Diagnóstico de regresión, selección de modelos y regresión con variables binarias

Taller 5. Diagnóstico de regresión, selección de modelos y regresión con variables binarias

Set de datos:

• Hamburguesas
• Azúcar
• Datos entrenamiento

1. En un negocio de venta de hamburguesas, se desea explicar las ventas en función del precio promedio de las hamburguesas y los gastos en publicidad.

1. Corra dos modelos:

• Con todas las variables en nivel

[pic 1]

• determine la significancia de cada modelo y los coeficientes.

Prueba de significancia global para modelo nivel-nivel: se plantea el siguiente test de hipótesis

[pic 2]

Se rechaza la hipótesis nula, p-value es menor a 0.05, por lo tanto, el modelo es globalmente significativo.

Prueba de significancia local: 

Se puede mirar el intervalo de confianza y si está incluido el 0, dicha variable no es localmente significativa ó mirar el P-value de cada beta.

se plantea el siguiente test de hipótesis:

[pic 3]

Finalmente, a partir del test de hipótesis para la significancia local se puede afirmar que la variable, price y advert presentan significancia a nivel local.

• interprete los coeficientes

[pic 4]

su Interpretación (ceteris paribus).

β 0= intercepto.

β 1= Para un mismo nivel de advert. Por cada precio promedio de hamburguesas en dólares extra, las ventas decrecen en 7.90 miles de dólares. O si aumento en una unidad el precio promedio de hamburguesas en miles de dolares manteniendo las otras variables constantes tiene como efecto una disminución en 7.90 miles de dolares en las ventas.

β 2= Para un mismo nivel de Price, Por cada gasto en publicidad en miles de dólares extra, las ventas se incrementan en un 1.86 miles de dólares.

• Con todas las variables en logaritmo natural

[pic 5]

• determine la significancia de cada modelo y los coeficientes.

Modelo nivel-nivel:

Significancia global: La prueba de significancia global de una regresión, es una prueba de hipótesis que se utiliza para medir el ajuste del modelo

Significancia local: busca establecer cuál es el aporte de una variable independiente por si sola para la explicación de la variable dependiente.

Para realizar la prueba de significancia local, se puede mirar el intervalo de confianza o el p value de cada beta, si en el intervalo de confianza, está incluido el cero, dicha variable no es localmente significativo.  

Ho:Bi=0

• interprete los coeficientes

[pic 6]

β 0= intercepto

β 1=

β 2=

1. Realice un diagnóstico completo de cada regresión incluyendo:

1:04

NIVEL-NIVEL

• gráfico de residuales

[pic 7]

forma de u relacion no lineal

visualmente podemos observar en los gráficos de residuos sobre la variable x, a Se puede notar visualmente en el gráfico que, a medida que aumenta el precio (de 5 a 6), aumenta la dispersión de los residuos,aumenta hacia arriba y hacia abajo, motivo por el cual se genera un efecto embudo, con lo cual, se puede concluir que existe heterocedasticidad en el modelo.

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