“Dilatación Lineal”

Introducción: En el presente informe correspondiente a la práctica No5 de laboratorio sobre “Dilatación Lineal”, se calculará el coeficiente medio que experimentan tres varillas de distinto material con relación a la dilatación térmica, que en este caso será de tipo lineal, ya que la dilatación que predomina es en una sola dimensión frente a las otras dos.

Se analizará cómo el factor temperatura determina un papel de suma importancia e influye, en este caso, en el aumento de longitud que sufre un cuerpo físico (varillas) debido al aumento de la misma. Se registran longitudes y temperaturas iniciales de cada varilla hueca. El fin de esto datos será,  el tener  al final las herramientas para realizar un análisis comparativo respecto a dichas mediciones iniciales y las medidas obtenidas por el método experimental, en el cual se hace circular vapor de agua dentro de cada varilla en un aparato de expansión lineal, el cual reflejará los resultados obtenidos con relación a la longitud y temperatura finales, permitiendo así, calcular el coeficiente medio de dilatación lineal, y poder hacer una estimación de qué y cúal tipo de material es aquel con el que están hechas cada una de las varillas en la práctica.

También se dará a conocer el porcentaje y margen de error que experimenta en el desarrollo de la práctica cada varilla, ya que, el coeficiente medio de dilatación lineal, se logra a partir de medidas directas, las cuales traen consigo también desde el principio un error asociado; esto va a permitir así, conocer y poder hacer un análisis del buen procedimiento hecho, desde la toma de datos y a lo largo del desarrollo de la práctica.

Marco teórico

Dilatación térmica

Se le llama dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura por cualquier medio. [1]

La dilatación térmica es el proceso mediante el cual se calienta un cuerpo sólido, la energía cinética de sus átomos aumenta de tal modo que las distancias entre las moléculas crecen, expandiéndose así el cuerpo, o contrayéndose si es enfriado. Estas expansiones y contracciones son, por tanto, causadas por variación de temperatura en el medio que le rodea.[1]

¿Por qué se dilatan los cuerpos?

Cuando un cuerpo aumenta su temperatura, las partículas se mueven más deprisa, por lo que necesitan más espacio para desplazarse. Es por ello que el cuerpo necesita aumentar su volumen.[2]

Dilatación de sólidos

De entre los estados de agregación de la materia (solido, líquido y gaseoso…), el estado sólido es el que tiene las fuerzas de cohesión más fuertes, por lo que resulta más difícil observar la dilatación que en líquidos y gases.[2]

En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.[1]

En función del número de dimensiones que predominan en el cuerpo, podemos distinguir tres casos:

1. Dilatación lineal
2. Dilatación superficial
3. Dilatación volumétrica

Para este informe y para fines de la práctica solo hablaremos y tendremos en cuenta la dilatación lineal.

Dilatación lineal

La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.[3]

Ocurre cuando un objeto experimenta dilatación a causa de una variación de temperatura. Ello se debe a características propias del material o a su forma geométrica.[4]

Fórmula de la dilatación lineal y su coeficiente

Para medir la dilatación lineal, partimos de una longitud de inicial L y una temperatura inicial T, del objeto del que se le quiere medir su dilatación.

Supongamos que dicho objeto es una barra cuya largo es L y las dimensiones de la sección transversal son mucho menores que L.

Primero se somete dicho objeto a una variación de temperatura ΔT, de modo tal que la temperatura final del objeto una vez que se haya establecido el equilibrio térmico con la fuente de calor será Tf=Ti+ ΔT.

Durante este proceso, la longitud del objeto también habrá cambiado a un nuevo valor Lf = Li + ΔL, donde ΔL es la variación de la longitud.[4]

Por lo tanto, la formula de dilatación lineal es:

∆L = α. L0. ∆T (1)

Donde:

• ∆L, L0: Longitud final e inicial respectivamente del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m).[2]
• α: Coeficiente de dilatación lineal. Es específico de cada material y representa el alargamiento que experimenta la unidad de longitud de un sólido, cuando su temperatura se eleva 1 K. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el K-1, aunque también se usa el ºC-1. [2]
• ∆T: Incremento de temperatura que experimenta el cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kelvin (K), aunque también se usa el ºC. [2]

Coeficiente de dilatación

No todos los materiales se comportan de la misma forma cuando son sometidos a cambios de temperatura, algunos se dilatan más o menos que otros dependiendo del tipo de material del que estén hecho los objetos. Por ejemplo, si calentamos un hilo de acero y otro de plomo a la misma temperatura, notaremos que el hilo de plomo se dilata más que el acero. Esto se debe al Coeficiente de dilatación que poseen; cada material tiene un coeficiente diferente.[5]

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