ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. MEDIDIAS DE UBICACIÓN
Valesita6Y4NAExamen21 de Octubre de 2020
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FACPYA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Actividad # 6 EJERCICIOS Tema # 3 MEDIDIAS DE UBICACIÓN
EDNA VALERIA VEGA SANCHEZ
Estos ejemplos se contestan en clase de forma colaborativa entre el maestro y los alumnos, puede utilizar Excel y pegar las imágenes del ejercicio ya contestado en el lugar correspondiente de documento.
Ejemplos: 1. El director de relaciones humanas de Ford inició un estudio de las horas de trabajo extra en el
Departamento de Inspección. Una muestra de 10 trabajadores reveló que éstos laboraron la siguiente cantidad de horas extras el mes pasado. 13 13 12 15 7 15 5 12 6 7
Dato | Dato -media | Valor absoluto | cuadrado |
5 | 5 – 10.5= --5.5 | 5.5 | = 30.25[pic 1] |
6 | 6 – 10.5= -4.5 | 4.5 | 20.25 |
7 | -3.5 | 3.5 | 12.25 |
7 | -3.5 | 3.5 | 12.25 |
12 | 1.5 | 1.5 | 2.25 |
12 | 1.5 | 1.5 | 2.25 |
13 | 2.5 | 2.5 | 6.25 |
13 | 2.5 | 2.5 | 6.25 |
15 | 4.5 | 4.5 | 20.25 |
15 | 4.5 | 4.5 | 20.25 |
105 | 0 | 34 | 132.5 |
Determina:
a) Rango, R= DM – dm= 15 – 5= 10
b) Media aritmetica o promedio
Media de la muestra 10.5[pic 2]
c) Mediana (12 + 12)/2= 12
d) Moda, 7, 12, 13, 15 multimodal o polimodal.
e) Media Geometrica[pic 3]
[pic 4]
.[pic 5]
1.59
f) Desviación Media
.[pic 6]
34/10= 3.4
g) Varianza
132.6/10-1= 132.5/9= 14.72
h) Desviación estandar.
3.83
2. En junio, una inversionista compró 300 acciones de Oracle (una compañía de tecnología de la información) a $20 cada una. En agosto compró 400 acciones más a $25. En noviembre compró otras 400 acciones, pero el precio bajó a $23 cada título. ¿Cuál es el precio promedio ponderado de cada acción?
Número de acciones | Precio | Numero por precio |
300 | 20 | 300(20) =6,000 |
400 | 25 | 400(25)= 10,000 |
400 | 23 | 400(23)=9,200 |
total | 68 | TOTAL: 25,200 |
=[pic 7][pic 8]
3. El área metropolitana de Los Angeles-Long Beach, California, es el área que se espera que muestre el mayor incremento del número de puestos de trabajo de 1989 a 2010. Se espera que el número de trabajos se incremente de 5 164 900 a 6 286 800. ¿Cuál es la media geométrica de la tasa de incremento anual esperada?
n= dierencia entre los años= 2010 – 1989 = 21 valor inicial = 5,164,900 Valore final= 6,286,800
[pic 9]
1.0094 – 1= .0094 * 100= .94%[pic 10]
El incremento de la tasa anual es de 0.94%
4. Determine la media y la desviacion estándar para cada una de las siguientes distribuciones de frecuencias:
Clases | Frecuenia (F) | Puntos medios (PM) | F. por puntos medios (F)(PM) | Puntos medios menos media (PM - X) | (PM – )´2[pic 11] | Frecuencia puntos medios menos media al cuadrado (F)(PM - X)´2 |
0 a 5 | 2 | 2.5 | 2(2.5) = 5 | 2.5 – 12.66= -10.16 | (-10.16)2=103.22 | 2(103.22) =206.44 |
5 a 10 | 7 | 7.5 | 7(7.5) = 52.5 | 7.5 – 12.66= -5.16 | (-5.16)2= 26.62 | 7(26.62) =186.34 |
10 a 15 | 12 | 12.5 | 150 | -0.16 | .0256 | .3072 |
15 a 20 | 6 | 17.5 | 105 | 4.84 | 23.42 | 140.52 |
20 a 25 | 3 | 22 | 67.5 | 9.84 | 98.82 | 290.46 |
N= 30 | 380 | 824.06 |
Media par datos agrupados: 12.66
Varianza 28.41
desviación media 5.33
EJERCICIOS:
- Calcule la media de la siguiente población de valores: 6, 3, 5, 7, 6.
6+3+5+7+6=27
.[pic 12]
La media es 5.4
- Calcule la media de la siguiente población de valores: 7, 5, 7, 3, 7, 4.
7+5+7+3+7+4= 33
.[pic 13]
La media de la población es 5.5
- Calcule la media de los siguientes valores muéstrales: 5, 9, 4, 10.
. 5+9+4+10= 28/4= 7[pic 14]
El valor de la media muestral es 7
- Calcule la media de los siguientes valores muéstrales: 1.3, 7.0, 3.6, 4.1, 5.0.
. 1.3+7+3.6+4.1+5=21/5=4.2[pic 15]
El valor de la media muestral es de 4.3
5. Calcule la media de los siguientes valores muéstrales: 16.25, 12.91, 14.58.
. 16.25+12.91+14.58= 43.74/3= 14.58[pic 16]
El valor de la media muestral es 14.58
- Suponga que va a la tienda y gasta $61.85 en 14 artículos. ¿Cuál es el precio promedio por artículo?
u= 61.85/14= 4.41
El precio promedio de cada artículo es de 4.41
En los ejercicios 7 a 10, a) calcule la media aritmética y b) indique si se trata de un estadístico o de un
parámetro.
7. Midtown Ford emplea a 10 vendedores. El número de automóviles nuevos que vendieron el mes pasado los respectivos vendedores fue: 15, 23, 4, 19, 18, 10, 10, 8, 28, 19.
U=15+23+4+19+18+10+10+8+28+19= 154/10= 14.4
La media es 14.4 y es un dato de parámetro
8. El departamento de contabilidad en una compañía de ventas por catálogo contó las siguientes cantidades de llamadas recibidas por día en el número gratuito de la empresa durante los primeros 7 días de mayo de 2006:
14, 24, 19, 31, 36, 26, 17.
.14+24+19+31+36+26+17= 167/7= 23.85[pic 17]
La media es 23.85 y es un dato estadístico
9. Cambridge Power and Light Company seleccionó una muestra aleatoria de 20 clientes residenciales. En seguida aparecen las sumas, redondeadas al dólar más próximo, que se cobraron a los clientes por el servicio de luz el mes pasado: 54 48 58 50 25 47 75 46 60 70 67 68 39 35 56 66 33 62 65 67
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