Descarga Sobre Orificios

Universidad Nacional Experimental del Táchira

Departamento de Ingeniería Mecánica

Núcleo de Termofluidos

Asignatura: Laboratorio de Mecánica de Fluidos

Código: 0121 L

Carrera: Ingeniería Mecánica

Profesor:

Práctica VII: Descarga a través de una placa orificio.

Objetivos específicos:

^ Aplicar la ecuación de Bernoulli, a la descarga de un tanque a través de un orificio.

^ Definir los siguientes términos: líneas de corriente, coeficiente de descarga (Cd), coeficiente de contracción (Cc) y coeficiente de velocidad (Cv).

^ Analizar la influencia de la altura de carga y el diámetro del orificio, sobre el coeficiente de descarga (Cd).

Fundamentos:

Una placa orificio es una placa plana con un orificio. Cuando se coloca en forma concéntrica dentro de una tubería ésta provoca que el flujo se contraiga bruscamente conforme se aproxima al orificio y se expanda nuevamente al diámetro total de la tubería luego de atravesarlo. La corriente que fluye a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión aguas abajo del orificio.

Es por ello que en la descarga de fluidos a través de sistemas de procesos industriales es necesario tomar la medición correcta y exacta del volumen de líquido que se envasa en un tiempo determinado. Es decir, la medición del caudal real que pasa por el orificio de descarga. El caudal teórico es aquel que relaciona el área del recipiente y la velocidad que tiene el fluido para un instante dado. Generalmente el caudal real se reduce en un 60% del caudal teórico y esa relación da origen al llamado coeficiente de descarga de un orificio.

El tanque se asume lo suficientemente grande para que la velocidad del fluido en este sea despreciable excepto para cerrar el orificio. En la vecindad del orificio, el fluido se acelera hacia el centro del hueco, así que cuando el chorro emerge este sufre una reducción de área debido a la curvatura de las líneas de corriente, una línea de corriente típica se muestra en la Fig. 7.1 (MN) la reducción de área debido a esta curvatura local puede ser completa o cerca de la mitad del diámetro del orificio al final de la línea corriente (N) en el plano del orificio, la reducción de área es usualmente conocida como vena contracta. La presión sobre la superficie del chorro en cualquier lado es la atmosférica.

Figura 7.1 Diagrama del fluido a través del orificio

Considérese ahora la cabeza total de agua y los puntos M y N de una típica línea de corriente, M comienza en la superficie y N comienza en el plano de la vena contracta.

De acuerdo con el teorema de Bernoulli la cabeza total en el punto M es:

(UM / 2g) + (PM / W) + (ZM)...................................................................................... (7.1)

y en N es:

(UN /2g) + (PN /W) + (ZN)......................................................................................... (7.2)

Así que si la energía es conservada y no se consideran pérdidas en la cabeza se tiene:

(UM / 2g) + (PM / W) + (ZM) = (UN /2g) + (PN /W) + (ZN).......................................... (7.3)

En esta ecuación PM y PN son iguales (Presión Atmosférica) y UM es despreciable de acuerdo a lo asumido al principio. Además:

ZM - ZN = Ho........................................................................................................….(7.4)

Así que desde las ecuaciones (7.3) y (7.4) la velocidad ideal en N esta dada por:

(UN )2 /2g = Ho.........................................................................................................(7.5)

Este resultado se aplica a todos los puntos en el plano de la vena contracta y cambiando la notación a UO para la velocidad ideal en el plano de la vena contracta se tiene:

.................................................................................................(7.6)

la actual velocidad Uc en el plano de la vena contracta será menor que Uo, y será calculada desde el tubo Pitot con la siguiente ecuación:

................................................................................................(7.7)

está claro que (Ho-Hc) representa la energía perdida. La relación entre Uc y Uo se denomina coeficiente de velocidad (Cv) desde las ecuaciones 7.4 y 7.5 obtenemos:

= ........................................................................................(7.8)

de manera similar el coeficiente de contracción Cc es definido como la relación del corte transversal de la vena contracta Ac y el corte transversal del orificio Ao:

....................................................................................................... (7.9)

finalmente, el coeficiente de descarga Cd es definido como la relación de la actual descarga y la que seria si el chorro fuese descargado a la velocidad ideal sin reducción de área. La actual descarga esta dada por:

......................................................................................................(7.10)

y si el chorro se descarga a la velocidad ideal Uo sobre el orifico de área Ao la descarga será Qt:

= .............................................................(7.11)

entonces, desde la definición de el coeficiente de descarga :

= / = .............................................................(7.12)

o tenemos de cantidades medidas experimentalmente :

= / ….................................................................(7.13)

...