Determinación de Parámetros Energía neta absorbida q’’

Determinación de Parámetros

Energía neta absorbida q’’

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Propiedades

: Energía neta absorbida por el colector solar [W/m2][pic 4]

: 0.88 [pic 5]

:0.98[pic 6]

: 418.69 [W/m2][pic 7]

Capacidad Térmica

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Propiedades del agua y tanque

 [pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Propiedades tanque (PVC)

 [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Área de captación

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Área del agua

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Coeficiente de transferencia de calor entre el tanque y el ambiente ()[pic 28]

Obtenemos el coeficiente global de transferencia de calor, con la expresión:

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Donde:

: Resistencia térmica de convección entre la cubierta transparente y el ambiente [K/W]:[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Donde

: Área de la cubierta de diseño es 1.2[m2][pic 36]

: Coeficiente de transferencia de calor por convección del viento [W/m2K]:[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

Donde:

: Velocidad del viento promedio Quito es 4.5 [m/s] [pic 41]

: Resistencia térmica de radiación entre la cubierta transparente y el cielo [K/W]:[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

: Coeficiente de transferencia de calor por radiación entre la cubierta transparente y el cielo:[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

Donde:

: Temperatura del cielo [K][pic 50]

: Temperatura del ambiente [K][pic 51]

: Resistencia térmica de convección entre el tanque y la cubierta transparente [K/W]:[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

: Coeficiente de transferencia de calor por radiación entre el tanque y la cubierta [W/m2K]:[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

Donde:

: Conductividad térmica del aire [W/mK][pic 60]

 Distancia entre la cubierta y el tanque [m][pic 61]

: Coeficiente de dilatación térmica del aire [1/K][pic 62]

 Gravedad [m/s2][pic 63]

: Viscosidad cinemática del aire [m2/s][pic 64]

: Resistencia térmica de radiación entre el tanque y la cubierta transparente [K/W]:[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

: Coeficiente de transferencia de calor por radiación entre el tanque y la cubierta [W/m2K]:[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

Donde:

: Emisividad del tanque[pic 73]

: Emisividad de la cubierta transparente[pic 74]

Coeficiente de transferencia de calor entre el tanque y el agua ()[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

Donde:

: Área del agua [m2][pic 79]

: Resistencia térmica a la convección entre el tanque y el agua [K/W]:[pic 80]

[pic 81]

[pic 82]

[pic 83]

: Longitud característica del tanque, definida como: [pic 84]

[pic 85]

[pic 86]

[pic 87]

[pic 88]

Donde:

: Área del tanque [m2][pic 89]

 Perímetro del tanque [m][pic 90]

 radio del tanque [m][pic 91]

: longitud del tanque [m][pic 92]

: Coeficiente de transferencia de calor por convección entre el tanque y el agua [W/m2K]:[pic 93]

[pic 94]

[pic 95]

[pic 96]

Donde

: Número de Prandt[pic 97]

: Conductividad térmica del agua [W/mK][pic 98]

: Coeficiente de dilatación térmica del agua [1/K][pic 99]

 Gravedad [m/s2][pic 100]

: Viscosidad cinemática del agua [m2/s][pic 101]

Coeficiente de transferencia de calor entre el agua y el ambiente ()[pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

[pic 105]

Donde:

: Área de transferencia de calor del aislante. [m2][pic 106]

: Resistencia térmica de convección entre el agua y el aislante. [K/W]:[pic 107]

[pic 108]

[pic 109]

[pic 110]

Coeficiente de transferencia de calor por convección entre el agua y el aislante [W/m2K]:[pic 111]

[pic 112]

[pic 113]

[pic 114]

Donde

: Temperatura del agua [K][pic 115]

: Temperatura del aislante térmico [K][pic 116]

: Resistencia térmica de conducción del aislante térmico. [K/W]:[pic 117]

[pic 118]

[pic 119]

[pic 120]

Donde

: Conductividad térmica del aislante térmico [W/mK][pic 121]

: Espesor del aislante térmico [m][pic 122]

: Resistencia térmica de convección entre la base del aislante y el ambiente [K/W]:[pic 123]

[pic 124]

[pic 125]

[pic 126]

Donde

: Coeficiente de transferencia de calor por convección del viento [W/m2K]:[pic 127]

 [pic 128]

[pic 129]

[pic 130]

SOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

[pic 131]

O también:

                 [pic 132]

Donde:

[pic 133]

[pic 134]

[pic 135]

[pic 136]

[pic 137]

[pic 138]

[pic 139]

Resolviendo el sistema anterior se tiene:

[pic 140]

Reduciendo estas ecuaciones se tiene:

[pic 141]

Donde:

[pic 142]

[pic 143]

[pic 144]

[pic 145]

[pic 146]

[pic 147]

Las soluciones de las ecuaciones diferenciales son respectivamente:

[pic 148]

Donde:

[pic 149]

[pic 150]

Solución de valores con Excel para el cálculo de modelo matemático, temperatura en función del tiempo.

Tabla 1. Solución del modelo matemático

[pic 151]

[pic 152]

Figura 1. Comportamiento de temperatura de salida respecto a tiempo de exposición.

Temperatura de salida del agua respecto al tiempo de exposición de la radiación promedio para el mes de febrero en los picos con mayor radiación, para el tiempo promedio de horas pico de radiación solar (ANEXO A).

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