Determinación de una masa desconocida

Determinación de una masa desconocida

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Resumen

El objetivo de esta práctica de laboratorio era hallar la masa desconocida de un objeto. Con este fin se pesarón en una balanza mecánica 5 masas diferentes, las cuales se colocaron en un porta masa en ocho diferentes combinaciones  y se pusieron a oscilar. Para ello se utilizó un montaje experimental con un resorte sostenido en un soporte metálico y se tomó el tiempo de 10 oscilaciones para cada masa. Con estos valores se halló el periodo de las 8 masas que posteriormente se graficó en excel para obtener una ecuación de la forma   . En esta ecuación se reemplazó T por el periodo de la masa desconocida y se despejo m (peso de la masa desconocida). Se obtuvo un valor experimental de 305,24g y se halló el porcentaje de error para lo cual se obtuvo un valor de 0,86% indicando que el experimento se realizó correctamente debido a que se obtuvo una masa muy similar a la teórica.  [pic 2]

Palabras claves: Masa, resorte, periodo.

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Resultados y Análisis

Tabla 1.  Masas y periodo de ocho masas en diez oscilaciones

A partir de los datos registrados en la tabla 1, los cuales se obtuvieron con el tiempo de oscilación de las 8 diferentes masas. Este fue medido utilizando el siguiente montaje experimental mostrado en la imagen 1. El tiempo que tardaron las 10 oscilaciones en cada masa, fue dividido entre el número de oscilaciones es decir 10, para obtener los datos del periodo de cada masa.

Imagen 1. Montaje experimental utilizado en el laboratorio.

Los datos de periodo y masa registrados en la tabla 1, se graficaron y arrojaron una ecuación la cual posteriormente se reemplazo y permitió encontrar el valor de la masa desconocida.

Gráfica 1. Periodo Vs masa

De la gráfica se obtuvo la ecuación 1:

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La ecuación 1 despejada en términos de x es:

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Donde:

 y= Periodo de la masa desconocida.

x= Masa desconocida.

El periodo obtenido para la masa desconocida durante 10 oscilaciones es de 6,90s. De la ecuación 1 despejada, se obtiene el valor de la masa desconocida:

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El valor experimental de la masa desconocida es de 305,24g.

Se obtuvo un valor teórico de la masa desconocida con ayuda de una balanza mecánica, el cual fue 307,9g.

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Una vez tabulados los datos, así como los valores de las magnitudes calculados, es conveniente representar los datos en una gráfica para observar que tipo de función es y que indica. En este caso es una función potencial pues esta depende de una variable que tiene un exponente y la gráfica va a depender de éste mismo. El término potencial nos puede indicar si la magnitud es escalar o vectorial la cual nos sirve para describir la evolución o variación con respecto a otra Magnitud, en este caso la masa y el periodo. En la gráfica obtenida se puede observar la relación entre masa y periodo; este último lo podemos relacionar con el tiempo que tarda una oscilación, y se puede ver una relación directamente proporcional entre el tiempo de una oscilación y la masa de un cuerpo. Esto se da  ya que el resorte toma más tiempo en volver a su estado original porque el peso lo hala hacia abajo.

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