Densidad Flujo magnético

Densidad Flujo magnético

El flujo magnético está representado por líneas de fuerza magnéticas. El número total de fuerza creada por un campo magnético se llama flujo magnético. la unidas de flujo es una sola línea de fuerza, designada maxwell.

 En el sistema de MKS, se usa una unidad mayor, el weber; 1 weber= 100.000.000. Maxwells. El numero de líneas de fuerza que pasan en perpendicular por una área de 1 centímetro cuadrado se dé domina densidad de flujo (B) y se mide en gauss (1 gauss= 1 maxwell/cm cuadrado).

La unidad de densidad de flujo en el sistema MKS es el weber/m cuadrado, el cual es equivalente a 10.000 gauss, de esta definiciones se deduce que,

 Flujo total= densidad de flujo x área de la sección

Ф = B  A

Permeabilidad magnética

Si un núcleo de hierro dulce u otro material magnético se introduce en un solenoide este se transforma en un electroimán, y el flujo magnético aumenta notablemente por la inducción magnética en el núcleo de hierro. la relación entra la densidad de flujo y la intensidad de campo en un material se llama permeabilidad y es una medida de la facilidad de magnetización

La permeabilidad de un material ferro magnético no es una cantidad constante sino que depende de la historia magnética previa y de la intensidad de campo magneto mimo. En el aire o el vacio m=1 y por lo tanto la intensidad de campo y la densidad de flujo son numéricamente iguales. Consecuentemente la permeabilidad puede definirse también como relación  de la intensidad de flujo que se obtiene con un  determinado espécimen magnético a la que produce en el aire o en el vacio

µr = B/H

PROBLEMA DE DENSIDA Y PERMEABILIDAD

Una intensidad de 4 A circula por un solenoide de 25 cm de longitud conformado por 3200 espiras de 5 cm de radio. Determinar:

a) El campo magnético en el interior del solenoide si este está completamente vacío.
b) El campo magnético en el interior del solenoide si en el interior de este hay un material con permeabilidad magnética relativa μr = 1150
c) La longitud del alambre que se ha utilizado para fabricarlo.

Solución

Datos

I = 4 A
L = 25 cm = 0.25 cm
N = 3200 espiras
r = 5 cm = 0.05 m

Resolución

Cuestión a)Aplicando la expresión del campo magnético creado en el interior de un solenoide, obtenemos que:

B=μ⋅I⋅NL

donde μ es la permeabilidad magnética del medio que se encuentra en el interior del solenoide. Dado que el material es el vacío se cumple que μ = μ0 = 4·π·10-7. Por tanto, sustituyendo los valores que conocemos:

B=μ0⋅I⋅NL ⇒B=4⋅π⋅10−7⋅4⋅32000.25⇒B=0.064 T

Cuestión b)En esta ocasión el solenoide posee en su interior un material distinto del vacío del que conocemos su permeabilidad magnética relativa. En este caso, podemos aplicar la definición de permeabilidad magnética, la cual establece que:

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