CÁTEDRA DE CIENCIAS Y MATEMATICA ASIGNATURA MATEMATICAS FINANCIERA GUIA No3

UNIVERSIDAD  TECNOLÓGICA DE EL SALVADOR[pic 1]

ESCUELA  DE CIENCIAS APLICADAS” ING. JULIO CESAR ORANTES”                                    

 CÁTEDRA  DE CIENCIAS Y MATEMATICA

 ASIGNATURA MATEMATICAS FINANCIERA

GUIA No3                                         

1. Cuando el hijo cumple un año de edad un padre le abrió una cuenta bancaria, la que le abonaba 10% anual. Si los depósitos que hizo cada año fueron de $1,000. ¿Cuánto habrá en la cuenta cuando el hijo cumpla 18 años?

Datos

A = 1,000, i = 0.10, n = 18

F =A [pic 2]

F = 1,000 [pic 3]

F = 1,000 [pic 4]

F = 1,000 (45.59917313)

F = 45,599.17

1. Determine el valor efectivo de un automóvil que se adquiere con $5,000 de prima y pagos mensuales de $500, con un recargo del 18% de interés convertible mensualmente, a un plazo de dos años

Datos

A = 500, i = 0.18/12 = 0.015, n = 2 x 12 = 24

P = A [pic 5]

P = 500 [pic 6]

P = 500 [pic 7]

P = 500 [pic 8]

P = 500 (20.03040537)

P = 10,015.20 + 5,000 de prima = 15,015.20

1. Para comprar una casa se realizó un préstamo, al 21% convertible mensualmente, el cual se cancelará en cuotas mensuales de $500 durante 15 años ¿Cuánto costó la casa?

Datos

A = 500, i = 0.21/12 = 0.0175, n = 15 x 12 = 180

P = 500 [pic 9]

P = 500 [pic 10]

P = 500 [pic 11]

P = 500 (54.62653216)

P = 27,313.26

1. Cuando Pedro Carballo cumplió 18 años recibió una herencia para sus estudios universitarios, la cual le aseguraba una renta trimestral de $500, durante 6 años, Si en ese tiempo las tasas de interés eran del 8% convertible trimestralmente, ¿Cuál fue el valor de la herencia.        

Datos

A = 500, i = 0.08/4 = 0.02, n = 6 x 4 = 24

P = 500 [pic 12]

P = 500 [pic 13]

P = 500 [pic 14]

P = 500 (18.9139256)

P = 9,456.96

1. Para comprar un rancho en la playa, Daniel Domínguez realiza un préstamo de $50,000 a 15 años plazo y al 20% capitalizable trimestralmente. Cuál es el valor de las cuotas trimestrales que Daniel debe realizar para hacer efectivo el préstamo?

Datos

A = ¿?, P = 50,000, n = 15, j = 0.20, m = 4

P = A [pic 15]

50,000 = A[pic 16]

50,000 = A[pic 17]

50,000 = A[pic 18]

50,000 = A[pic 19]

50,000 = A[pic 20]

 = A[pic 21]

A = 2641.41

1. Una pareja de enamorados, pero muy previsora, decide comenzar a ahorrar para su matrimonio a realizarse dentro de dos años, Si en esa fecha esperan tener $10,000. ¿Cuánto deben depositar cada tres meses en un banco que paga el 10% capitalizable trimestralmente?        

Datos

A = ¿?, F = 10,000, n = 2, j = 0.10, m = 4

F = A [pic 22]

10,000 = A [pic 23]

10,000 = A [pic 24]

10,000 = A [pic 25]

10,000 = A [pic 26]

 = A[pic 27]

A = 1,144.67

1. Cuál debe ser la tasa de interés convertible trimestralmente que debe pagarme un banco para que cinco años después de realizar depósitos trimestrales de $1,000 cada uno pueda entregarme $25,000 al realizar el último depósito

Datos

A = 1,000, F = 25,000, n = 5, j = ¿?, m = 4

F = A [pic 28]

25000 = 1000[pic 29]

 = Buscar en las tablas haciéndolo por prueba y error sustituyendo la tasa[pic 30]

[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

[pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40][pic 41]

Interpolamos

 = [pic 42][pic 43]

 = 2.5% – i[pic 44]

 = 0.025 – i[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

1. El día de hoy un padre de familia realiza un depósito de $5,000 con el objetivo que su hijo reciba a partir del próximo trimestre $300 trimestrales durante los próximos 6 años. ¿Cuál debe ser la tasa de interés nominal convertible trimestralmente que debe pagarle el banco?                

Datos

A = 300, F = 5,000, n = 6, j = ¿?, m = 4

P = A [pic 50]

5000 = 300[pic 51]

 = [pic 52][pic 53]

 = [pic 54][pic 55]

[pic 56]

[pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]

[pic 63][pic 64][pic 65]

[pic 66][pic 67]

Interpolamos

 = [pic 68][pic 69]

 = 3.5 – i[pic 70]

 = 3.5 – i[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

[pic 74]

1. Calcular el valor presente de una anualidad diferida por $10,000 al año por 10 años si se toma en cuenta que tal anualidad se difiere por seis años. La tasa de interés es del 8% anual

Datos

A = 10,000, P = ¿?, n = 10, k = 4-1 = 3, i = 0.08

P = A [pic 75]

P = 10,000 [pic 76]

P = 10,000 [pic 77]

P = 10,000 [pic 78]

P = 10,000 [pic 79]

P = 10,000 (4.228489486)

P = 42,284.89

1. Un padre extremadamente previsor decide, el día del nacimiento de su primer hijo, depositar una cantidad de dinero tal, que cuando su hijo cumpla 18 años reciba anualmente $3,000 durante seis años para sus estudios universitarios. Si el banco le asegura una tasa del 10% anual, ¿Cuál debe ser el monto del depósito a realizar?

Datos

A = 3,000, i = 0.10, n = 6

P =A [pic 80]

P = 3,000 [pic 81]

P = 3,000 (4.355260699)

P=$ 13,065.78

P=13,065.78(1+ 0.1)-18

P=13,065.78(0.179858789)

P=$2349.9999

P=$ 2350.00

1. Si Ud. necesita prestados en este momento $ 150,000, para comprar una casa; y si un banco le ofrece el dinero al 12% de interés convertible mensualmente, y otro banco se lo ofrece al 15% convertible trimestralmente. ¿Qué oferta tomaría?

Banco A

A = ¿?, P = 150,000, n = 1, j = 0.12, m = 12

150,000 = A [pic 82]

150,000 = A [pic 83]

A = [pic 84]

A = [pic 85]

A = 13,327.32

Banco B

A = ¿?, P = 150,000, n = 1, j = 0.15, m = 4

150,000 = A [pic 86]

150,000 = A [pic 87]

A = [pic 88]

A = [pic 89]

A = 41,080.31

1. La empresa  “La Fuente” deposita el 5% de sus ganancias, al principio de cada mes, en un banco que le paga el 12% de interés convertible mensualmente. Calcular la cantidad acumulada al cabo de 4 años, si la empresa obtiene ganancias mensuales de $50,000.  

Datos

A = 50,000 x 0.05 = 2,500, F = ¿?, n = 4, j = 0.12, m = 12

F = A [pic 90]

F = 2,500 [pic 91]

F = 2,500 [pic 92]

F = 2,500 [pic 93]

F = 2,500  [pic 94]

F = 153,056.52

1. El beneficiario de una póliza de seguro de vida puede optar por recibir $60,000 de inmediato en efectivo o recibir 12 pagos anuales iguales, el primero de los cuales debe hacerse de inmediato. ¿De cuánto sería cada pago anual, si se aplica una tasa del 9% efectivo anual?  

Datos

A = ¿?, P = 60,000, n = 12, i = 0.09

P = A [pic 95]

60,000 = A (1.09)[pic 96]

A = [pic 97]

A = [pic 98]

A = [pic 99]

A = 7,687.19

1. Se tiene una deuda por $45,800 a 10 años plazo, se llega a un arreglo de que se va a liquidar mediante pagos iguales cada 3 meses, con un recargo del 12% convertible trimestralmente. Calcular el valor de los pagos, si el primero se hará dentro de 1 año.  

Datos

A = ¿?, P = 45,800, nm = 10x4 = 40, k = 1x4 = 4-1 = 3, j/m = 0.12/4 = 0.03

P = A [pic 100]

45,800 = A[pic 101]

A = [pic 102]

A = = [pic 103]

A = 2,165.15

1. Se pretende construir una represa sobre el caudal del río Lempa, la cual estará lista para funcionar dentro de cinco años, para cuyo momento se necesitaran $50,000 anuales para mantenimiento, por un lapso de 6 años. Si las tasas de interés están al 7% capitalizable cada año. Calcular a) ¿Cuánto es necesario tener disponible este momento para sufragar los gastos de mantenimiento en la fecha indicada?

Datos

A = 50,000, P = ¿?, n = 6, k = 5-1 = 4, i = 0.07

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