Distribuciones Discretas Estadística I.

UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS

INGENIERÍA COMERCIAL

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ESTADÍSTICA I – EME221

MODELOS DE PROBABILIDAD DE VARIABLES DISCRETAS:

BINOMIAL, HIPERGEOMÉTRICA, POISSON

Profesora: Loredana Riquelme S.

Ayudante: Nicolás Vega B.

Problema 1

En una fábrica de vasos, se sabe que la probabilidad de encontrar un vaso defectuoso es de un 5%. Si observamos 18 vasos aleatoriamente:

1. ¿Cuál es la probabilidad que encontremos exactamente 1 vaso defectuoso?
2. ¿Cuál es la probabilidad que encontremos a lo menos 2 vasos defectuosos?
3. ¿Cuál es el número esperado de vasos defectuosos en la muestra?

Problema 2

En una bodega hay 45 productos, de los cuales 20 son de un proveedor nacional y 25 de un proveerdor internacional.

Si seleccionamos aleatoriamente 9 de éstos productos:

1. ¿Cuál es la probabilidad que ninguno sea del proveedor local?
2. ¿Cuál es la probabilidad que a lo más 1 sea del proveedor local?
3. ¿Cuál es el número medio de elementos de productos del proveedor internacional en la muestra?

Problema 3

El número de vehículos que ingresan a determinado estacionamiento es de 4 cada 3 minutos. Si los vehículos llegan de forma independiente:

1. ¿Cuál es la probabilidad que en un período de 3 minutos lleguen exactamente 5 vehículos?
2. ¿Cuál es la probabilidad que en un lapso de 15 minutos lleguen exactamente 20 vehículos?
3. ¿Cuál es el número esperado de vehículos en una jornada de 4 horas de operación?

Problema 4

Una empresa de transporte por carretera descubre que el 30% de sus envíos llega tarde. Se programan 8 envíos de forma independiente.

1. ¿Cuál es la probabilidad que exactamente tres envíos lleguen tarde?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que a lo más dos lleguen tarde?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos siete lleguen tarde?
4. ¿Cuál es el número esperado de envíos que llegan a tiempo?

Problema 5

En un taller mecánico, los clientes ingresan al servicio con una tasa de 3 cada 20 minutos. Si los clientes llegan aleatoriamente, determine:

1. ¿Cuál es la probabilidad que en un intervalo de 20 minutos no ingrese algún cliente al servicio?
2. ¿Cuál es la probabilidad que en una hora lleguen exactamente 8 clientes?
3. ¿Cuál es el número esperado de clientes que ingresan en un día determinado si el taller trabaja 8 horas de operación?

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