EL GRAN LABORATORIO N°SISTEMA MASA-RESORTE,
Enviado por jsbolivar • 14 de Julio de 2017 • Informes • 1.388 Palabras (6 Páginas) • 309 Visitas
LABORATORIO N°SISTEMA MASA-RESORTE,
RESUMEN
En esta experiencia mediante el uso de un resorte y varios cuerpos de masa “m”, se determinó la constante elástica k de dicho resorte aumentando de uno en uno y poniendo a oscilar el resorte para luego hallar el periodo y posteriormente la constante elástica.
PALABRAS CLAVE
Masa, resorte, periodo, constante elástica, ley de Hooke
ABSTRACT
In this experiment using a spring and several bodies of mass "m", the elastic constant k of said spring was determined increasing one by one and setting the spring to oscillate to find the period and then the elastic constant.
KEY WORDS
Mass, spring, period, elastic constant, Hooke’s law.
- INTRODUCCIÓN
El sistema masa resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal una colgante y un punto de sujeción del resorte.
El resorte ideal puede ser un resorte de alto coeficiente de elasticidad y que no se deforma en el rango de estiramiento del resorte. La ecuación de fuerzas del sistema masa resorte es: donde es la posición (altura) de la masa respecto a la línea de equilibrio de fuerzas del sistema, es la constante de elasticidad del resorte y m la masa del cuerpo que es sometido a esta oscilación. Esta ecuación puede escribirse como: cuya solución es , donde: Am es la máxima amplitud de la oscilación, es la velocidad angular que se calcula como (k /m) 0,5. La constantees conocida como ángulo de desfase que se utiliza para ajustar la ecuación para que calce con los datos que el observador indica.
[pic 1]
Figura 1.
De la ecuación anterior se puede despejar el periodo de oscilación del sistema que es dado por: (m/k) 0,5 A partir de la ecuación de posición se puede determinar la rapidez con que se desplaza el objeto: Vs = valor absoluto de En la condición de equilibrio la fuerza ejercida por la atracción gravitacional sobre la masa colgante es cancelada por la fuerza que ejerce el resorte a ser deformado.
A partir de esta posición de equilibrio se puede realizar un estiramiento lento hasta llegar a la amplitud máxima deseada y esta es la que se utilizará como de la ecuación de posición del centro de masa de la masa colgante. Si se toma como posición inicial la parte más baja, la constante de desfase será , pues la posición se encuentra en la parte más baja de la oscilación.
[pic 2]
Figura 2.
- MARCO TEÓRICO
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.
Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.
PROPIEDAD CARACTERÍSTICA DEL M.A.S
Si una partícula oscila a partir de una posición de equilibrio bajo la influencia de una fuerza que siempre es proporcional a la posición de la partícula respecto a su posición de equilibrio, entonces decimos que tiene un movimiento armónico simple. Esta fuerza que siempre dirige a la partícula hacia su posición de equilibrio que se llama fuerza restauradora.
Ley de Hooke
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada. La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos son capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto. El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación. Depende del tipo de material, los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.
MASA-RESORTE
Es una masa conectada a un resorte, de manera que cuando el resorte se estira o se comprime mediante una fuerza externa y luego se suelta, la masa comienza a oscilar describiendo (en ausencia de amortiguaciones) un movimiento armónico simple. La frecuencia angular de la oscilación es igual a la raíz cuadrada de la razón entre la constante del resorte y la masa.
[pic 3]
PERIODO
El tiempo que emplea en realizar una oscilación completa se llama PERÍODO, se representa por T y se mide en segundos. La fórmula de este es la siguiente:
3. DESARROLLO EXPERIMENTAL
Para llevar a cabo esta experiencia hicimos uso principalmente de un resorte el cual aseguramos sobre una base similar a la que puede verse en la figura, además usamos varios cuerpos de masas iguales (50gr) los cuales fuimos sumando para obtener una masa mayor, la masa máxima puesta en el resorte fue de 300gr.
[pic 4]
El desarrollo transcurrió sin contratiempos, y se llevó a cabo de la siguiente manera, se ponía una masa en el extremo del resorte, se le aplicaba una pequeña fuerza para hacerlo oscilar y con el cronometro se medía el tiempo en que tardaba este en hacer 10 oscilaciones, se repitió este proceso con las diferentes masas hasta completar la tabla de datos y las observaciones pertinentes.
4. CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
TABLA DE DATOS
LEY DE HOKE
Masa (g) | Elongación(cm) |
48.7 | 23.2 |
98.4 | 32.5 |
148.2 | 41.0 |
198.1 | 49.5 |
247.9 | 59.0 |
297.3 | 67.7 |
RESORTE
No. espiras | 149 |
Ø espiras | 2.5 cm |
Ø alambre | 1mm |
Longitud | 16.4 cm |
masa | 70.601 g |
m(g) | T(seg) | T2(seg2) |
48.7 | 0,712 | 0,506 |
98.4 | 0,887 | 0,786 |
148.2 | 1,065 | 1,134 |
198.1 | 1,212 | 1,468 |
247.9 | 1,345 | 1,809 |
297.3 | 1,456 | 2,119 |
[pic 5]
[pic 6]
CALCULOS MATEMATICOS
Partiendo de la fórmula del periodo en el sistema Masa–Resorte:
Despejando k de la ecuación:
...