Ciencias Radicales

Experimento N°6

Estudio de fluídos.

Esteban Ramírez

Nicolás Tejo

Resumen:

Introducción:

Este laboratorio tiene como objetivos, medir presiones superiores e inferiores a la atmosférica, estudiar la relación entre presión y profundidad de un líquido, y determinar la densidad de un líquido desconocido.

En este laboratorio se realizarán 2 experimentos:

En el primero, se determinará la variación de la presión hidrostática con la profundidad al interior de un líquido. Para ello se medirá la relación entre la profundidad a la cual se sumerge una varilla (h), como variable independiente, con la presión que mide esta varilla, a través de un sensor de presión (P), y comparar con la fórmula:

P(h)=P_a+ρgh

Donde P_a es la presión atmosférica, ρ es la densidad del líquido, h es la profundidad de la varilla en el líquido, y P(h) es la presión a esa profundidad.

En el segundo laboratorio, se determinará la densidad de un líquido en particular, tomando como referencia la densidad de un líquido conocido y las alturas a las que llegan los líquidos, a través del experimento de un tubo en U, considerando que se cumplen las condiciones de equilibrio estático.

Experimento 1:

Método Experimental:

Al comienzo del experimento se procedió a construir un montaje experimental, tal como aparece en la figura:

Donde:

F_1 es la fuerza ejercida por la atmósfera y

g es la aceleración de gravedad

Examinando el diagrama de cuerpo libre de la barra de presión, y dado que el sistema está en equilibrio estático, se tienen las siguientes condiciones:

∑▒F=0; ∑▒τ=0

Sin embargo, para este caso nos conviene considerar sólo el caso en F_y, y se tiene la ecuación:

∑▒F_y =0;

F_2-F_1-mg=0

Luego, dividimos por área para obtener la presión (la cual es P=F/A):

P_2-P_1-mg/A=0

A continuación, consideramos la densidad, la cual es ρ=m/V , donde m es la masa del objeto y V su volumen. Despejando tenemos que m=ρV. Además sabemos que el volumen es V=Ah, de lo cual tenemos finalmente que: m=ρAh

Donde V es el área del objeto, y h su altura. Entonces tenemos en la ecuación principal

P_2=P_1+ρAhg/A

P_2=P_1+ρhg

Una vez calculado todo esto, se procede a realizar diferentes mediciones variando la profundidad del sensor dentro del líquido, con una distancia de 2 cm entre una y otra medición.

Finalmente, los resultados son graficados, y tras el cálculo por mínimos cuadrados, se obtiene la pendiente y la intersección con el eje x, y son contrastados con la ecuación de la presión antes comentada.

Resultados y discusión

Presentamos a continuación los resultados.

Primero, presentamos la tabla de mediciones, donde cada uno de las mediciones fue realizado con diferentes mediciones de profundidad (con una variación de 2cm entre cada medición):

Tabla: Presión generada sobre la profundidad (x(m) v/s P[kPa]).

X (m) 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

P(N) -0,40 -0,26 -0,12 0,06 0,25 0,40 0,57 0,79

Donde x es la distancia a la cual le colocamos el peso, y T es la tensión generada por el peso y la barra, sobre un extremo de ella.

A continuación presentamos el gráfico generado por estos datos, utilizando DataStudio.

Gráfico: Presión generada sobre el sensor (x(m) v/s P[kPa])

Podemos observar que no se necesita rectificar. DataStudio nos indica que la ecuación es de la forma:

P(x)=8.47x-0.601

Traspasando estos datos a Pascales, tenemos que:

P(x)=(8470x-601)[Pa]

Ahora procedemos a calcular los valores reales de la pendiente

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