Deposito de calor

1-6. La figura P1-3 muestra un núcleo ferromagnético cuya permeabilidad relativa es de 1 500. Las demás dimensiones se pueden ver en el diagrama. La profundidad del núcleo es de 5 cm. Los entrehierros de las partes izquierda y derecha del núcleo tienen 0.050 y 0.070 cm, respectivamente. Debido a los efectos marginales, el área efectiva de los entrehierros se incrementa 5% respecto del área física. Si hay una bobina de 300 vueltas enrollada en la columna central del núcleo y por ella pasa una corriente de 1.0 A

 ¿Cuál es el flujo en las columnas izquierda, central y derecha del núcleo?

¿Cuál es la densidad de flujo en cada entrehierro?

[pic 1]

Solución

 Este núcleo se divide en cinco regiones.

 Sea R Iz la reluctancia de la parte izquierda del núcleo, Reh1 la reluctancia del espacio de aire de la izquierda, Rder la reluctancia de la parte de la derecha del núcleo, R eh2 la reluctancia del espacio de aire derecho y Rc es la reluctancia del tramo central del núcleo.

La figura 1 es para comprender mejor el análisis propuesto.

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Figura 1

En la figura se observa que la reluctancia izquierda está en serie con la reluctancia del entrehierro de la izquierda, a su vez la reluctancia de la derecha se encuentra en serie con la reluctancia del entrehierro de la derecha. Sin embargo la reluctancia del centro se encuentra en paralelo con las demás reluctancias y en serie con la fuente magneto motriz.

Ahora se procede a calcular cada una de las reluctancias mencionadas  

• Reluctancia de la izquierda

[pic 9]

• Reluctancia del entrehierro  de la izquierda

[pic 10]

En este caso no se tiene en cuenta la permeabilidad magnética () debido a que en el entrehierro hay vacío. [pic 11]

• Reluctancia de la derecha

[pic 12]

• Reluctancia del entrehierro de la derecha

[pic 13]

En este caso tampoco no se tiene en cuenta la permeabilidad magnética () debido a que en el entrehierro hay vacío. [pic 14]

• Reluctancia del centro

[pic 15]

Teniendo en cuenta que en la (figura 1) tenemos R Iz  y R eh1 en serie, procedemos a realizar la suma de las dos reluctancias, dando como resultado:

[pic 16]

Ahora, calculamos  la suma de las otras dos reluctancias siendo R der  y R eh2 dando como resultado:

[pic 17]

Quedando el circuito así    

[pic 18]

 En el circuito encontramos 2 reluctancias en paralelo por lo que debemos encontrar la equivalente de las dos

[pic 19]

Encontrada la equivalente podemos analizar que la reluctancia encontrada está en serie con la central quedando una reluctancia equivalente.

[pic 20]

Con estos valores calculados procedemos a hallar los flujos del centro, derecha e izquierda. Mencionados en el problema

¿Cuál es el flujo en las columnas izquierda, central y derecha del núcleo?

• Flujo Centro:[pic 21][pic 22]

[pic 23]

• Flujo Izquierda

Éste lo calculamos por medio del divisor de flujo magnético  

[pic 24]

• Flujo Derecha

También lo calculamos por medio de divisor de flujo magnético

[pic 25]

El Weber (Wb) es la unidad del flujo magnético.

¿Cuál es la densidad de flujo en cada entrehierro?

La densidad de flujo se define como

[pic 26]

Por lo tanto, la densidad del entrehierro 1 es:

[pic 27]

La Densidad del entrehierro 2 es:

 [pic 28][pic 29]

Siendo T la unidad de la densidad del flujo magnético que es Tesla.

2-17. Un transformador convencional de 10 kVA, 480/120 V se utiliza para suministrar potencia de una fuente de 600 V a una carga de 120 V. Considere que el transformador es ideal y suponga que su aislamiento puede soportar hasta 600 V.

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