PRÁCTICA I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
fmgb08198423 de Mayo de 2015
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PRÁCTICA I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
DIAGRAMA DEL ÁRBOL
No siempre es fácil determinar los elementos del espacio muestral y muchas veces
tenemos que recurrir a herramientas tales como el diagrama del árbol.
Un diagrama del árbol tiene puntos de ramificación y ramas que indican cada uno de los
posibles elementos del experimento aleatorio.
El árbol se desarrolla de izquierda a derecha, con el orden de puntos representando la
secuencia de ocurrencia de los resultados. Por ejemplo: se seleccionan dos personas (una
después de la otra) y se les pregunta si están a favor o en contra con un nuevo sistema de
crédito.
Siguiendo el orden de ocurrencia nos encontramos ante dos situaciones primera persona
seleccionada y segunda persona seleccionada. Con la primera selección tenemos el primer
punto de ramificación el cual contiene dos ramas de acuerdo a los posibles resultados a
favor y en contra.
Con la segunda selección formamos nuevamente un punto de ramificación con los
resultados a favor o en contra, este punto se origina de la primera ramificación así:
A FAVOR
EN CONTRA
PRÁCTICA I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
PRIMERA PERSONA SEGUNDA PERSONA
Este diagrama tiene cuatro ramas y de izquierda a derecha recogemos los resultados de
los elementos que conforman el espacio muestral en el que representamos a favor con F y
en contra con C:
EM: {FF, FC, CF,CC}
Ejercicio 1:
Un experimento consiste en seleccionar 3 personas al azar y en preguntarles si están
casadas si S o no N
a. Con el diagrama del árbol represente los elementos del espacio muestral.
b. Escriba los elementos de los siguientes eventos:
A: No hay ninguna persona casada.
B: Solo hay una persona casada.
C: Por lo menos dos personas son casadas.
D: Máximo dos personas son casadas.
A FAVOR
A FAVOR
EN CONTRA
EN CONTRA
A FAVOR
EN CONTRA
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Ejercicio 2:
Se aplica una encuesta a un grupo de amas de casa, en un barrio de Cali, para conocer la
efectividad de un comercial sobre un nuevo detergente. Si se elige un ama de casa al azar
y si de la encuesta realizada se definen los siguientes eventos:
C: El ama de casa compra el detergente
T: El ama de casa ve el comercial por televisión
R: El ama de casa escucha el comercial por radio.
Explicar con palabras lo que significan los siguientes eventos:
a. C´
b. T U C
c. T ∩ C
d. R ∩ C
e. T ∩ R´
f. T´ ∩ R´
Ejercicio 3:
Un empresario cuenta con la opción de invertir en 2 de 4 proyectos en el próximo año. El
empresario ignora que de esos 4 sólo 2 producirán ganancias. Si él elige 2 proyectos al
azar.
a. Haga una lista de los elementos del espacio muestral
b. Defina los siguientes eventos:
A: Por lo menos 1 de los dos proyectos que producen ganancias fue escogido.
B: Por lo menos 1 de los proyectos que no producen ganancias fue escogido.
c. Escriba los elementos de A∩B, AUB, A´ , A∩B´
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Ejercicio 4:
Un estudio de una empresa de turismo revela que el 50% de los turistas que vienen a
nuestro país visitan la costa Atlántica, el 40% visitan la costa Pacífica y el 35% visitan
ambas costas
a. ¿Cuál es la probabilidad de que un turista visite al menos una de las costas?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que visiten solamente la costa Atlántica?
c. ¿Son los eventos mutuamente excluyentes?
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