DINAMICA DE UNA PARTICULA

CAPITULO

DINAMICA DE UNA PARTICULA

5.1.      INTRODUCCIÒN A LA DINAMICA DE UN PUNTO MATERIAL

En el capítulo anterior hemos estudiado el movimiento sin tomar en cuenta las causas que lo producen, aquí no sólo nos ocuparemos de éstas sino que además estudiaremos la relación que existe entre las causas (Fuerza) y los efectos (movimiento).

La  dinámica  de  una  partícula  es  la  rama  de  la  mecánica  que  se  ocupa  de  estudiar  el movimiento  de  los  cuerpos  materiales,  tomando  en  cuenta  las  causas  que  lo  producen (interacciones) y estableciendo las leyes que lo rigen (ecuaciones).

5.2.       FUERZA E INTERACCIONES

Cuando empujamos o jalamos un cuerpo, decimos que estamos efectuando una fuerza. Para un físico, una definición más adecuada de fuerza es la interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su entorno. Como se muestra en la figura 5.1, la   fuerza es una magnitud vectorial, porque se lo puede aplicar para jalar o empujar un cuerpo en diferentes direcciones.

Fuerza[pic 3][pic 4]

Fuerza[pic 5][pic 6]

Empujón

Jalón

Figura 5.1. Fuerza aplicada a una caja para empujarlo o jalarlo

El  resultado  de  la  interacción  entre  dos  cuerpos  o  un  objeto  y  su  medio  externo  es  lo  que denominamos  fuerza.  La  fuerza  que  actúa  sobre  un  cuerpo  puede  deformarlo,  cambiar  su estado de movimiento, o ambas cosas.

Si la fuerza tiene un contacto directo entre dos cuerpos, como el jalón o estirón que se ejerce con la mano sobre una caja, recibe el nombre de fuerza de contacto.  Como ejemplos de las fuerzas  de  contacto,  tenemos  la  fuerza  normal  ejercida  por  una  superficie  sobre un  cuerpo que está en contacto. El adjetivo normal significa que la fuerza siempre actúa perpendicular a la superficie de contacto, sin importar el ángulo de esa superficie. Como otro ejemplo tenemos las  fuerzas  de  rozamiento  ejercidas  por  una  superficie,  que  siempre  actúan  en  forma paralela a la superficie, y en la dirección opuesta al deslizamiento. La fuerza que se efectúa al jalar  una  cuerda  tensa  sobre  un  objeto  al  cual  se  ata  se  llama  fuerza  de  tensión.  Cuando jalamos un automóvil con una cuerda, la fuerza que se ejerce, es una fuerza de tensión.

En este capítulo, estudiaremos un modelo ideal que considera a un cuerpo de masa finita sin tomar   en   cuenta   sus   dimensiones   geométricas   (es   decir   que   todos   los   cuerpos   serán representados  por  un  punto  material  o  una  partícula),  también   veremos  las  tres  leyes fundamentales del movimiento de Newton, incluyendo la Ley de Gravitación Universal.

ISAAC  NEWTON  (1643  –  1727),  genial  físico  y  matemático  inglés,  uno  de  los  celebres sabio  en  la  historia  de  la  humanidad.  Newton  formuló  los[pic 7][pic 8]

principales conceptos y leyes de la mecánica, descubrió la ley de gravitación universal, creando por lo tanto un mundo científico que se mantuvo intacto  hasta   comienzo del siglo XX. Creó  la teoría   del   movimiento   de   los   cuerpos   celestes   (planetas   y estrellas); explicó las principales particularidades de movimiento de la Luna; dio explicación a las mareas. En la óptica, a Newton se   deben   los   admirables   descubrimientos   que   facilitaron   el desarrollo  impetuoso  de  esta  rama  de  la  física.  Estableció  un auténtico   método   matemático   de   investigación   del   cálculo

diferencial e integral. Esto influenció enormemente en todo el desarrollo ulterior de la física, facilitando la aplicación de los métodos matemáticos en ella.

Isaac Newton nace el 25 de diciembre de 1643, un año después del fallecimiento de Galileo

Galilei.

5.3.      PRIMERA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTON

Esta ley afirma que si sobre un cuerpo la resultante de las fuerzas aplicadas es nula el cuerpo estará  en  reposo  o  en  movimiento  rectilíneo  y  uniforme  (MRU),  es  decir  que  la  velocidad permanece constante y su aceleración es nula.

La suma vectorial (resultante) de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, se conoce como la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo.

Si un cuerpo se encuentra en reposo y no actúa  ninguna fuerza sobre el (es decir que no se lo jala ni se lo empuja) el cuerpo permanecerá en reposo. Pero ¿qué sucedería si una fuerza neta igual a cero actúa cuando un cuerpo está en movimiento?

Para saber qué ocurre en este caso, consideremos el siguiente experimento: Si empujamos un pequeño bloque de madera sobre una mesa horizontal, aplicándole una fuerza horizontal con la mano. Cuando dejamos de empujar, el bloque no sigue moviéndose indefinidamente; se frena y se detiene. Para mantenerlo en movimiento, hay que seguir empujándolo (es decir, aplicando una  fuerza).  Podríamos  llegar  a  la  conclusión  de  “sentido  común”  de  que  los  cuerpos  en movimiento   naturalmente   se   detienen   y  que   se   necesita   una   fuerza   para   mantener   el movimiento.

Imaginemos  ahora  que  se  empuja  el  bloque  en  una  superficie  de  hielo  lisa.  Al  dejar  de empujar, el boque se desliza mucho más lejos antes de detenerse. Si finalmente empujamos el bloque  sobre  una  mesa  de  hockey  de  aire,  donde  flota  sobre  un  delgado  “cojín”  de  aire,  y

llegará aún más lejos. En cada caso, lo que frena el bloque es la fricción, una interacción entre la superficie inferior del bloque y la superficie sobre la que se desliza. Cada superficie ejerce una fuerza de fricción sobre el bloque, la cual se resiste a su movimiento; la diferencia entre los tres casos es la magnitud  de la fuerza de fricción.  El hielo ejerce menos fricción que la superficie de la mesa, y el bloque viaja más lejos. Las moléculas de gas de la mesa de hockey de aire son las que menos fricción ejercen. Si pudiéramos eliminar totalmente la fricción, el bloque  nunca  se  frenaría  y  no  necesitaríamos  fuerza  alguna  para  mantener  el  bloque  en movimiento,  una  vez  que  este  haya  iniciado.  Así,  la  idea  de  “sentido  común”  de  que  se requiere una fuerza para conservar el movimiento es incorrecta.

Experimentos como el que describimos demuestran que, si ninguna fuerza neta actúa sobre un cuerpo, este permanece  en reposo,  o bien, se mueve con velocidad  constante en línea recta. Una vez que un cuerpo se pone en movimiento, no se necesita una fuerza neta para mantenerlo en movimiento; tal observación se conoce como primera ley del movimiento de Newton:

Esta  ley,  y  las  otras  dos  que  veremos  posteriormente,  sólo  son  válidas  si  el  observador  se encuentra en un marco de referencia inercial.

Sistema de Referencia Inercial.- Un Sistema de Referencia Inercial (SRI), es aquél en el que es válida la primera ley de Newton, es decir debe estar en reposo o moviéndose en línea recta con  velocidad  constante.  Un  sistema  de  referencia  que  se  mueve  con  velocidad  constante respecto a las estrellas es la mejor aproximación de un sistema inercial.

La tierra no es un marco de referencia inercial, debido a su movimiento orbital de traslación alrededor  del  sol  y  a  su  movimiento  de  rotación  sobre  su  propio  eje.  Sin  embargo,  las aceleraciones  producidas  a  menudo  se  pueden  despreciar.  En  la  mayoría  de  los  casos supondremos que la Tierra es un sistema inercial. Todo sistema de referencia que se mueve con velocidad constante respecto de otro marco de referencia inercial, será también inercial. Por lo general en todo sistema de referencia inercial se cumplen las leyes de Newton.

[pic 9][pic 10]

Sistema de Referencia Acelerado (No Inercial).- Es aquel que se encuentra acelerado con respecto a un observador que se encuentra en un sistema de referencia inercial. En un sistema de referencia no inercial, no se cumplen las leyes de Newton.

5.3.1.   Masa

La  masa  es  una  magnitud  fundamental  de  la  física.  Un  primer  acercamiento  al  concepto  de masa se  puede expresar  al decir que “masa  es la  cantidad  de materia que tiene un  cuerpo”. Pero que se entiende por materia?.

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