Definición de matriz

Definición de matriz

En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo.

Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar aplicaciones lineales (dada una base); en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.

Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal

Los números de una matriz( llamados entradas de la matriz) están ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con n filas y m columnas se le denomina matriz n-por-m. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después.

Dos matrices se dice que son iguales si tienen el mismo tamaño y los mismos elementos en las mismas posiciones.

Se denota a las matrices con letra mayúscula, mientras que se utiliza la correspondiente letra en minúsculas para denotar a las entradas de las mismas, con subíndices que refieren al número de fila y columna del elemento.

Además de utilizar letras mayúsculas para representar matrices, numerosos autores representan a las matrices con fuentes en negrita para distinguirlas de otros objetos matemáticos.

Orden de una matriz

Las matrices se componen de filas y columnas representada con las letras m y n. La m para las filas y la n para las columnas.

El número de elementos de una matriz lo obtendremos de multiplicar el número de filas por el de columnas: m x n

Al producto m x n llamamos orden de matriz

Cuando decimos que una matriz es de orden  4x5 ya podemos afirmar que se trata de una matriz de 4 filas y 5 columnas.

Te darás cuenta que una matriz de 3x2  es más pequeña  que otra matriz de 7x4. Esto quiere decir que el orden, el tamaño, la dimensión significan lo mismo.

Expresión general de una matriz de orden mxn

Se llama matriz de orden mxn a un conjunto de mxn números (o letras que representan números) dispuestos en m filas y n columnas y encerrado entre paréntesis o corchetes. El conjunto de todas las matrices de orden mxn suele denotarse por Emxn.

La matriz suele denotarse con una letra mayúscula, por ejemplo A. A cada número

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