Distribución Normal

DISTRIBUCIÒN NORMAL

POR:

DIANA PADILLA MARTINEZ

ELIZABETH PEÑA COGOLLO

SERGIO ARANGO MUÑOZ

A:

JESUS FERNANDO SANCHEZ

UNIVERSIDAD DE CÒRDOBA (BERASTEGUI)

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÒMICAS, JURÍDICAS Y ADMINISTRATIVAS

IV SEMESTRE DE ADMINISTRACIÒN EN FINANZAS Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

2014-1

Una empresa de contabilidad Dooit and Quick descubre que el tiempo que se toma para realizar un proceso de auditoria está distribuido normalmente, con un tiempo promedio de 17.2 días y una desviación estándar de 3.7 días. El Sr. Dooit promete iniciar un trabajo de auditoria para su firma dentro de 20 días, pero debe terminar una que ya ha comenzado. ¿Qué tan probable es que cumpla su promesa?

Sea x la variable aleatoria, que mide el tiempo para un trabajo de auditoria

µ = 17.2 días

σ = 3,7 días

p(x<20) = p((x-17.2)/3.7< (20-17.2)/3,7)

= p(Z< 0.75)

= 0.77337

La probabilidad de que cumpla su promesa es de 77.337 %

La ventas promedio de Barry son de US$500, con s =15.2. Gana una comisión de US$100 solo si sus ventas exceden US$530. En promedio. ¿cuál es la comisión por cada 25 ventas?

Sea x la variable aleatoria, que mide las ventas

µ = US$500

σ = 15.2

p(x>530)= 1- p(x<530)

=1-p((x-500)/15.2< (530-500)/15.2)

=1- p(Z<1.97 )

=1- 0.97558

=0.02442= 2.442%

Comisión por cada 25 ventas

(25)(0.02442)( $100)= $.61

Las boletas diarias en una de las atracciones de Dollywood en Tenesse promedian US$1,012 con una desviación estándar de US$312. ¿cuál es la probabilidad de que la atracción de hoy reciba más de US$1,000?

Sea x la variable aleatoria, que mide los dólares en una de las atracciones

µ = US$1012

σ = US$312

p(x>1000)= 1- p(x<1000)

=1-p((x-1012)/312< (1000-1012)/312)

=1- p(Z<-0.04 )

=1- 0.48405

=0.5159

La probabilidad de que la atracción de hoy reciba más US$1,000, es de 51.595%

Utilice la tabla II del apéndice para calcular las probabilidades siguientes para la variable aleatoria normal estándar Z.

P(Z < 1.32)= 0.90658

P(Z < 3.0)= 0.99865

P(Z >1.45)= 1- p(Z<1.45)

= 1- 0.92647

= 0.07353

P(Z >-2 .15)= 1-p(Z<-2.15)

= 1-0.01578

= 0.98422

P(-2.34 < Z < 1.76)= p(Z<1.76) - p(Z<-2.34)

= 0.96080 -0.00964

= 0.95116

Suponga que Z tiene una distribución normal tiene una distribución normal estándar. Utilice la tabla II del apéndice para determinar el valor de z que resuelve cada una de las siguientes probabilidades:

P(Z<z)=0.9

z=1.29

P(Z<z)=0.5

z= 0.0

P(Z >z)=0.1

= 1- P (Z < z)=0.1

= 1-0.1= 0.9

z= 1.29

P(Z >z)=0.9

= 1- P (Z <z)=0.9

= 1-0.9= 0.1

z= -1.28

P(-1.24 < Z < z)=0.8

=P (Z < z)-p( Z<-1.24)= 0.8

= P (Z < z)= 0.8 + p( Z<-1.24)

= P (Z < z)= 0.8 + 0.90749

= P (Z < z)=0.90749

z= 1.32

Suponga que X tiene una distribución normal con media 10 y una desviación estándar 2. Calcule lo siguiente:

µ = 10 σ = 2

P(X<13)= p(Z< (13-10)/2)

...