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PRÁCTICA I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

fmgb08198423 de Mayo de 2015

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PRÁCTICA I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

DIAGRAMA DEL ÁRBOL

No siempre es fácil determinar los elementos del espacio muestral y muchas veces

tenemos que recurrir a herramientas tales como el diagrama del árbol.

Un diagrama del árbol tiene puntos de ramificación y ramas que indican cada uno de los

posibles elementos del experimento aleatorio.

El árbol se desarrolla de izquierda a derecha, con el orden de puntos representando la

secuencia de ocurrencia de los resultados. Por ejemplo: se seleccionan dos personas (una

después de la otra) y se les pregunta si están a favor o en contra con un nuevo sistema de

crédito.

Siguiendo el orden de ocurrencia nos encontramos ante dos situaciones primera persona

seleccionada y segunda persona seleccionada. Con la primera selección tenemos el primer

punto de ramificación el cual contiene dos ramas de acuerdo a los posibles resultados a

favor y en contra.

Con la segunda selección formamos nuevamente un punto de ramificación con los

resultados a favor o en contra, este punto se origina de la primera ramificación así:

A FAVOR

EN CONTRA

PRÁCTICA I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

PRIMERA PERSONA SEGUNDA PERSONA

Este diagrama tiene cuatro ramas y de izquierda a derecha recogemos los resultados de

los elementos que conforman el espacio muestral en el que representamos a favor con F y

en contra con C:

EM: {FF, FC, CF,CC}

Ejercicio 1:

Un experimento consiste en seleccionar 3 personas al azar y en preguntarles si están

casadas si S o no N

a. Con el diagrama del árbol represente los elementos del espacio muestral.

b. Escriba los elementos de los siguientes eventos:

A: No hay ninguna persona casada.

B: Solo hay una persona casada.

C: Por lo menos dos personas son casadas.

D: Máximo dos personas son casadas.

A FAVOR

A FAVOR

EN CONTRA

EN CONTRA

A FAVOR

EN CONTRA

PRÁCTICA I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

Ejercicio 2:

Se aplica una encuesta a un grupo de amas de casa, en un barrio de Cali, para conocer la

efectividad de un comercial sobre un nuevo detergente. Si se elige un ama de casa al azar

y si de la encuesta realizada se definen los siguientes eventos:

C: El ama de casa compra el detergente

T: El ama de casa ve el comercial por televisión

R: El ama de casa escucha el comercial por radio.

Explicar con palabras lo que significan los siguientes eventos:

a. C´

b. T U C

c. T ∩ C

d. R ∩ C

e. T ∩ R´

f. T´ ∩ R´

Ejercicio 3:

Un empresario cuenta con la opción de invertir en 2 de 4 proyectos en el próximo año. El

empresario ignora que de esos 4 sólo 2 producirán ganancias. Si él elige 2 proyectos al

azar.

a. Haga una lista de los elementos del espacio muestral

b. Defina los siguientes eventos:

A: Por lo menos 1 de los dos proyectos que producen ganancias fue escogido.

B: Por lo menos 1 de los proyectos que no producen ganancias fue escogido.

c. Escriba los elementos de A∩B, AUB, A´ , A∩B´

PRÁCTICA I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

Ejercicio 4:

Un estudio de una empresa de turismo revela que el 50% de los turistas que vienen a

nuestro país visitan la costa Atlántica, el 40% visitan la costa Pacífica y el 35% visitan

ambas costas

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un turista visite al menos una de las costas?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que visiten solamente la costa Atlántica?

c. ¿Son los eventos mutuamente excluyentes?

...

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