Conceptos basicos de probabilidad

1. Probabilidad

La palabra probabilidad se utiliza para designar el grado de confianza que se tiene sobre la ocurrencia de un determinado suceso. Es una vertiente de la rama de la matemática que estudia experimentos aleatorios o regidos por el azar, y en donde se pueden obtener algunos resultados, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado de un ensayo.

En los siguientes apartados profundizarás en el estudio de los conceptos básicos de probabilidad, a fin de tener un marco conceptual sobre el mismo.

1.1. Contraste y definición del modelo determinístico y aleatorio

[pic 1]

El contraste se identifica en el resultado, ya que en el experimento determinista siempre será igual bajo las mismas condiciones. Mientras que en aleatorio, no se puede predecir o reproducir el resultado, por lo que aunque se tengan las mismas condiciones el resultado puede ser distinto.

1.2. Espacio muestral de un experimento aleatorio

[pic 2]

¿Qué es probabilidad y sus propiedades?

La probabilidad se puede definir como la rama de la matemática que estudia la posibilidad de que un evento o fenómeno suceda. Actualmente es utilizada en la industria para la toma de decisiones, para predecir resultados, para realizar indicadores y para evaluar resultados.

La probabilidad tiene las siguientes propiedades.

1.  0≤P(A)≤1 esto significa que la probabilidad de cualquier suceso va a ser mayor o igual que 0 y menor o igual que 1. Esto nos dice que no existen probabilidades negativas y el valor máximo que pueden alcanzar las probabilidades es 1. El 1 significa que tenemos el 100% es decir que tenemos una seguridad total de que se va a producir el suceso y el 0 es el 0% se tiene la seguridad total de que no se va a dar el suceso.

1. P(E)=1 esto significa que la probabilidad del espacio muestral es igual a 1.la probabilidad de que saliera algo del espacio muestral es del 100%.

1. Si P(A∩B)=0 Esto significa que si dos sucesos son incompatibles la probabilidad de que estos pasen simultáneamente será igual a cero esto porque  la intersección de los dos sucesos es igual al conjunto vacío (A∩B=Ø) o su probabilidad es igual a cero, si lo anterior sucede se dice que P(AUB) =P(A)+P(B).

1. P(Ā)=1-P(A) esto quiere decir que la probabilidad de que suceda lo contrario de un suceso es igual a 1 menos la probabilidad del suceso.

1. P(Ø)=0 esto significa que la probabilidad de que ocurra un suceso imposible es cero.

1. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) esto significa que la probabilidad de que ocurra la unión entre dos sucesos es igual a la suma de las probabilidades de cada suceso menos la intersección entre ambos sucesos.

1. A⊂B=P(A)≤P(B) si el suceso A este contenido en el suceso B entonces la probabilidad de A será menor o igual que la probabilidad de B.

1. Si yo tengo una serie de sucesos A1, A2, A3…An pero todos son incompatibles entonces se dice que la probabilidad de que exista una unión en tre ellos es igual a la suma de la probabilidad de cada suceso. Esto se representa de la siguiente manera.

                                 P(A1 U A2 U A3...U An)=P(A1)+ P(A2)+ P(A3)…+P(An).

1. Si temenos un secuso formado por n sucesos elementales la probabilidad de que suceda dicho suceso será igual a la suma de cada suceso elemental. Esto se representa:

Si A={a1,a2,a3…an}

Entonces P(A)=P(a1)+ P(a2)+ P(a3)+…P(an).

Describe experimento aleatorio o determinista.

En probabilidad existen dos tipos de experimentos los cuales pueden ser aleatorios y determinísticos a continuación se describe cada uno.

Experimentos determinísticos: son aquellos en los cuales podemos predecir el resultado antes de que suceda por ejemplo si subimos al segundo piso de una azotea y dejamos caer un objeto podemos predecir antes de realizar el objeto que dicho objeto caerá al suelo.

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