con mayor amplitud vibran esos minúsculos osciladores, que pueden emitir parte de la energía que tienen en forma de onda electromagnética. Al emitir esta energía, oscilan más despacio: es decir, se enfrían.

Al aplicar estas teorías clásicas a la radiación del cuerpo negro, se obtenía una curvatura teórica de la radiación emitida, y ninguna curva teórica coincidía con la curva real. La más conocida era la propuesta pro Lord Rayleigh en 1900, y perfeccionado por Sir Jeans en 1905. Era elegante, se deducía de manera lógica a partir de las teorías conocidas, y predecía que un cuerpo negro debería de emitir una energía infinita.

La curva que se obtenía a partir de la fórmula de Rayleigh-Jeans se ajustaba muy bien a la curva real para longitudes de ondas largas, pero para longitudes de onda cortas divergía de una forma exagerada: no es que fuera algo diferente, es que era totalmente imposible. En descargo de Rayleigh y Jeans los dos (y también Einstein) se dieron cuenta muy pronto de que la formula teórica era imposible.

Esta imposibilidad disgustó mucho a los físicos. De hecho, el fracaso de la ley propuesta por Rayleigh y Jeans suele llamarse “catástrofe ultravioleta” (pues la divergencia se producía para pequeñas longitudes de onda o altas frecuencias, en la región ultravioleta).

Sin embargo, alguien había resuelto el problema sin encontrarse con ninguna “catástrofe” cinco años antes, aunque haciendo una suposición que no gustaba a nadie (ni a su propio creador): el genial físico Max Planck. La idea de Planck es considerar que la energía ya no se emite o absorbe de modo continuo, sino en forma de paquetes o cuantos, cantidades múltiplos de la frecuencia de la radiación. Con este supuesto, se obtiene la ecuación que representa perfectamente la curva experimental obtenida para el cuerpo negro.

El eje vertical representa la energía emitida en cada nanómetro del espectro electromagnético, y el horizontal la longitud de onda. Como se puede observar, cuanto más caliente está el cuerpo, más radiante emite (lógico), y más hacia la izquierda está el máximo de emisión: un cuerpo bastante frio emite casi toda la energía en la región infrarroja y no lo vemos brillar, un cuerpo más caliente brilla con color rojo, uno muy caliente seria azulado, etc., según la curva tiene un máximo más hacia la izquierda.

En 1884 Boltzmann publica un pequeño trabajo, donde empleando el segundo principio y la teoría electromagnética de la luz de Maxwell, da una fundamentación teórica a la ley obtenida por Stefan, por lo cual conoce como ley de Stefan-Boltzmann.

Sin embargo, continuaba sin ser resuelta de manera analítica la forma de la función de Kirchhoff y sin esto era imposible encontrar la distribución de energía en el espectro del cuerpo negro. Langley había obtenido curvas experimentales que no fueron adecuadamente interpretadas a pesar de los esfuerzos de Mijelson y Weber. Wien, en 1893, publica uno de sus trabajos fundamentales donde plantea que los conceptos de entropía y temperatura pueden ser aplicados a la radiación térmica. Wien, al igual que Kirchhoff, empleó “experimentos mentales” para el estudio de la mencionada función de distribución, concibiendo un cilindro ideal cerrado por un émbolo, ambos perfectamente reflectores, de manera que cualquier distribución inicial de la energía se conservaría a menos que hubiera un desplazamiento del émbolo.

Pronto Wien comprendió que limitándose solamente a concepciones fenomenológicas poco podría avanzar, e inicia la aplicación de métodos y conceptos estadísticos a sus trabajos sobre radiación térmica, considerando el cuerpo emisor como un gas encerrado por una envoltura reflectora ideal; la densidad de radiación entonces debería ser proporcional a la cantidad de moléculas emisoras, cuyas velocidades estarían determinadas por

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