EXAMEN FINAL. TERMODINAMICA

EXAMEN FINAL

SERGIO MUNDACA RIVERA

TERMODINCAMICA

Instituto IACC

18/10/2020

Desarrollo

[pic 1]

Supuestos:

- Flujo permanente

- Variaciones de energía insignificante (cinética y potencial)

- Dispositivos adiabáticos: transferencia de calor insignificante.

- El aire es un gas ideal con calores específicos variables.

Propiedades: tabla A4 – A5 – A6

𝑝3 = 12,5 [MPa]            

𝑡3 = 500 °c                        ℎ3 = 3343, 6 [KJ/ Kg]

𝑝4 = 10 [KPa]

 𝑥4 = 0,92                        ℎ4 = ℎ𝑓 + 𝑥4 ℎ𝑓𝑔 = 191, 81 + 0, 92 x 2392, 1 = 2392, 5 [KJ/Kg]

Propiedades: Tabla A17

𝑡1 = 295 k => ℎ1 = 295, 17 [KJ/Kg]

𝑡2 = 620 k => ℎ2 = 628, 07 [KJ/Kg]

SOLUCION=

𝑚̇ 𝑒 = 𝑚̇ 𝑠 = 𝑚̇ y 𝐸̇𝑠- 𝐸̇𝑒 = Δ𝐸̇𝑠𝑖𝑠𝑡. => 𝐸̇𝑠 = 𝐸̇𝑒

COMPRESOR=

𝑤̇𝑐𝑜𝑚𝑝,𝑒 + 𝑚̇ 𝑎𝑖𝑟𝑒 x ℎ1 = 𝑚̇ 𝑎𝑖𝑟𝑒 x ℎ2 => 𝑤̇𝑐𝑜𝑚𝑝,𝑒 = 𝑚̇ 𝑎𝑖𝑟𝑒 (ℎ2 - ℎ1)

TURBINA

𝑚̇ 𝑣𝑎𝑝 x ℎ3 =𝑤̇𝑡𝑢𝑟𝑏,𝑠 + 𝑚̇ 𝑣𝑎𝑝 x ℎ4 => 𝑤̇𝑡𝑢𝑟𝑏,𝑠 = 𝑚̇ 𝑣𝑎𝑝 (ℎ3 - ℎ4)

SIGUIENDO

𝑤̇𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑠𝑎𝑙 = 𝑤̇𝑡𝑢𝑟𝑏,𝑠 − 𝑤̇𝑐𝑜𝑚𝑝,𝑒

= 25 (3343, 6 – 2392, 5) – 10 (628, 07 – 295, 17)

= 23,777 – 3329

= 20, 45 [kW]

Ejercicio N°3

Supuestos:

-La bomba de calor funciona de manera constante

-Los cambios de energía cinética y potencial son despreciables

- Las propiedades del vapor se utilizan para el agua geotérmica

Propiedades:

 Tabla refrigerante R – 134 A y vapor

𝑡1 = 12°c           ℎ1 = 96, 55 [kJ/kg]

𝑥1 = 0, 15         𝑃1 = 443, 3[kPa]

𝑝2 = 𝑝1 = 443, 3[kPa]           ℎ2 = 257, 27 [kJ/kg]

𝑥2=

𝑡𝐻2𝑂 , 1 = 60°C         ℎ𝐻2𝑂 1 = 251, 18[kJ/kg]

𝑥𝐻2𝑂 ,1 = 0

𝑡𝐻2𝑂 , 2 = 40°C             ℎ𝐻2𝑂 , 2 = 167, 53[kJ/kg]

𝑥𝐻2𝑂 ,2 = 0

Solución:

𝑄̇𝐿 = 𝑚̇ 𝐻2𝑂(ℎ𝐻2𝑂, 1 - ℎ𝐻2𝑂, 2) = 0,065 (251, 18 -167, 53) = 5,437[kW]

El PORCENTAJE DE ENERGIA DEL REFRIGERANTE ES EQUIVALENTE A LA DISMINUCION DE ENERGIA DEL  AGUA EN EL EVAPORADOR

𝑄̇𝐿 = 𝑚̇𝑟(ℎ2 -ℎ1)  => 𝑚̇ 𝑟 =  𝑄̇2/ℎ2 − ℎ1 = 5,437/257,27−96,55= 0,034 [kg/s]

𝑄̇ℎ = 𝑄̇2 + 𝑤̇𝑒 = 5,437 + 1, 6 = 7, 04[kW]

C) Cop = 𝑄̇ℎ/𝑤̇𝑒=7,04/1,6= 4, 4

D) 𝐶𝑜𝑝𝑚𝑎𝑥 = 1/1− 𝑡2/𝑡ℎ=1/1−298/333= 9,51

Así, la potencia mínima de compresor para la misma tasa de suministro de calor es,

𝑤̇𝑒, min = 𝑄̇ℎ/𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 =7,04/9,51 = 0, 74 [kW]

Ejercicio N°4

Supuestos: aire se considera como gas ideal

Propiedades: Tabla A17

𝑡1 = 65°C => ℎ1= 338[kJ/kg]

Solución:

A) Balance de energía

Δh + Δ𝑒𝑐 = q

ℎ2 - ℎ1 + 𝑉2´2− 𝑉1´2/2)= q

ℎ2 = q + ℎ1 – ( 𝑉2´2− 𝑉1´2/2)

ℎ2 = -3 + 338 – ( 240´2− 35´/2 X 1/1000)

ℎ2 = 306, 81[kJ/kg] => 𝑡2 = 306, 81 k

B)

𝜓1 = 𝑐1 = 242, 82 [kJ/kg]

𝜓2 = 𝑐2 + 𝑐2´2/2 = 𝑐2 + (ℎ1 - ℎ2)

= 217, 67 + (338 – 306, 81)

= 248, 86 [kJ/kg]

Asi,

𝜓𝑑= 𝜓𝑓2= 𝜓𝑓1= - 248, 86 + 242, 82 = -6, 04[kJ/kg]

Ejercicio N°6

Supuestos:

-Existen condiciones de funcionamiento estables

- Los cambios de energía cinética y potencial son despreciables

- El aire es un gas con calores específicos variables

Propiedades: Tabla gas ideal

Solución

A)

𝑡1 = 0°C => ℎ1 = 273, 4[kJ/kg]

𝑝1 = 100 [kPa]

𝑡1 = 0°C                       𝑠1 = 5,61 [kJ/kg x k]

𝐷2 = 500 [kPa]

𝑠2 = 𝑠1                         ℎ𝑠2 = 433, 5 [kJ/kg]

𝑀𝑐 =ℎ𝑠2− ℎ1/ℎ2− ℎ1

0, 8 = 433,5 −273,4/ℎ2−273,4

ℎ2 = 473, 52[kJ/kg]

𝑡3 = 35°C => ℎ3 = 308, 6 [kJ/kg]

En la turbina

𝑡5 = -80°c = ℎ5 = 193,45[kJ/kg]

𝑡4=? => ℎ4 =?

𝑚𝑡 =ℎ4 − ℎ5/ℎ4 − ℎ𝑠5

𝑝1 = 100 [kPa]

𝑡1 = 0°C                                 𝑠1 = 5,6 [kJ/kg x k]

𝑝4 = 500 [kPa]

 𝑡4 =?                                      𝑠4

𝑝5 = 500 [kPa]

𝑆5 = 𝑠4                                  ℎ𝑠5

Con relaciones anteriores e iterando, se tiene:

𝑡4 = 282 k y ℎ4 = 282,1 [kJ/kg]

ℎ6 = ℎ1- ℎ3 + ℎ4 = 246,9 [kJ/kg]

La efectividad del regenerador es:

𝑓𝑟 =ℎ3− ℎ4/ℎ3− ℎ6 = 308,6−282,1/308,6−246,85 =  0,43

𝑄2̇ = 𝑚̇(ℎ6 - ℎ5) = 0,4 (246,85 – 193,45) = 21,36 [kw]

𝑊̇𝑐𝑜𝑚𝑝 ,𝑒 = 𝑚̇ (ℎ2 - ℎ1 ) = 0,4 ( 473,5 – 273,4) = 80,1 [ kw]

𝑊̇𝑡𝑢𝑟𝑏, 𝑠 = 𝑚̇ (ℎ4 - ℎ5 ) = 0,4 ( 282,1 – 193,45) = 35,5 [kw]

Cop = 𝑄̇2/𝑊̇𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑒 = 21,36/80,1−35,5 == 0, 48

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