De modo más general, cualquiera de estas energías se pueden calcular si se conocen todas las demás.

Universidad de Guanajuato

Campus León

[pic 1]División de Ciencias e Ingenierías

Química inorgánica descriptiva  (IILI06092)

Proyecto 1: ciclo de Born-Haber

Brenda Elizabeth Sánchez Alonso

Juan Antonio Pérez Moreno

Miércoles 15 de marzo, León Guanajuato.

INTRODUCCION

El ciclo Born-Haber es un ciclo termodinámico que consiste en la formación de un compuesto iónico a partir de los elementos que lo conforman, cuyas entalpias son, por definición, la entalpía de formación, y esta se puede descomponer en una serie de pasos. Si las entalpías de estas etapas se suman algebraicamente, el resultado debe ser igual a ∆H◦ f  según la conservación de la energía, que es la primera ley de la termodinámica. Se tiene por lo tanto la ecuación: 

∆H◦ f  = ∆H◦ evap.+ ½ ∆H◦A + ∆H◦EA + ∆H◦ Ei  + U0

Donde los términos de la entalpía son: para la sublimación del M1 (∆H◦ evap.), disociación del X2 en átomos gaseosos (∆H◦A), fijación de electrones al X para tener un anión (∆H◦EA), ionización del M  a catión (∆H◦ Ei), y la formación del compuesto iónico en estado sólido a partir de los iones gaseosos, (U0).

De modo más general, cualquiera de estas energías se pueden calcular si se conocen todas las demás.

1. Metal
2. No metal

OBJETIVOS

• Obtener de manera teórica los valores de la energía reticular a partir del ciclo Born-Haber.
• Obtener una imagen visual de los términos entálpicos fundamentales de la formación de un compuesto.
• Determinar cualquiera valor de entalpía desconocido del ciclo termodinámico.

FUNDAMENTOS TEORICOS

“La ley de Hess establece que la entalpía de una reacción es la misma independientemente de si la reacción sucede en uno o varios pasos. Ésta es una consecuencia necesaria de la primera ley de la termodinámica que concierne a la conservación de la energía. Si esto no fuera cierto, sería posible “fabricar” energía mediante un proceso cíclico adecuado. Born y Haber aplicaron la ley de Hess a la entalpía de formación de un sólido iónico. En el caso de la formación de un cristal iónico a partir de sus elementos, el ciclo de Born-Haber puede simplemente plantearse como:” 3

[pic 2]

Figura 1: planteamiento para el ciclo Born-Haber.

3. J. Huheey, R Keiter y A Keiter, Quimica Inorganica , 4, 110, (1997).

∆H◦ f  = ∆H◦ evap.+ ½ ∆H◦A + ∆H◦EA + ∆H◦ Ei  + U0

Los términos para la sublimación del M (∆H◦ evap.). Para los no metales gaseosos diatómicos (∆H◦A) es la entalpía de disociación (energía de enlace más RT) de la molécula diatómica. Fijación de electrones al X para tener un anión (∆H◦EA), ionización del M a catión (∆H◦ Ei), y la formación del compuesto iónico en estado sólido a partir de los iones gaseosos, (U0).

Cálculos tipo Born-Haber

La entalpía de formación de un compuesto iónico se puede calcular con cierta exactitud mediante la ecuación de Born-Landé y el ciclo de Born-Haber. Considérese, por ejemplo al NaCl. Se ha visto que al usar la distancia internuclear de 281.4 pm, la constante de Madelung es 1.748, el exponente de Born, n, y otras constantes, obteniéndose una energía teórica de red cristalina de -755 kJ/mol. La correlación por capacidad calorífica es de 2.1 kJ/mol. La suma de Born-Haber es:

∆H◦ f  = ∆H◦ evap.+ ½ ∆H◦A + ∆H◦EA + ∆H◦ Ei  + U0  

 ∆H◦ f =108 kJ/mol +121 kJ/mol– 354 kJ/mol +502 kJ/mol -757 kJ/mol

∆H◦ f = -380 kJ/mol

Este valor puede ser comparado con el valor experimental para la entalpía de formación que es de ∆H◦ f  = -411 kJ/mol.

La separación de los términos energéticos en el ciclo de Born-Haber  da una idea sobre su relevancia en el enlace químico. Por ejemplo, los términos ∆H◦A  siempre son positivos, pero en general relativamente pequeños, comparados con los otros términos, y no varían mucho de un compuesto a otro a excepción de los compuestos que contienen

halógenos. Las energías de ionización siempre son muy endotérmicas. Las afinidades electrónicas para los halógenos son exotérmicas, en tanto que para los calcógenos son endotérmicas, como consecuencia de forzar la entrada del segundo electrón dentro del ion X- que se encuentra cargado negativamente. La suma de la energía de ionización y la afinidad electrónica siempre resulta endotérmica y solo el carácter extremadamente exotérmico de la atracción de los iones entre sí, hace que los compuestos iónicos sean estables con respecto a la disociación en los elementos. A temperatura ambiente esta energía se manifiesta como la energía de red cristalina. Sin embargo, cabe esperar que en temperaturas por encima del punto de ebullición del compuesto no suceda ninguna reacción entre un metal activo y un no metal. Aun en la fase gaseosa se observará  estabilización electrostática de los iones, mediante la formación de pares iónicos, M+X-. Esto último debe adicionarse al ciclo de Born-Haber y, a fin de hacer más clara la naturaleza de las reacciones energéticas, es mejor presentarlas en forma más explícita como se muestra en la figura 2. En tal diagrama se presentan las entalpías individuales relacionadas con la entalpía original de los materiales de partida.

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