ESTADÍSTICA Y PROBABLIDAD
etdilsonTrabajo4 de Septiembre de 2021
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[pic 3] ESTADÍSTICA Y PROBABLIDAD
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA –AREA ACADEMICA DE ESTADÍSTICA
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TRABAJO ENCARGADO N° 5
“RESOLUCIÓN DE PRIMER EXAMEN PARCIAL”
ASIGNATURA : ESTADÍSTICA Y PROBABLIDAD
DOCENTE : catedrático. Ing. CIP Estadístico
e Informático
Guillermo B. TAPIA CALDERÓN; M.Sc.
ALUMNO : GUTIÉRREZ ESPINOZA, JONY
CODIGO : 16172124
COREO : gutierrezonis@hotmail.com
SEMESTRE ACADÉMICO: 2019-Impar
GRUPO : I (Turno- mañana)
AYACUCHO-PERÚ
2019
SOLUCIONARIO DE LA PRIMER EXAMEN PARCIAL
PARTE A. Simbolización de datos: Casos de sumatorias y productoras simples
A.1 CASO I. Señalar los límites y desarrollar las sumatorias:
A.1.1)
[pic 5]
A.1.2)
[pic 6]A.1.3)
[pic 7] A.1.4)
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A.1.5)
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A.2 CASO II. Señalar la forma invertida de las sumatorias:
A.2.1)
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A.2.2)
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Por tanto:
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A.3.3)
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Por tanto:
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A.2.4)
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Por tanto:
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A.2.5)
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Por lo tanto:
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A.3 CASO III. Sean los valores x1 = -2, x2 = 3, x3 = 4, x4 = 5, x5 = 0,
Hallar el valor numérico de las sumatorias simples siguientes:
A.3.1)
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[pic 20] A.3.2)
[pic 21]
A.3.3)
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A.4 CASO IV. Demostrar la igualdad de las siguientes sumatorias:
A.4.1)
Si A B [pic 23]
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A.4.2)
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A.4.3)
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A.4.4)
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PARTE B. Simbolización de datos: desarrollo de sumatorias simples
A partir del cuadro B.5 que constituye una tabla de doble entrada con valores Xij desarrolle las sumatorias indicadas y calcule su valor numérico, para cada caso:
TABLA N° B.5
j | i | 1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | 3 | 5 | 0 | 3 | ||
2 | -5 | 6 | 4 | 0 | ||
3 | 4 | -4 | 5 | 2 | ||
4 | 1 | 2 | 1 | -2 |
B.5.1)
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B.5.2)
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B.5.5)
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B.5.8)
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B.5.12)
[pic 33]
B.5.6)
[pic 34]
PARTE C. simbolización de datos y regresión lineal simple. dada las siguientes tabla c. donde i=indicar las filas Xi= tiempo de minuto y Yi = temperatura en grados centígrados completar las columnas por construir que sean pertinentes (que se necesitan) para hacer los cálculos de los valores numéricos de lo que se piden.
Tabla N° C
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C.1 Media maestral de X: [pic 38][pic 37]
=10.1428571 [pic 39][pic 40]
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C.2 media muestral de Y: [pic 42][pic 43]
=104.571429[pic 44][pic 45]
c.3) VARIANCIA MUESTRAL X: Sx2
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c.4) VARIANCIA MUESTRAL X: SY2
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C.5) HALLAR B=COEFICIENTE DE REGRECION LINEAL SIMPLE INTERPRETE ESTADISTICAMENTE
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c.6) INTERPRETE ESTADISTICAMENTE EL ESTIMADOR DEL PARAMETRO ALFA
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Interpretación estadística: el alfa el punto de interacción de la recta con el Yy’
c.7 para X = 14 cuando valdrá Y hallando ecuación de una recta
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c.8 para X = 20 cuando valdrá Y hallando ecuación de una recta
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C.9 DETERMINE EL COEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL SIMPLE E INTERPRETE ESTADISTICAMENTE
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Interpretación estadística: EL chef. De correlación lineal simple es es un valor cerrado a uno loque nos indica que existe un grado de asociación entre las variables x e Y que en este caso es de dependencia lineal directa, ya covariancia nos da también el signo de la dirección [pic 64]
C.10) DETERMINAR EL COEFICIENTE DE DETERMINACION ()[pic 65]
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Interpretación estadística:
El coeficiente de determinación da un valor de , también cercano a uno (+1) este valor se obtiene elevando al cuadrado el coeficiente de correlación lineal simple y su interprete estadísticamente como la explicación de la variable por sobre el comportamiento de la respuesta y .[pic 69][pic 70]
C.11) DETERMINE EL COEFICIENTEDE ALEJAMIENTO Y SUINTERPRETACION ESTADISTICO
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Interpretación estadística: El coeficiente de alejamiento es , cuyo valor es la raíz cuadrada de la diferencia entre y el coeficiente de determinación, expresado en porcentaje (%).[pic 73]
C.12) Hallar el coeficiente de variación para x
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=10.1428571[pic 76]
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C.13) Hallar el coeficiente de variación para y
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104.571429[pic 82]
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D) Los siguientes datos corresponden a los pesos de lingotes de acero de “ACEROS AREQUIPA S.A” analizados por un juez especializado en lo civil, para lo cual se tomó una muestra aleatoria simple (MAS)de la producción de 40 observaciones, las unidades están dadas en kilogramos(Kg):
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