¿Cómo se ve como una subasta óptima?

4C Temas avanzados

A continuación presentamos algunas extensiones al modelo de selección adversa, señalando los aspectos que se han analizado y citando algunos artículos relevantes sobre la línea de investigación.

4C. 1 Relaciones con varios agentes: Subastas

Cuando el director contrae simultáneamente con varios agentes, las relaciones entre ellos y entre sus conjuntos de información son importantes. Imaginemos que un director contrata a varios agentes para desarrollar diferentes fases de un determinado proceso productivo. Puede ser que los tipos de agentes sean independientes (en cuyo caso, cualquier información abonada por unos no permite al director concluir nada con respecto a los otros), o tal vez están correlacionados. En este segundo caso, es posible que el principal pueda, a través de la competencia entre los agentes (comparando sus mensajes), llegar a la misma situación que si tuviera información perfecta sobre las características de los agentes (véase Maskin y Riley, 1980; Cremer y Mclican, 1985). Entender esto es más fácil si asumimos una perfecta correlación entre los tipos de agentes. En este caso, cada agente conoce su propio tipo y el de todos los demás agentes. Si el director no recibe el mismo mensaje de cada agente, puede imponer multas que, si son suficientemente severas, inducirán a los agentes a comportarse con honestidad.

Uno de los mecanismos más comunes utilizados para vender bienes son las subastas. Las obras de arte en galerías, mercados de pescado, contratos públicos o activos financieros se transan en las subastas. Sin embargo, no todos los autions son iguales. Las galerías de arte generalmente usan subastas inglesas: los agentes hacen una oferta "hacia arriba", o en otras palabras, a partir de un precio mínimo inicial, cada agente competidor debe mejorar la oferta proviable (si usted ha visto a Cary Grant en Alone Against Danger sabrá que es malo Forma para hacer una oferta menos que el precio que va). Por otro lado, los mercados de pescado son generalmente ejemplos de subastas holandesas: el vendedor reduce el precio del bien hasta que alguien detiene la subasta comprando. Hay otros tipos de subastas también. En algunas ocasiones, todos los agentes deben entregar un sobre cerrado que contenga su oferta (esto demuestra que los contratos públicos generalmente se completan). Entre estas subastas podemos distinguir entre el primer príncipe y el segundo precio. En ambos tipos de subasta el bien se vende al mejor postor, pero sólo en el primer caso el ganador paga su propia oferta. En las subastas de segundo precio, la persona que hace la oferta más alta consigue comprar el bien a un precio igual a la segunda oferta más alta.

Las subastas existen ya que el vendedor del bien no sabe cuánto están dispuestos a pagar los agentes, es decir, o en particular, qué agente tiene el príncipe de mayor reserva. Por lo tanto, es una situación de selección adversa. Si la información fuese perfecta, el vendedor sólo establecería un precio aqual al precio de reserva del agente que valorara más alto el bien. La literatura se ha centrado fundamentalmente en dos cuestiones. En primer lugar, ¿qué tipo de autorización es mejor desde el punto de vista del vendedor? Y, en segundo lugar, ¿las subastas introducen distorsiones en la asignación de bienes de tal manera que el bien no siempre se vende, o no se vende al agente con el precio de reserva más alto?

Vickrey (1961) compara las subastas holandesas Inglés y (que también podemos considerar a ser, respectivamente, el segundo precio y subastas primer precio) cuando los participantes son neutrales al riesgo y los precios de reserva individuales (o valoraciones personales) son dibujos independientes de la misma distribución (bajo estas condiciones las subastas holandesas Inglés y están estratégicamente idéntico al segundo precio y las primeras subastas de precio, respectivamente). Demostró que los dos tipos de subasta son equivalentes, ya que en ambos casos el agente que gana es el que tiene el mayor precio de reserva, y los ingresos previstos de la venta es el mismo en ambos tipos de subastas ya que en ambos casos la oferta ganadora esperada es el valor esperado del precio de reserva segunda más alta. En esta situación, la existencia de información privada no genera distorsiones con respecto a quién termina encima de conseguir el bien, pero los ingresos del vendedor es menor que en información simétrica.

¿Cómo se ve como una subasta óptima? ¿Qué mecanismo maximiza los ingresos esperados del vendedor? Myerson (1981) resuelve este problema general de mecanismo de diseño cuando los oferentes tienen tipos independientes y todos los agentes son neutrales al riesgo. Sea v, la valoración de postor i y V0 al vendedor valoración. Myerson (1981) ha demostrado que, debido al problema de selección adversa y la necesidad de dar a los alquileres a los licitadores, el pago se espera que el vendedor puede obtener del postor i es igual a ∫i (vi) = VI- (1-Fi (vi)) / ∫i (v), que se conoce como oferente es valoración virtual. Para el caso de la mayoría de las distribuciones de las valoraciones virtuales aumentan en las verdaderas valoraciones y la subasta óptima es entonces construida. En primer lugar, el vendedor sólo vende a un postor con una valoración virtual mayor que la valoración del vendedor, es decir postor i para ganar a la buena sólo si ∫i (vi) ≥ Vo en una subasta estándar esta regla se puede implementar a través de una política de oferta mínimo. En segundo lugar, el vendedor va a querer vender al licitador con la valoración más alta virtuales, que, en general, no es la más alta valoración. Por lo tanto, en general, la subasta óptima es diferente forma del inglés (segundo premio) o el holandés (primer precio) subasta. Este resultado debería ser una sorpresa y puede ser entendida con el siguiente ejemplo. Supongamos que hay sólo dos licitadores, cuyas valoraciones se distribuyen independiente y uniforme en vi ∈ [0,1] y V H ∈ [1,2]. Si el bien siempre va al mejor postor, agente H no pide más de 1. Sin embargo, si las dos valoraciones no son demasiado diferentes, el vendedor puede preferir perder dinero y vender al agente de L en a fin de proporcionar incentivos para el agente H para hacer una oferta más de lo que, con el correspondiente aumento de los ingresos del vendedor. Como caso concreto, si la valoración (que es información privada) se extrae de la misma distribución para los dos agentes, el modelo es simétrico y la más alta valoración virtual proviene del licitador con la valoración más alta. En este caso, el inglés (segundo premio) y las subastas holandesas (primer precio), con las ofertas mínimas adecuadas, son óptimas. Estas subastas todavía no son eficientes: el vendedor no puede vender el bien, aún si no sería eficiente para venderlo, porque las ofertas mínimas son más altos que la valoración del vendedor.

Los resultados de Myerson (1981) se han generalizado por Branco (1992) a las situaciones de los valores comunes (el valor de la mercancía sea la misma para todos los licitadores, pero desconocido en el momento de la subasta), siempre que los tipos de agentes son independientes. Si el verdadero valor común es V (k), donde k es el vector de señales privadas, que son independientes e idénticamente distribuidos, el modelo hereda las propiedades esenciales del modo de valores privada. Ahora los ingleses, segundo precio y el primer precio subastas, con las ofertas mínimas adecuadas, son mecanismos óptimos. Sin embargo, la subasta holandesa ya no es óptima. La nueva característica es que la oferta mínima requerida desde i postor es endógena y depende de la información del otro postor. La subasta holandesa no proporciona al vendedor la información que necesita para calcular las ofertas mínimas.

La mayoría de los trabajos recientes se ha dirigido a flexibilizar algunos de los supuestos del modelo de Myerson (1981). El supuesto de independencia de los tipos es crucial para los resultados anteriores. Milgrom y Weber (1982) consideran una situación en la que están afiliados los tipos, y se analizaron el desempeño de las subastas estándar. La equivalencia se rompe. La correspondencia estratégica entre subastas de segundo precio y desaparece Inglés: Inglés durante la subasta los licitadores revelan información para coger otra, que ahora es valiosa. Como resultado, en términos de ingresos para el vendedor lo mejor es la subasta de inglés, seguido por el segundo subastas de precio y por la subasta holandesa (que todavía es equivalente a la primera subasta de precios). Ni una de estas subastas maximiza los ingresos del vendedor. Crémer y McLean (1985,1988) y McAlee, Mc Millan, y Reny (1989) han demostrado que, en este caso, el vendedor puede extraer todos (o casi todos) los excedentes de los oferentes, como si no hubiera asimétrica información. Para comprender este resultado suponen que los tipos están perfectamente correlacionados. El director puede anunciar fuertes multas si todos los agentes no revelan la misma información; entonces, es un equilibrio para que los agentes se comportan honestamente. Este tipo de resultado se puede conseguir incluso si la correlación es baja. Sin embargo, el director puede que tenga que imponer sanciones muy elevadas para evitar la desviación de la verdad - revelador, es decir, los supuestos de riesgo - la neutralidad y responsabilidad ilimitada están muy estirados.

¿Qué pasa si se cae el riesgo - la neutralidad? Subastas con compradores -adverso de riesgo fueron estudiados por enmascaramiento y Riley (1984) y Matthews (1988). Cuando los oferentes son el riesgo - neutral, la segunda subasta de precios tiene un equilibrio en estrategias dominantes: cada agente está dispuesto a ofertar exactamente su valor de reserva. Pero esto sigue siendo un equilibrio si los oferentes son el riesgo - aversión. Por lo tanto el ingreso esperado planteado por la subasta Inglés (segundo premio) es el mismo, independientemente de la posición del oferente en relación con el riesgo. Por el contrario, en la subasta holandesa (primer precio), los licitadores serán más agresivos cuando están de riesgo - aversión. La razón es muy sencilla. Uso de la función de puja de un riesgo - postor neutral, el agente deberá hacer frente a los riesgos: su utilidad será igual a 0 si pierde, y será positivo si gana. Un riesgo - postor aversión se preocupan por este riesgo y querrá estar expuestos a un riesgo menor, que se puede lograr mediante el aumento de su oferta. En el límite, si la oferta es igual al valor de la reserva del agente de utilidad del agente será cero segura: el riesgo será eliminado. Esto no es, en general, la solución óptima. La oferta óptima será entre el valor de la reserva del oferente y el valor esperado del valor de la reserva del segundo postor. Por lo tanto, el holandés (primer precio) subasta recaudar más ingresos. Aun así, estas subastas ponen demasiado riesgo sobre los licitadores y, en particular, los ofertantes con los valores más altos de reserva (por lo que los que tienen mayores probabilidades de ganar) son los que se enfrentan a un riesgo mayor. Enmascaramiento y Riley (1984) mostró que se alcanzará mejor el interés del vendedor si se diseña un esquema en el que los licitadores que presentaron ofertas cara alta y un bajo riesgo de que los licitadores oferta baja corren un alto riesgo. Estas propiedades reducen el incentivo para la insuficiencia de pujas por el alto - oferentes tipo.

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