Determinación del valor de la aceleración de la gravedad (g) del lugar, a través del método del plano inclinado

Informe de Laboratorio

Determinación del valor de la aceleración de la gravedad (g) del lugar, a través del método del plano inclinado

Medina Zerpa, Arnaldo José xp848mx@gmail.com

León Araque, Jhoel Alexander

Laboratorio de Física General – Núcleo Universitario Alberto Adriani (NUAA)

Noviembre de 2014

Resumen

  El peso de un cuerpo es la fuerza con que la tierra lo atrae hacia su centro. Esta fuerza depende de dos magnitudes: la masa del cuerpo y la aceleración de la gravedad. El valor de esta última es aproximadamente constante en toda la superficie de la tierra e igual a 9,8 m/s2. El propósito de este experimento fue determinar su valor en El Vigía, Estado Mérida, Venezuela, mediante la experiencia de plano inclinado.

Introducción

  La aceleración de la gravedad puede ser medida mediante distintos experimento tales como tiro oblicuo, tiro vertical, péndulo físico, plano inclinado, entre otros. Para que esto sea posible es necesario que el peso sea una de las fuerzas actuantes.

  En este trabajo se determinó el valor de la aceleración de la gravedad g en El Vigía, Estado Mérida, Venezuela. Para esto de empleó un experimento llamado Plano Inclinado, que consiste en dejar deslizar un cuerpo por un plano inclinado.

  Según la segunda Ley de Newton, la sumatoria de todas las fuerzas actuantes sobre un cuerpo, está dada por la ecuación:

                ƩF = mā                                              (1)

Donde m es la masa del cuerpo y a su aceleración.

  Según la figura 1, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que se desliza sin fricción por un plano inclinado son el peso P y la fuerza normal N. Tomando el eje x como paralelo al del deslizamiento del cuerpo y el eje y perpendicular  a la superficie de deslizamiento:

[pic 1]

Figura 1: Esquema de fuerzas en un plano inclinado

ƩFx = ma     →   PsinӨ = ma     →   mgsinӨ = ma     →   gsinӨ = a               (2)

ƩFy = 0     →   N – PcosӨ = 0                                                                         (3)

donde Ө es el ángulo entre la dirección de movimiento y la horizontal, y g es la aceleración de gravedad.

  De la ecuación (2) deducimos que en un plano inclinado el cuerpo de moverá con aceleración a = gsinӨ.

  Debido a que la aceleración es constante, la posición del cuerpo en cualquier instante está dada por la fórmula:

r(t) = r0 + v0t + (1/2)at2                                                                                  (4)

donde t es el tiempo, r0 y v0 son la posición y la velocidad del cuerpo respectivamente cuando t = 0.

  Si r0 = 0 y v0 = 0, nos queda una expresión de la forma:

r = (1/2)at2

Entonces, sabiendo que a = gsinӨ:

r = (1/2)gsinӨ t2

Midiendo el tiempo t que tarda el cuerpo en recorrer la distancia r  y midiendo el ángulo de inclinación Ө, se puede calcular el valor de la aceleración de la gravedad g.

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