Cristalografia

difucion Ley de Fick

La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de perfume o de cualquier otro líquido volátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado. Decimos que las moléculas del líquido después de evaporarse se difunden por el aire, distribuyéndose en todo el espacio circundante. Lo mismo ocurre si colocamos un terrón de azúcar en un vaso de agua, las moléculas de sacarosa se difunden por todo el agua. Estos y otros ejemplos nos muestran que para que tenga lugar el fenómeno de la difusión, la distribución espacial de moléculas no debe ser homogénea, debe existir una diferencia, o gradiente de concentración entre dos puntos del medio.

Supongamos que su concentración varía con la posición al lo largo del eje X. Llamemos J a la densidad de corriente de partículas, es decir, al número efectivo de partículas que atraviesan en la unidad de tiempo un área unitaria perpendicular a la dirección en la que tiene lugar la difusión. La ley de Fick afirma que la densidad de corriente de partículas es proporcional al gradiente de concentración

La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D y es característico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve.

La acumulación de partículas en la unidad de tiempo que se produce en el elemento de volumen S•dx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS, menos el flujo saliente J’S, es decir

La acumulación de partículas en la unidad de tiempo es

Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene

Ecuación diferencial en derivadas parciales que describe el fenómeno de la difusión . Si el coeficiente de difusión D no depende de la concentración

Primera ley de Fick.

Deducida por Fick en 1855, por analogía con la ley de Fourier sobre la conducción de calor, pero con la importante diferencia de que la transferencia de materia, contrariamente al calor, mantiene a todo el fluido en movimiento, excepto en circunstancias especiales en las que los componentes se mueven por igual en todas direcciones.

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Según Fick, la velocidad de transferencia de materia de un componente en una mezcla de dos componentes 1 y 2, estará determinada por la velocidad de difusión del componente 1 y el comportamiento del componente 2. La velocidad molar de transferencia del componente 1 por unidad de área debida al movimiento molecular viene dada por:

siendo:

J1: velocidad molar de difusión por unidad de área.

D12: difusividad del componente 1 en el componente 2.

C1: concentración molar del componente

Z: distancia en la dirección de la difusión.

De la misma manera, la velocidad de difusión en el componente 2 viene dada por:

Si la presión total, y por tanto, la concentración molar total es constante, los términos dC1/dz y dC2/dz, tienen que ser iguales y de signo contrario, por lo que los componentes 1 y 2 se difunden en sentidos contrarios.

En muchos casos, el componente 2 no permanecerá estacionario ni difundirá con una velocidad molar igual y de sentido contrario a la del componente 1, siendo el cálculo, en este caso, difícil.

En general, el flujo total N1 se diferencia del flujo difusional J1 a causa de la superposición por convección del flujo, y por estar directamente relacionado con el movimiento de la estructura de referencia.

La elección de la estructura de referencia se hace en base a coordenadas estacionarias

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