EJERCICIOS ENSAYO TRACCIÓN Y RESILIENCIA

1.-Una probeta normalizada tiene una distancia entre puntos de 100 mm. Cuando se le aplica una fuerza de 15000 N los puntos se encuentran separados 10,3 cm. Calcula el alargamiento total de la probeta y el alargamiento unitario, ε.

δ= L-L_0 → δ= 10.3-10=.3

ε=δ/L_0 →ε=(.3)/10=0.03

2. Determina el alargamiento unitario experimentado por una probeta de acero con bajo contenido en carbono (módulo elástico: E=207 GPa, límite elástico: σE=295 MPa) cuando está sometida a una tensión de 250 MPa.

ε=σ/E→ε=(250 〖x10〗^6 Pa)/(207〖x10〗^9 Pa)=1.207〖x10〗^(-3)

3.- Una pieza de cierto material deja de tener comportamiento elástico para esfuerzos superiores a 4x105Kp/cm2. ¿Cuál es la tensión máxima que puede aplicarse a una probeta de 100 mm2 de sección sin que se produzca deformación plástica?

σ= F/A → σ=(4〖x10〗^5 Kp⁄〖cm〗^2 )/(100mm^2 )=4〖x10〗^5 Kp

4.- Una barra de Aluminio de 1,25 cm de diámetro, está sometida a una carga de 2500 kg.

1) Calcular la tensión de la barra en MPa.

σ=F/A_0 → σ= 24500N/(π⁄4 〖(1.25〖X10〗^(-2) m)〗^2 )=200〖x10〗^6 Pa=200MPa

2) Si la barra tiene una longitud inicial de 60 cm y la deformación, ε, es de 0,005 en el momento en que se aplica dicha carga, ¿cuál es la longitud final de la barra?

δ=L_0+(ε ∙L_0 )→δ=60+(.005 ∙60)=60.3 cm

5.- Una barra metálica de sección cuadrada tiene 10 mm de lado y 100 mm de longitud.Se somete a un ensayo de tracción resultando un incremento de longitud 0,2 mm para una fuerza de 200.000 N. Calcular:

a) El esfuerzo aplicado

σ= F/A → σ= (200 000N)/(.001 m^2 )=2000MPa

b) La deformación

δ= L-L_0 → δ= 100.2-100=.2mm

c) Módulo de Young

E= σ/ε →E= (200 000N)/(.002)=100MPa

6.- Compara la fuerza necesaria para producir una tensión de 30 MPa en una piezacilíndrica de 150 mm de diámetro y en otra con un diámetro de 200 mm.

P= σ ∙A →P=30MPa ∙150mm=52845 N

P= σ ∙A →P=30MPa ∙200mm=942480N

Entre mayor sea el diámetro, mayor será la fuerza necesaria.

7.- Una barra cilíndrica de acero con un límite elástico de 310 MPa, va a ser sometida a una carga de 10,000 N. Si la longitud inicial de la barra es de 500 mm, ¿cuál debe ser el diámetro, si no queremos que la barra se alargue más de 0,35 mm? (E= 20,7x104MPa).

∆l=(F ∙L)/(E ∙S_0 ) →0,35〖x10〗^(-3)=(10000N ∙500〖x10〗^(-3))/(20,7〖x10〗^4 〖x10〗^6∙S_0 )

S_0=(10000N ∙500〖x10〗^(-3))/(20,7〖x10〗^4 〖x10〗^6∙ 0,35〖x10〗^(-3) )=(5〖x10〗^6)/(7.245〖x10〗^10 )=6.901〖x10〗^(-5) m^2

S_0=π ∙ D^2/4 → D^2= (4 ∙ S_0)/π=(4 ∙6.901〖x10〗^(-5) m^2)/π=87.8〖x10〗^(-6)

D=√(87.8〖x10〗^(-6) )=9.31〖x10〗^(-3) m^2=9.31m^2

8.- Una pieza de latón deja de tener un comportamiento elástico para tensiones superiores a 345 MPa. El módulo de elasticidad del latón es 10,3 x106MPa.

a) ¿Cuál es la fuerza máxima que puede aplicarse a una probeta de 150 mm2 de sección, sin que se produzca deformación plástica?

Tensión Máxima=Límite Elástico=345 MPa

b) ¿Cuál es la longitud máxima a la que puede ser estirada sin que se produzca deformación plástica? Longitud inicial de la probeta: 70 mm.

ε= σ_E/E=3.34〖x10〗^(-3)

∆l= ε∙ l_0=0,234 mm

δ= L_0+∆l →δ=70+0,234=70.234 cm

9.- Una barra de aluminio de 200 mm de longitud y con una sección cuadrada de 10 mm de lado, se somete a una fuerza de tracción de 12,300 N, y experimenta un alargamiento de 0,34 mm. Suponiendo que el comportamiento de la barra es totalmente elástico, calcula el módulo de elasticidad del aluminio

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