Conceptos Basicos De Probabilidad

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

Experimento aleatorio: conjunto de pruebas cuyos resultados están determinados únicamente por el azar. Es como cualquier proceso que pueda generar uno de un conjunto de resultados bien definidos. Ejemplo: lanzar una moneda.

Espacio muestral: conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Es el conjunto de todos los resultados que pueda suceder. Ejemplo: cara o cruz

Punto muestral o suceso elemental: el resultado de una sola prueba de un experimento muestral.

Suceso o evento: cualquier subconjunto de puntos muéstrales.

Sucesos mutuamente excluyentes: sucesos o eventos que no pueden ocurrir simultáneamente.

Sucesos complementarios: dos sucesos o eventos mutuamente excluyentes cuya unión es el espacio muestral

Sucesos independientes: sucesos o eventos que no tienen relación entre sí; la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro

Sucesos dependientes: sucesos o eventos que sí tienen relación entre sí; la ocurrencia de uno sí afecta la ocurrencia del otro.

EJEMPLO: Se lanza un dado.

a) Encontrar el espacio muestral. Solución: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

b) Enumerar los puntos muéstrales. Solución: Hay seis puntos muéstrales: {1},{2},{3},{4},{5} y {6}.

c) Poner dos ejemplos de eventos. Solución: evento A = {resultado es impar} = {1, 3, 5}; evento B = {resultado es mayor que 2} = {3, 4, 5, 6}

d) ¿Son mutuamente excluyentes los siguientes eventos? A = {resultado menor o igual a 4}, B = {resultado es primo}. Solución: A = {1, 2, 3, 4} y B = {2, 3, 5} sí tienen dos puntos en común, 2 y 3. Por lo tanto, no son mutuamente excluyentes.

e) ¿Cuál suceso es complementario a M = {2, 6}? Solución: {1, 3, 4, 5}.

f) ¿Son dependientes o independientes los siguientes eventos? A = {obtener un 2 en el primer lanzamiento}, B = {obtener un 4 en el segundo lanzamiento}. Solución: Son independientes, porque obtener o no un 2 en el primer lanzamiento no afecta el resultado del segundo lanzamiento.

EXPERIMENTO Y ENSAYO

Un experimento aleatorio es un proceso que tiene las siguientes propiedades:

1. El proceso se efectúa de acuerdo a un conjunto bien definido de reglas.

2. Es de naturaleza tal que se repite o puede concebirse la repetición del mismo.

3. El resultado de cada ejecución depende de "la casualidad" y por lo tanto, no se puede

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