DEFINICIONES Y TIPOS DE MACLAS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍ[pic 1][pic 2]

Facultad de Ingeniería

Área de Metalurgia y Materiales

Transformaciones de Fases

Tarea. Maclas: Definiciones y tipos.

Dr. Jorge García Rocha

Jennifer Mata Saucedo

22/09/2020

MACLAJE

Los cristales (también llamados individuos o componentes ) o dominios pertenecientes a la misma fase, forman una asociación orientada si pueden coincidir mediante una traslación, rotación, inversión o reflexión. Los cristales relacionados por traslación forman una asociación paralela; los dominios relacionados por traslación forman dominios antifase. Los cristales o dominios relacionados por reflexión, inversión o rotación forman una macla llamada, respectivamente:

• Macla de reflexión: lo forman dos dominios de un cristal cuando la operación de macla es un reflejo a través del plano reticular (twin plane).
• Macla por inversión:  Dos dominios de un cristal forman una macla de inversión cuando la operación de la macla es una inversión a través de un centro.
• Macla de rotación. Lo forman dos dominios de un cristal cuando la operación de macla es una rotación alrededor de un twin axis.

Operación de macla: la acción de un elemento de simetría que genera una macla.

Elemento de geometría: es un elemento en el espacio (plano, línea, punto o una combinación de estos) sobre el cual se realiza una operación de simetría . Los elementos geométricos se clasifican en función de la dimensionalidad N del espacio sobre el que actúan, siendo el límite superior de la dimensionalidad del elemento de simetría N -1.

En espacios unidimensionales N -1 = 0 y el único elemento geométrico es un punto. En espacios bidimensionales N -1 = 1 y tenemos puntos y líneas. En espacios tridimensionales N -1 = 2 y tenemos puntos, líneas y planos. En los espacios de cuatro dimensiones N -1 = 3 y tenemos puntos, líneas, planos e hiperplanos.

Elemento de macla: combinación de una operación de macla y un elemento de geometría al cual está adjunto. La ley de Mallard dice que los elementos de macla siempre son racionales, restringidos a elementos directos de red, por lo tanto un plano de macla(twin plane) es un plano de la red, y un eje de macla es una red en fila (lattice row).

Transformación geométrica: Este término es usado normalmente en matemáticas como sinónimo de función. En cristalografía se usa particularmente para indicar una transformación.

Dominio, imagen y codominio.

Una transformación geométrica f de X a Y (f: X → Y) asigna a cada elemento x en el dominio X un valor y en el codominio Y .[pic 3][pic 4]

El conjunto de valores f (X) = {f (x): x en X} es la imagen de la transformación geométrica. La imagen puede ser el codominio completo o un subconjunto apropiado del mismo. 

Para un elemento y en la imagen de f, el conjunto {x en X: f (x) = y} de elementos mapeados(de la transformación geométrica) en y se denomina preimagen de y , denotado por f −1 { y }. Además, los elementos individuales en f −1 {y} se denominan imágenes previas de x.

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