Circuito capacitivo de una sola malla

Circuito capacitivo de una sola malla

Si se coloca un capacitor descargado en un circuito de corriente directa se produce una corriente que para al cargarse completamente el capacitor, en el caso de la corriente alterna la situación es diferente ya que el capacitor ofrece una resistencia denominada reactancia capacitiva que dependerá de la capacitancia y de la frecuencia con que se cargue el capacitor. Para ver como funciona en este tipo de arreglo conformado por un capacitor conectado a las terminales de una fuente de CA, se hace el proceso similar para obtener una expresión para la corriente que pasa por el elemento del circuito conectado en serie con la fuente de CA.[pic 1]

Se puede aplicar la regla de la espira de Kirchhoff para obtener la expresión:

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Entonces es posible sustituir  (expresión del voltaje que varía con el tiempo en CA) para  y así se puede reordenar la expresión anterior:[pic 4][pic 5]

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Donde  es la carga instantánea del capacitor porque se está usando CA para alimentar al circuito. Por lo que se puede derivar la carga con respecto al tiempo para obtener la corriente instantánea del circuito:[pic 7]

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Transformando esta expresión por la identidad trigonométrica:

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De tal forma que finalmente se obtiene la siguiente expresión:

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Esta última expresión puede ser comparada con el voltaje de la fuente CA () y se observa que la corriente instantánea del capacitor está desfasada  (90°) con el voltaje de las terminales del capacitor. Este análisis puede comprenderse mejor al evaluar una gráfica de la corriente y el voltaje en función del tiempo mostrando que la corriente del capacitor empieza con su valor máximo y con un voltaje igual a cero, al igual que en un circuito CD.[pic 14][pic 12][pic 13]

Reactancia capacitiva

La corriente en un circuito capacitivo alcanza su valor máximo cuando  ó , así[pic 15][pic 16]

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Como en el caso de los inductores, el denominador debe desempeñar el papel de la resistencia, con unidades en ohms. La combinación  se representa mediante el símbolo , y puesto que esta función varía con la frecuencia, se define como la reactancia capacitiva. [pic 18][pic 19]

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De tal forma, que la expresión de la corriente máxima se puede expresar de la siguiente manera:

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La reactancia capacitiva de un capacitor es inversamente proporcional tanto a la capacitancia  como a la frecuencia angular ; cuanto mayores sean la capacitancia y la frecuencia, menor será la reactancia capacitiva . Los capacitores tienden a pasar corriente de alta frecuencia y a bloquear las corrientes de baja frecuencia y la CD; exactamente al contrario de los inductores. Un dispositivo que permite que pasen señales de alta frecuencia en forma preferencial se llama filtro de paso alto.[pic 22][pic 23][pic 24]

Diagramas de fasores

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Al igual que con los inductores, la corriente y el voltaje para un capacitor se representan en un diagrama de fasores. El diagrama de fasores de la figura  muestra que para un voltaje aplicado senoidalmente, la corriente siempre se adelanta 90° al voltaje presente en las terminales del capacitor.

1. En cierto circuito RLC la fem máxima del generador es de 170V y la corriente máxima es de 0.90 A. Si la corriente se adelanta a la fem del generador 36°, (a) ¿Cuál es la impedancia del circuito? Y (b) ¿Cuál es la resistencia? (c) ¿Es el circuito predominantemente inductivo o capacitivo?

Datos[pic 26][pic 27]

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¿Es el circuito predominantemente inductivo o capacitivo?

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