El modelo de regresión

Cuarta entrega

 IV.1 Utilizar la variable que explique de mejor manera el comportamiento (6%)

Para identificar el modelo de regresión simple que mejor explique el comportamiento de la variable dependiente (Y), se hicieron todas las posibles regresiones de la variable dependiente contra cada una de las cuatro variables independientes, las cuales fueron Crecimiento Trimestral Demanda Electricidad (X1), Crecimiento Trimestral Desempleo (X2), Crecimiento Trimestral IPC (X3) y Expectativa de Vida (X4).

IV.2 Significancia de la variable  (6%)

Especifiquen la hipótesis que se necesita probar en este caso y utilizando la distribución t de Student a un nivel de significancia  del 5% expliquen la significancia estadística de la variable independiente y del intercepto del modelo. ¿Qué pueden concluir con los resultados obtenidos? 

• Luego de correr todas las posibles regresiones de la variable dependiente (Y) contra cada una de las variables independientes (X1, X2, X3 y X4), encontramos que ninguna de las ecuaciones explica adecuadamente el comportamiento de la variable dependiente (Y).
• En el análisis de varianza de las regresiones simples se puede observar que el Valor-P fue de 0,98; 0,643; 0,392 y 0,573 para las variables X1, X2, X3 y X4, respectivamente, lo cual significa que no hay significancia entre las variables independientes y la variable dependiente a un nivel de 5%.

IV.3 Calidad del ajuste (6%)

La calidad del ajuste está dada por el coeficiente de determinación, indiquen cuál es esa calidad en el modelo encontrado e interpreten su valor. ¿Se sentirían a gusto utilizando la variable independiente de ese modelo para explicar la variable dependiente Y? 

Como se puede ver en los análisis de regresión anteriores, ninguna de las variables independientes X1, X2, X3 y X4, explican de manera adecuada el comportamiento de la variable dependiente (Y). Lo anterior se explica analizando el coeficiente de determinación para las variables independientes que fue de 0,0%, 0,5%, 1,8% y 0,8% para las variables X1, X2, X3 y X4, respectivamente.

Los valores del coeficiente de determinación para la ecuación de regresión Crec Pib (Y) = 1,08 - 0,0010 Crec Dem Elec (X1), indican que el 0,0% de la variabilidad en el Crecimiento Trimestral del PIB (Y) es explicado por el Crecimiento Trimestral Demanda Electricidad (X1).

Los valores del coeficiente de determinación para la ecuación de regresión Crec Pib (Y) = 1,09 + 0,072 Crec Desemp (X2), indican que tan solo el 0,5% de la variabilidad en el Crecimiento Trimestral del PIB (Y) es explicado por el Crecimiento Trimestral Desempleo (X2).

Los valores del coeficiente de determinación para la ecuación de regresión Crec Pib (Y) = 1,26 - 0,170 Crec IPC (X3), indican que solamente el 1,8% de la variabilidad en el Crecimiento Trimestral del PIB (Y) es explicado por el Crecimiento Trimestral IPC (X3).

Los valores del coeficiente de determinación para la ecuación de regresión Crec Pib (Y) = - 7,0 + 0,111 Expec Vida (X4), indican que tan solo el 0,8% de la variabilidad en el Crecimiento Trimestral del PIB (Y) es explicado por la Expectativa de Vida (X4).

Estos valores del coeficiente de determinación son muy bajos y por lo tanto no se debe usar ninguno de los modelos anteriores para explicar el comportamiento de la variable dependiente (Y).

IV.4 Comportamiento de los errores (6%)

En el modelo de regresión simple se hacen varios supuestos, entre los cuales se encuentra la distribución normal de los errores. En este punto se espera que el equipo concluya si los  supuestos se cumplen o no; para llegar a esa conclusión se espera que realicen e interpreten las gráficas de residuales  necesarias. 

Para estudiar el comportamiento de los errores se llevó a cabo el análisis residual para confirmar las suposiciones del modelo para cada una de las variables independientes (X1, X2, X3 y X4) contra la variable independiente (Y). Como requisito del análisis residual también se analizaron las gráficas de Residuos vs. Ajustes para la variable dependiente del Crecimiento Trimestral del PIB (Y) y la gráfica de probabilidad normal con cada uno de los análisis de regresión.

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