DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERIA EN PESQUERIAS
Enviado por Alfonso Martínez • 14 de Febrero de 2017 • Informes • 525 Palabras (3 Páginas) • 103 Visitas
[pic 1]
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA SUR
ÁREA DE CONOCIMIENTO DE CIENCIAS MARINAS Y COSTERAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERIA EN PESQUERIAS
INGENIERIA EN FUENTES DE ENERGÍA RENOVABLES
Materia:
Ecuaciones Diferenciales
Docente
ALFREDO FLORES IRIGOLLEN:
Alumnos:
Alfonso Martínez Guerra
Primera Unidad Portofolio
Primera unidad
Ecuaciones diferenciales
Los procesos de integración y derivación son inversos ( teorema fundamental del cálculo)
F(x) -> dx-> f(x)
F(x)<-{dx <- f(x)
Sección 1 derivacion con matlab
Función en matlab
sqrt | Raiz |
Sen(x) | Sin(x) |
clc | Para borrar |
Ln(x) | Log(x) |
Log(x) | Log10(x) |
e^x | Exp(x^n) |
Regla de derivación de un producto
d/dx(u*v) = u dv/dx + v du/dx
definición de logaritmo
log10 y=x←➔ 10^x=y
el log base 10 de un numero cualquiera es otro numero(X) tal que la base 10 elevada a dicha potencia (x)= al argumento de logaritmo (y)
propiedades de los logaritmos:
log(a/b)=log(a)-lob(b)
log(a*b)=log(a)+log(b)
log(a^n)=n{log(a)]
segunda derivada directa d2y=diff(y,2)
Significado geométrico de la derivada:
La derivada de una función es la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto () [pic 3][pic 2]
Cuando una función depende de dos o más variables se habla del cálculo de la derivada parcial.
La derivada parcial de una función con respecto a x se define como:
[pic 4]
Ejemplo 1
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Ejemplo 2
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Ejercicios derivadas matlab en el salón
>> %derivar Y=t^2*log(t)
>> syms t
>> Y=t^2*log(t)
Y =
t^2*log(t)
>> dy=diff(y)
dy =
2*x*exp(x^2)
>> %derivar y=(cos(t))*ln?(cos?(t) )+t*sin?(t)
>> y=cos(t)*log(cos(t))+t*sin(t)
y =
log(cos(t))*cos(t) + t*sin(t)
>> dy=diff(y)
dy =
t*cos(t) - log(cos(t))*sin(t)
>> %derivar x y=x^-7+ax^3
>> syms a x
>> y=(1/x^7)+a*x^3
y =
a*x^3 + 1/x^7
>> dy=diff(y)
dy =
3*a*x^2 - 7/x^8
>> %derivar Y=5*x^(1/5)+a*x^(2/3)
>> Y=5*x^(1/5)+a*x^(2/3)
Y =
a*x^(2/3) + 5*x^(1/5)
>> dy=diff(y)
dy =
3*a*x^2 - 7/x^8
>> %derivar y=(x+6)/(x^3-7x+6)
>> syms x
>> y=(x+6)/(x^3-7*x+6)
y =
(x + 6)/(x^3 - 7*x + 6)
>> dy=diff(y)
dy =
1/(x^3 - 7*x + 6) - ((3*x^2 - 7)*(x + 6))/(x^3 - 7*x + 6)^2
Tarea derivadas matlab
1)
>> %derivar y=x^3+a/3
>> syms x a
>> y=x^3+a/3
y =
x^3 + a/3
>> dy=diff(y)
dy =
3*x^2
2)
>> %derivar f=(5*t^2-3)*(t^2+t+4)
>> syms t
>> f=(5*t^2-3)*(t^2+t+4)
f =
(5*t^2 - 3)*(t^2 + t + 4)
>> dy=diff(f)
dy =
(2*t + 1)*(5*t^2 - 3) + 10*t*(t^2 + t + 4)
3)
>> %derivar z=5/(x^5)+3/(x^2)
>> z=5/(x^5)+3/(x^2)
z =
3/x^2 + 5/x^5
>> dy=diff(z)
dy =
- 6/x^3 - 25/x^6
4)
%derivar v=(x^2*sin(x))^(1/2)
v=(x^2*sin(x))^(1/2)
v =
(x^2*sin(x))^(1/2)
>> dy=diff(v)
dy =
(x^2*cos(x) + 2*x*sin(x))/(2*(x^2*sin(x))^(1/2))
5)
>> %derivar y=(t^2+3*t-2)^4
>> f=(t^2+3*t-2)^4
f =
(t^2 + 3*t - 2)^4
>> dy=diff(f)
dy =
4*(2*t + 3)*(t^2 + 3*t - 2)^3
...