Contesta las siguientes preguntas. ¿Qué es un conjunto?

I. Contesta las siguientes preguntas.

1. ¿Qué es un conjunto?

Agrupación de personas, animales o cosas consideradas como un todo homogéneo, sin distinguir sus partes.

1. Cita cinco términos descriptivos que pudieron utilizarse para mostrarse para nombrar ciertos conjuntos.

Notación de un conjunto de manera matemática, Conjunto universal, Igualdad, Correspondencia 1 a 1, Conjuntos equivalentes.

1. Escribe los elementos de cada uno de los siguientes conjuntos.

1. El conjunto de los países de Centroamérica: Belice, Costa Rica, El Salvador, Guatemala, Honduras, Nicaragua, Panamá.
2. El conjunto de asignaturas que estas cursando este semestre: 

Probabilidad y Estadística, Ingles V, Física II, Ciencia, Tecnología, Sociedad y Valores III, Administra Sistemas Operativos, Instala y Configura Aplicaciones y Servicios, Jóvenes V, Tutorías, Seminario de Matemáticas, Seminario de Lectura.

1. El conjunto de meses del año:

 Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre.

1. El conjunto de los días de la semana que comienzan con la letra M: 

Martes, miércoles.

1. El conjunto de números pares menor de 25: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.

1. Escribe los elementos de cada uno de los siguientes conjuntos descritos por la notación de constitución:

1. B={x|x es el cuadrado de un número mayor que 2 y menor que 11}:

R: 3

1. G={x|x es un dia de la semana}

R: Lunes

1. O={x|x es un triciclo de dos ruedas}

R: Bicicleta

1. A={x|x es un presidente de los Estados Unidos Mexicanos de 1934 a 1970}

R: Lázaro Cárdenas del Río

1. M={x|x| es una figura de los naipes americanos}

R: Tréboles

1. Describe cada uno de los siguientes conjuntos, por medio de la notación de constitución:

1. K={octubre, noviembre, diciembre}

{oct, nov, dic}

1.  P={a, b, c, d, e, f}

{a,b,c,d,e,f}

1. H={violeta, azul turquí, verde, amarillo, anaranjado, rojo}

{vio, azul tur, ver, ama, anara, ro}

1. Q={aritmética, algebra, geometría plana, trigonometría, geometría analógica, calculo integral, estadística, probabilidad}

{arit, alge, geom plan, trigon, geom anali, calc inte, estad, proba}

1. C={John, Paul, George, Ringo}

                                    {joh, pau, geo, rin}

6. ¿Cuándo se tiene un conjunto bien definido?

Cuándo la descripción clara y precisa de los elementos pertenecen a un conjunto

7. Indica si los siguientes conjuntos están definidos o enumerados:

1.  {Nissan, Volkswagen, Ford, Dodge}

R: Definidos

1. {1, 4, 9, 16, 25,……}                                          R: Enumerados

1. El conjunto de todos los alumnos de la clase de filosofía cuyo apelativo comience con la letra G}                                   R: Enumerados

1. {rey, caballo, sota,…., as}                                R:Definidos
2. El conjunto de los profesores de matemáticas de tu plantel. R:Enumerados

8.- Indica si los siguientes conjuntos están o no bien definidos:

1. El conjunto de astronautas norteamericanos que han utilizado. R:SI
2. El conjunto de bebidas sabrosas. R:NO
3. El conjunto de los políticos mundialmente famosos. R:NO
4. El conjunto de los números divisibles entre 5. R:SI
5. El conjunto de directores de los planteles del subsistema DGETI en el país. R:SI

9.- ¿Cuál es el símbolo que indica pertenencia de un elemento a un conjunto?

R=∈

10.- Cita tres ejemplos de la pertenencia de elementos a un conjunto.

R: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  

 1 ϵ A, 2 ϵ A, 3 ϵ A, 4 ϵ A, 5 ϵ A, 6 ϵ A

B = {múltiplos del 7}

  7 ∈ B,  a ∉ B,  51 ∈ B

D= {letras de la palabra maíz}

 49 ∉ D,  z ∈ D , d ∉ D

11.- Define conjuntos universal.

R: Representa la totalidad de los elementos de una especie o grupo relacionado mediante la letra ∪

12.- Explica la igualdad entre dos conjuntos.

R: Se igualan en que tienen los mismos elementos aunque en diferente posición.

13. Indica si los siguientes pares de conjuntos son iguales:

a. {a, e, i, o, u}, {u, a, o, e, i}  R: Si es igual

b. {letras del alfabeto español}, {28} R: No es igual

c. {letras de la palabra amor}, {a, m, o, r} R: Si es igual

d. {números pares menores de 15}, {2, 4, 6, 8, 11, 14} R: No es igual

e. {número de colores de arcoíris}, {7} R: Si es igual

14. ¿Qué es correspondencia biunívoca?

R=significa que corresponde UNO A UNO... Ejemplo, si tienes 24 sillas y 24 niños, a cada miembro de los dos conjuntos les corresponde una y solo una silla... Ninguno de ellos puede usar dos sillas a la vez.

15. Cuál de los siguientes conjuntos pueden colocarse en correspondencia de uno a uno?

a. El conjunto de los números naturales y el conjunto de granos de la arena de la playa de Cancún.

b. {3.6.9.12.15.,….} y {3, 10, 15, 20, 25,….}

c. {lunes, miércoles, viernes} y {rojo, azul, verde}

d. El conjunto del automóvil de la ciudad y el conjunto de los habitantes de la misma.

e. {Alberto, Manuel, Álvaro, Carlos} y {Olivia, Ana, María}

16. ¿De cuántas formas pueden colocarse los elementos del conjunto A, en correspondencia de uno a uno con los conjuntos del conjunto B?, donde:

a. A= {w, x, y, z}, B= {1, 3, 5, 7}

b. A= {#}, B= {f}

c. A= {1, 2, 3, 4, 5}, B= {a, e, i, o, u}

d. A= {rojo, azul, anaranjado, violeta, verde, amarillo}, B= {febrero, abril, junio, agosto, octubre, diciembre}

17. ¿Cuándo dos conjuntos son equivalentes?

R= si tienen la misma cantidad de elementos y al menos uno de estos es diferente en los conjuntos. Por ejemplo A= {a, e, i, o, u} y B= {1, 2, 3, 4, 5} son equivalentes, tienen 5 elementos cada uno.

18. ¿Pueden ser dos conjuntos equivalentes dos conjuntos iguales?

R= Conjuntos equivalentes son los conjuntos que tienen la misma cordialidad, o sea el mismo número de elementos. En cambio, dos conjuntos son iguales cuando tienen los mismos elementos.

Una caja con 20 manzanas es equivalente a un cuaderno con 20 hojas, pero evidentemente no son iguales.

19.- ¿Pueden ser dos conjuntos iguales,  dos conjuntos equivalentes?

R: Solo puede ser iguales si son equivalentes y tienen los mismos elementos

20.- ¿Cuáles de los pares de conjuntos siguientes son iguales? ¿Cuáles son equivalentes?

1. m={1,2,3} y n= {2,4,6}                          equivalentes
2. k={i, b, g, e} y l={g,c,i,b}                              equivalentes
3. a={   } y b= ᴓ                                iguales
4. x={1/2,1/4,1/5,1/8} y y={0.125,0.2,0.25,0.5}        iguales
5. p={a,e,i,o,u} y q={1,2,3,4,5}                equivalentes

  21.- ¿Qué entiendes por subconjuntos?

R: Los conjuntos es en formando por los elementos que pertenecen a uno y a los otros no.
otras maneras de decirlo son «a está incluido en b», «b incluye a a», etc.

  22.- ¿Cuántos subconjuntos posibles se pueden establecer para los siguientes conjuntos?

1. {k,g,b,t,r}                                           20  subconjuntos  posibles
2. {jhon, paul,george,ringo}                12 subconjuntos
3. {2,4,6,8,10,12}                                29 subconjuntos

  23.- Considerando el conjunto a= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, selecciona:

1. un subconjunto de cuyos  elementos  son impares.                         1,3,5,7,9
2. un subconjunto cuyos elementos son divididos entre 2.                2,4,6,8
3. un subconjunto cuyo elementos son números primos.                        2,3,5,7
4. un subconjunto cuyo elementos sean múltiplos de 3.                                3,6,9

  24.- Define conjunto vacío.

R: Es el conjunto que carece de elementos

 formula: {x: x ≠ x}

 25.- ¿Qué es un conjunto potencia?

R: El conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto

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