Distribucion Normal

Distribución normal

Una variable es normal cuando se ajusta a la ley de los grandes números, es decir, cuando sus valores son el resultado de medir reiteradamente una magnitud sobre la que influyen infinitas causas de efecto infinitesimal.

Las variables normales tienen una función de densidad con forma de campana a la que se llama campana de Gauss.

Su función de densidad es la siguiente:

Los parámetros de la distribución son la media y la desviación típica, μ y σ, respectivamente. En una variable normal, media y desviación típica no deben estar correlacionadas en ningún caso (como desgraciadamente ocurre en la inmensa mayoría de las variables aleatorias reales que se asemejan a la normal.

La curva normal cumple las siguientes propiedades:

1) El máximo de la curva coincide con la media.

2) Es perfectamente simétrica respecto a la media (g1 = 0).

3) La curva tiene dos puntos de inflexión situados a una desviación típica de la media. Es convexa entre ambos puntos de inflexión y cóncava en ambas colas.

4) Sus colas son asintóticas al eje X.

El tiempo promedio que los camiones de entrega de cajas de whisky tienen para llegar es de 50 minutos con una desviación estándar de 10 minutos.

µ= 50 σ= 10

Que porcentaje llega entre 50 y 1 hora?

z=(x-µ)/σ=z=(60-50)/10=z=10/10=1=34.13%

Que porcentaje llega entre 25 y 55 minutos?

z=((25-50)/10)=z=((55-50)/10)=

z=-2.5 z=0.5

z=49.38% + z=19.15=68.53%

Que porcentaje de los camiones llega en mas de 38 minutos?

z=(38-50)/10=-1.2

z=38.49%+50.00%=88.49%

Que porcentaje de camiones llega en mas de 62.5 minutos?

z=(62.5-50)/10=z=1.25=z=39.44%

z=50.00%-39.44%

z=10.56%

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