MODELOS DE REGRESIÓN

MODELOS DE REGRESIÓN

3. EJERCICIOS PROPUESTOS

3.1.Desde el archivo cardata.sf3 estudie la relación entre el precio como variable dependiente y las variables independientes potencia (horsepower) y peso (weight).

a) ¿Cuáles de los parámetros del modelo son significativos con un nivel de significación del 5%?

Los parámetros precio y peso son significativos ya que sus respectivos p-valor son menores que el nivel de significación (5%), en cambio el parámetro potencia no lo es porque su p-valor es mayor que el nivel de significación.

- Precio: Significativo, p-valor: 0,0002 < 0,05.

- Peso: Significativo, p-valor: 0,0028 < 0,05.

- Potencia: No significativo, p valor: 0,0658 > 0,05.

b) Los años en que esos modelos salieron al mercado fueron de fuertes crecimientos de los precios. Introduzca el año de salida al mercado del modelo (year) como regresor e indíque si es significativo este regresor. Establezca el nivel crítico del contraste pertinente.

El parámetro año es significativo, ya que su p-valor: 0,0000 es menor que 0,05.

c) El diagrama de residuos frente a valores predichos muestra cierta curvatura. Tome el logaritmo decimal del precio y repita el análisis. Indíque el nuevo R2.

El nuevo R2 es 53,4903%.

d) El origen de los vehículos podría ser influyente en el precio. Introduzca este factor mediante dos variables cualitativas. Establezca el modelo final seleccionado.

3.2 Se requiere estudiar la relación que existe entre el peso (KG) y la estatura (mt), en un caso real y, además, si el género influye en dicha relación.

Para ello, usted debe preguntar a unas treinta personas y escribir las respuestas en tres variables dentro de un archivo que se creará con esa finalidad. Los datos en la variable género pueden escribirse, por ejemplo como 0 para los varones y 1 para las mujeres.

a) Se requiere explicar en relación con la estatura. Para ello se piensa en primer lugar en una relación simple del tipo:

PESO = A + B x ESTATURA.

Para realizar este ajuste, utilizar ESTATURA como variable independiente , y PESO como dependiente.

b) Estimar mediante el criterio de mínimos cuadrados los valores de los parámetros: A término independiente (Intercept) y B coeficiente de la variable ESTATURA (Slope).

A= -105,946

B= 102,052

Modelo: Peso= -105,946 + 102,052(Estatura)

Interpretar los valores del p-valor.

p-valor(A)= 0,0002

p-valor(B)= 0,0104

R2 = 0,51832

Conclusión: Como el p-valor(a) < alfa, este parámetro es significativo.

Como el p-valor(B) > alfa, este parámetro no es significativo.

Por lo tanto existe evidencia que hay relación entre el peso y la estatura.

c) Obtener la línea ajustada en la ventana de gráficos Plot of Fitted Model. Puede eliminar otras curvas para dejar sólo la curva en estudio pulsando el botón derecho sobre la misma ventana, en Pane Options desactive las opciones Prediction Limits y Confidence Limits.

d).Se plantea, en segundo lugar, que el género también es un factor a tener en cuenta cuando se habla de peso. Por ello se plantea el siguiente modelo para explicar la variable peso:

PESO = A + B x ESTATURA + C x GÉNERO

i)Utilizando regresión múltiple, estimar las parámetros del modelo mediante el criterio de mínimos cuadrados

A = -29,916 B= 60,0655 C= -9,19089

ii)¿Ha mejorado el ajuste?

VALOR DE R2 = 0,56866

• ¿Influye significativamente

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